在黎曼几何里面，度量张量（英语：Metric tensor）又叫黎曼度量，物理学译为度规张量，是指一用来衡量度量空间中距离，面积及角度的二阶张量。

当选定一个局部坐标系统  ，度量张量为二阶张量一般表示为  ，也可以用矩阵  表示，记作为G或g。而  记号传统地表示度量张量的协变分量（亦为“矩阵元素”）。

a到b的弧线长度定义如下，其中参数定为t，t由a到b：

两个切矢量的夹角  设矢量  和  ，定义为：

若f为  到  的局部微分同胚，其诱导出的度量张量的矩阵形式G，由以下方程计算得出：

J表示f的雅可比矩阵，它的转置为  。著名例子有  之间从极坐标  到直角坐标  的坐标变换，在这例子里有：

这映射的雅可比矩阵为

所以

这跟微积分里极坐标的黎曼度量，

 一致。