3.5 嵌套循环解百钱百鸡问题
3.5.1 循环的嵌套
在循环语句中使用另一个循环语句称为循环的嵌套，也称多重循环。For循环、Do循环和While循环都可以互相嵌套，利用循环的嵌套可以实现更复杂的程序设计。两个For语句嵌套的形式：
例如：
For i = 1 To 3
For j = 1 To 3
Print i, j
Next
Next
执行过程：
i=1 j=1 输出1，1
j=2 输出1，2
j=3 输出1，3 （内层循环完毕，进行外层的下一次循环）
i=2 j=1 输出2，1
j=2 输出2，2
j=2 输出2，2
i=3 j=1 输出3，1
j=2 输出3，2
j=3 输出3，3
不论何种嵌套，外循环都要完整地包含内循环，不允许交叉。程序代码需要有良好的注释和排版风格，否则嵌套的循环语句往往会引起一些程序理解上的混乱。
【例1】用三重循环求解水仙花数，“水仙花数”是一个三位数，例如153＝13＋53＋33。
Dim i %, j%, k%
For i = 1 To 9
For j = 0 To 9
For k = 0 To 9
Ifi*100+10*j+ k=i^3+j^3+k^3 Then
Print i*100*10*j+ k
End If
Next k
Next j
Next i
程序运行结果如图1所示。
3.5.2 百钱百鸡问题
百元买百鸡问题：今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？
答曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十 四，值钱二十八。”
“百鸡问题”是中古时期，关于不定方程整数的典型问题，邱建对此有精湛和独到的见解。
【例2】百元买百鸡问题求解，已知鸡翁5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，现用100元买100只鸡，求能买鸡翁、母鸡、小鸡各多少只？
算法设计：此题宜采用“穷举法”求解，即对所有可能解，逐个进行试验，若满足条件，就得到一组解，否则继续测试，直到循环结束为止。
求解过程如下：
①假设公鸡母鸡小鸡分别为A,B,C。
②满足的条件：
A+B+C=100
A*5+B*3+C/3=100
③确定取值范围：
A：1～20 B：1～33 C：1～100
编写程序代码如下：
For a=1 to 20
For b=1 to 33
For c=1 to 100
if a+b+c=100 and a*5+b*3+c/3=100 then
Print a,b,c
end if
Next c
Next b
Next a
简化后的代码如下：
For a=1 to 20
For b=1 to 33
c=100-a-b
if a*5+b*3+c/3=100 then
Print a,b,c
end if
Next a,b
程序运行时i、j、k的值分别按下列顺序测试：
i j k
1 1 98
1 2 97
….
1 33 66
2 1 97
2 2 96
….
20 33 47
程序运行结果如图2所示，共有三组满足条件的值。
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