第一节 第一类曲线积分
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朱永忠
目录
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1 课程视频
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1.1 第八章----多元函数微分法
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1.2 第九章----重积分
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1.3 第十章----线面积分
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1.4 第十一章----无穷级数
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2 习题解答视频
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2.1 习题1----多元函数的基本概念解答视频
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2.2 习题2----偏导数解答视频
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2.3 习题3----全微分及其应用解答视频
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2.4 习题4----多元复合函数的求导法则解答视频
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2.5 习题5----隐函数微分法解答视频
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2.6 习题6----方向导数与梯度解答视频
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2.7 习题7----多元函数微分法的几何应用解答视频
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2.8 习题8----多元函数的极值解答视频
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2.9 习题9----二元函数的泰勒公式解答视频
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2.10 习题12----二重积分的概念与性质解答视频
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2.11 习题13----二重积分的计算解答视频
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2.12 习题14----二重积分的计算（续）解答视频
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2.13 习题15----三重积分的概念及计算解答视频
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2.14 习题16----三重积分的计算（续）解答视频
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2.15 习题17----重积分的应用解答视频
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2.16 习题18----第一型曲线积分解答视频
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2.17 习题19----第二型曲线积分的计算解答视频
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2.18 习题20----格林公式及其应用解答视频
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2.19 习题21----格林公式及其应用（续）解答视频
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2.20 习题22----第一型曲面积分解答视频
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2.21 习题23----第二型曲面积分解答视频
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2.22 习题24----高斯与斯托克斯公式解答视频
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2.23 习题25----级数的基本概念解答视频
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2.24 习题26----数项级数审敛法解答视频
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2.25 习题27----数项级数审敛法（续）解答视频
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2.26 习题28----幂级数收敛半径与收敛区间解答视频
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2.27 习题29----逐项积分、逐项微分及和函数解答视频
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2.28 习题30----函数的幂级数展开及应用解答视频
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2.29 习题31--周期为2PI傅里叶级数解答视频
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2.30 习题32-正弦级数与余弦级数解答视频
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2.31 习题33-周期为2l的傅里叶展开解答视频
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2.32 习题34-一阶微分方程的初等解法解答视频
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3 习题参考解答文档版
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3.1 习题1----多元函数的基本概念解答
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3.2 习题2----偏导数解答
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3.3 习题3----全微分及其应用解答
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3.4 习题4----多元复合函数的求导法则解答
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3.5 习题5----隐函数微分法解答
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3.6 习题6----方向导数与梯度解答
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3.7 习题7----多元函数微分法的几何应用解答
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3.8 习题8----多元函数的极值解答
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3.9 习题9----二元函数的泰勒公式解答
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3.10 习题12----二重积分的概念与性质解答
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3.11 习题13----二重积分的计算解答
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3.12 习题14----二重积分的计算（续）解答
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3.13 习题15----三重积分的概念及计算解答
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3.14 习题16----三重积分的计算（续）解答
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3.15 习题17----重积分的应用解答
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3.16 习题18----第一型曲线积分解答
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3.17 习题19----第二型曲线积分的计算解答
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3.18 习题20----格林公式及其应用解答
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3.19 习题21----格林公式及其应用（续）解答
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3.20 习题22----第一型曲面积分解答
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3.21 习题23----第二型曲面积分解答
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3.22 习题24----高斯与斯托克斯公式解答
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3.23 习题25----级数的基本概念解答
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3.24 习题26----数项级数审敛法解答
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3.25 习题27----数项级数审敛法（续）解答
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3.26 习题28----幂级数收敛半径与收敛区间解答
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3.27 习题29----逐项积分、逐项微分及和函数解答
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3.28 习题30----函数的幂级数展开及应用解答
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3.29 习题31--周期为2PI傅里叶级数解答
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3.30 习题32-正弦级数与余弦级数解答
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3.31 习题33-周期为2l的傅里叶展开解答
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3.32 习题34-一阶微分方程的初等解法解答
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3.33 习题35 一阶微分方程（续）解答
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3.34 习题36 可降阶的二阶微分方程解答
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3.35 习题37 线性微分方程的解结构解答
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3.36 习题38 常系数线性齐次微分方程解答
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3.37 习题39 常系数线性非齐次微分方程解答
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4 练习题
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4.1 练习题一
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4.2 练习题二
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4.3 练习题三
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4.4 练习题四
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4.5 练习题五
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4.6 练习题六
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4.7 练习题七
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5 各章测验题
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5.1 第八章 多元函数微分法测验题
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5.2 第九章 重积分测验题
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5.3 第十章 线面积分测验题
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6 各章习题课视频
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6.1 第八章 多元函数微分法习题课
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6.2 第九章 重积分习题课
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6.3 第十章 线面积分习题课
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7 第八章 多元函数微分学课件
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7.1 第一节 多元函数的基本概念
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7.2 第二节 偏导数
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7.3 第三节 全微分
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7.4 第四节 多元复合函数的求导法则
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7.5 第五节 隐函数存在定理及其求导公式
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7.6 第六节 方向导数与梯度
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7.7 第七节 多元函数微分法在几何上的应用
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7.8 第八节 多元函数的极值
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7.9 第九节 二元函数的泰勒公式
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8 第九章 重积分课件
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8.1 第一节 二重积分的基本概念
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8.2 第二节 二重积分的计算
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8.3 第三节 三重积分
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8.4 第四节 重积分的应用
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8.5 第五节 含参变量的积分
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9 第十章 曲线积分与曲面积分课件
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9.1 第一节 第一类曲线积分
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9.2 第二节 第二类曲线积分
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9.3 第三节 格林公式及其应用
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9.4 第四节 第一类曲面积分
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9.5 第五节 第二类曲面积分
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9.6 第六节 高斯公式、通量与散度
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9.7 第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度
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10 第十一章 数项级数课件
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10.1 第一节 级数的基本概念
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10.2 第二节 正项级数
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10.3 第三节 交错级数
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11 函数项级数课件
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11.1 第一节 幂级数
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11.2 第二节 函数的幂级数展开
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11.3 第三节 幂级数的应用
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11.4 第四节 傅里叶级数
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11.5 第五节 正弦级数与余弦级数
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11.6 第六节 有限区间上函数的傅里叶级数
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12 第十三章 一阶微分方程课件
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12.1 第一节 微分方程的基本概念
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12.2 第二节 可分离变量的微分方程
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12.3 第三节 齐次方程
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12.4 第四节 一阶线性微分方程
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12.5 第五节 全微分方程
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13 第十四章 二阶微分方程课件
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13.1 第一节 可降阶的二阶微分方程
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13.2 第二节 二阶线性微分方程
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13.3 第三节 二阶常系数线性齐次微分方程
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13.4 第四节 二阶常系数非齐次微分方程
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13.5 第五节 欧拉方程
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13.6 第六节 常系数线性微分方程组
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14 数学与文化
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14.1 二十世纪的数学
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14.2 克莱因论数学文化
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14.3 数系理论的历史发展
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14.4 混沌与分形
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14.5 生命的代价—无理数的发现
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14.6 非欧几何学的发现
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14.7 黎曼猜想
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15 华罗庚--高等数学引论
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15.1 高等数学引论（第一卷）
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15.2 高等数学引论（第二卷）
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15.3 高等数学引论（第三卷）
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15.4 高等数学引论（第四卷）
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16 古今数学猜想
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16.1 古今数学思想（第一册）
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16.2 古今数学思想（第二册）
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16.3 古今数学思想（第三册）
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16.4 古今数学思想（第四册）
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17 数学家介绍
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17.1 数学大师----陈景润
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17.2 数学大师----华罗庚
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17.3 数学大师----陈省身
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17.4 数学大师----丘成桐
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17.5 数学大师----牛顿
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