高等数学（同济第7版）上册

伍习丽

目录

  • 1 函数与极限
    • 1.1 本章要点
    • 1.2 映射与函数PPT
      • 1.2.1 函数定义
      • 1.2.2 分段函数
      • 1.2.3 邻域
      • 1.2.4 函数性质
      • 1.2.5 基本初等函数
      • 1.2.6 复合函数
      • 1.2.7 初等函数
      • 1.2.8 函数模型
    • 1.3 数列的极限PPT
    • 1.4 函数的极限PPT
      • 1.4.1 函数的极限
      • 1.4.2 单侧极限
    • 1.5 无穷小无穷大PPT
    • 1.6 极限运算法则PPT
      • 1.6.1 极限的运算
      • 1.6.2 无穷小的性质
      • 1.6.3 极限运算法则
      • 1.6.4 未定式
    • 1.7 极限存在准则PPT
      • 1.7.1 两个重要极限
      • 1.7.2 第一重要极限
      • 1.7.3 第二重要极限
    • 1.8 无穷小的比较PPT
      • 1.8.1 无穷小量的比较
    • 1.9 连续性与间断点PPT
      • 1.9.1 函数的连续性
      • 1.9.2 函数的间断点
    • 1.10 连续函数的运算PPT
      • 1.10.1 初等函数连续性
    • 1.11 闭区间连续函数的性质PPT
      • 1.11.1 闭区间上连续函数的性质
  • 2 导数及其应用
    • 2.1 本章要点
    • 2.2 导数的概念
      • 2.2.1 导数的概念PPT
      • 2.2.2 函数的导数1
      • 2.2.3 导函数的概念2
      • 2.2.4 导数举例
      • 2.2.5 导函数的几何意义
      • 2.2.6 可导与连续的关系
    • 2.3 函数的求导法则
      • 2.3.1 求导法则PPT
      • 2.3.2 导数的四则运算法则
      • 2.3.3 导数的基本公式
      • 2.3.4 对数求导法
    • 2.4 高阶导数
      • 2.4.1 高阶导数PPT
      • 2.4.2 高阶导数
    • 2.5 隐函数和参数方程求导
      • 2.5.1 隐函数求导PPT
      • 2.5.2 隐函数的导数
    • 2.6 函数的微分
      • 2.6.1 函数的微分PPT
      • 2.6.2 函数的微分
      • 2.6.3 微分的定义
      • 2.6.4 微分的计算
    • 2.7 导数在实际中的应用
  • 3 中值定理与导数的应用
    • 3.1 本章要点
    • 3.2 微分中值定理PPT
      • 3.2.1 微分中值定理
    • 3.3 洛必达法则PPT
      • 3.3.1 洛必达法则
    • 3.4 泰勒公式PPT
    • 3.5 单调性和凹凸性PPT
      • 3.5.1 曲线的凹向和拐点
    • 3.6 极值和最值PPT
      • 3.6.1 函数的极值
      • 3.6.2 函数的最值
    • 3.7 函数图像描绘PPT
      • 3.7.1 函数图形的描绘
      • 3.7.2 曲线的渐近线
    • 3.8 曲率PPT
  • 4 不定积分
    • 4.1 本章要点
    • 4.2 不定积分PPT
      • 4.2.1 不定积分的概念
      • 4.2.2 不定积分的性质
      • 4.2.3 不定积分的基本积分公式
    • 4.3 换元积分法PPT
      • 4.3.1 第一换元积分法
      • 4.3.2 第二换元积分法
    • 4.4 分部积分法PPT
    • 4.5 有理函数积分PPT
  • 5 定积分
    • 5.1 本章要点
    • 5.2 定积分的概念与性质PPT
      • 5.2.1 曲边梯形面积
      • 5.2.2 定积分的概念
      • 5.2.3 定积分的几何意义
      • 5.2.4 定积分的性质
    • 5.3 牛莱公式PPT
      • 5.3.1 积分上限函数
      • 5.3.2 牛顿——莱布尼茨公式
    • 5.4 换元与分部积分法PPT
      • 5.4.1 分部积分法
    • 5.5 反常积分PPT
      • 5.5.1 无穷区间上的广义积分
    • 5.6 定积分的应用
      • 5.6.1 微元法
      • 5.6.2 平面图形的面积
      • 5.6.3 旋转体的体积
  • 6 定积分的应用
    • 6.1 本章要点
    • 6.2 元素分析法PPT
    • 6.3 几何应用PPT
  • 7 微分方程
    • 7.1 本章要点
    • 7.2 第一节课件
      • 7.2.1 微分方程的概念
    • 7.3 第二节课件
      • 7.3.1 一阶微分方程
    • 7.4 第三节课件
      • 7.4.1 可分离变量的微分方程
    • 7.5 第三节课件
    • 7.6 第四节课件
    • 7.7 第五节课件
    • 7.8 第六节课件
      • 7.8.1 二阶常系数线性微分方程通解的结构
    • 7.9 第七节课件
    • 7.10 第八节课件
  • 8 常微分方程
    • 8.1 二阶常系数线性微分方程
    • 8.2 简单微分方程的建立
    • 8.3 一阶线性非齐次微分方程
    • 8.4 一阶微分方程的应用
    • 8.5 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
函数的微分