专题四 归纳猜想

1、(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为()

A.-1B. 0C.1D. 2

2、(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().

3、（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数X都有

，则的值是

4、（2009陕西卷文）若,则

的值为

（A）2（B）0（C）_-1(D) _-2

5、某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为

6、设，将 的最小值记为 ，则

其中 =__________________ .

7、(2009湖南卷理)将正⊿ABC分割成（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，…，f(n)= (n+1)(n+2) .