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线性代数金属非金属

崔红艳

1 第三章向量与线性方程组
- 1.1 向量空间
- 1.2 线性方程组解的结构
- 1.3 第三课时
- 1.4 第四课时
- 1.5 第五课时
- 1.6 第四章相似矩阵
- 1.7 第一课时
- 1.8 未设置标题
2 第四章相似矩阵
- 2.1 青岛理工大学琴岛学院杜美华《线性代数》
3 序言预备知识
- 3.1 重点要求
- 3.2 新课程简介和预备知识
- 3.3 数学归纳法
- 3.4 第二数学归纳法
- 3.5 n维向量空间(1)
- 3.6 n维向量空间（2）
- 3.7 排列的逆序
- 3.8 知识拓展
4 第一章行列式
- 4.1 重点要求
- 4.2 n阶行列式定义（1)
- 4.3 n阶行列式定义（2)
- 4.4 行列式的性质
- 4.5 行列式按第i行(列)展开
- 4.6 行列式按某k行展开
- 4.7 范德蒙行列式
- 4.8 克拉默法则(1)
- 4.9 克拉默法则(2)
- 4.10 复习与自测（1）
- 4.11 知识拓展
5 第二章矩阵及其运算
- 5.1 重点要求
- 5.2 n阶矩阵概念
- 5.3 几个特殊的矩阵
- 5.4 矩阵的线性运算
- 5.5 矩阵乘法的性质
- 5.6 方阵的幂和逆矩阵
- 5.7 逆矩阵存在的条件和求法
- 5.8 华罗庚等式
- 5.9 分块矩阵
- 5.10 分块矩阵的乘法
- 5.11 矩阵方程
- 5.12 复习与自测（2）
- 5.13 知识拓展
6 第三章一般线性方程组的求解
- 6.1 重点要求
- 6.2 同解方程组
- 6.3 矩阵的初等变换
- 6.4 矩阵的秩
- 6.5 初等矩阵
- 6.6 用初等变换求逆矩阵
- 6.7 求线性方程组的通解
- 6.8 线性方程组求解举例
- 6.9 齐次线性方程组的求解
- 6.10 复习与自测（3）
- 6.11 知识拓展
7 第四章向量组的线性相关性
- 7.1 重点要求
- 7.2 向量组及其线性组合
- 7.3 向量组之间的线性表示
- 7.4 线性相关与线性无关（一）
- 7.5 线性相关与线性无关（二）
- 7.6 向量组的秩（一）
- 7.7 线性方程组解的结构
- 7.8 齐次线性方程组通解结构
- 7.9 非齐次线性方程组的通解结构
- 7.10 复习
- 7.11 知识拓展
8 第五章线性空间
- 8.1 重点要求
- 8.2 线性空间的概念
- 8.3 子空间的概念
- 8.4 线性空间的维数与基
- 8.5 过渡矩阵
- 8.6 知识拓展
9 第六章线性变换
- 9.1 重点要求
- 9.2 矩阵的特征值与特征向量
- 9.3 特征值与特征向量的性质
- 9.4 特征值、特征向量求法
- 9.5 相似矩阵的性质
- 9.6 相似对角矩阵举例
- 9.7 内积模
- 9.8 柯西—施瓦茨不等式
- 9.9 标准正交基
- 9.10 正交矩阵和实对称矩阵（一）
- 9.11 实对称矩阵（二）
- 9.12 知识拓展
10 第七章二次型
- 10.1 重点要求
- 10.2 实二次型的概念（一）
- 10.3 实二次型的概念（二）
- 10.4 矩阵的合同
- 10.5 用正交变换化实二次型为标准形（一）
- 10.6 用正交变换化实二次型为标准形（二）
- 10.7 用配方法化实二次型为标准形
- 10.8 正定二次型简介
- 10.9 顺序主子式与赫尔维茨定理
- 10.10 复习
- 10.11 知识拓展
11 第一章：行列式
- 11.1 n阶行列式的定义
- 11.2 行列式的性质
- 11.3 行列式的计算
- 11.4 行列式的应用
12 第二章：矩阵
- 12.1 矩阵的概念
- 12.2 矩阵的运算
- 12.3 逆矩阵
- 12.4 矩阵的分块
- 12.5 初等变换与初等矩阵
13 第三章：矩阵的秩与线性方程组
- 13.1 矩阵的秩
- 13.2 齐次线性方程组
- 13.3 非齐次线性方程组
14 第四章：向量空间
- 14.1 向量组的线性相关性
- 14.2 向量组的秩
- 14.3 向量空间
- 14.4 线性方程组解的结构
- 14.5 向量的内积
15 第五章：特征值问题与二次型
- 15.1 方阵的特征值与特征向量
- 15.2 相似矩阵与方阵的对角化
- 15.3 实对称矩阵的对角化
- 15.4 二次型及其标准型
- 15.5 正定二次型

知识拓展

1 视频与文献
2 半正定
3 数学趣谈
4 习题

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拓展习题

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