特征值与特征向量的性质
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崔红艳
目录
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1 第三章向量与线性方程组
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1.1 向量空间
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1.2 线性方程组解的结构
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1.3 第三课时
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1.4 第四课时
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1.5 第五课时
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1.6 第四章 相似矩阵
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1.7 第一课时
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1.8 未设置标题
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2 第四章相似矩阵
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2.1 青岛理工大学琴岛学院杜美华《线性代数》
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3 序言 预备知识
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3.1 重点要求
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3.2 新课程简介和预备知识
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3.3 数学归纳法
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3.4 第二数学归纳法
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3.5 n维向量空间(1)
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3.6 n维向量空间（2）
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3.7 排列的逆序
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3.8 知识拓展
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4 第一章 行列式
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4.1 重点要求
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4.2 n阶行列式定义（1)
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4.3 n阶行列式定义（2)
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4.4 行列式的性质
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4.5 行列式按第i行(列)展开
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4.6 行列式按某k行展开
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4.7 范德蒙行列式
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4.8 克拉默法则(1)
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4.9 克拉默法则(2)
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4.10 复习与自测（1）
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4.11 知识拓展
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5 第二章 矩阵及其运算
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5.1 重点要求
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5.2 n阶矩阵概念
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5.3 几个特殊的矩阵
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5.4 矩阵的线性运算
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5.5 矩阵乘法的性质
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5.6 方阵的幂和逆矩阵
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5.7 逆矩阵存在的条件和求法
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5.8 华罗庚等式
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5.9 分块矩阵
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5.10 分块矩阵的乘法
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5.11 矩阵方程
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5.12 复习与自测（2）
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5.13 知识拓展
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6 第三章 一般线性方程组的求解
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6.1 重点要求
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6.2 同解方程组
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6.3 矩阵的初等变换
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6.4 矩阵的秩
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6.5 初等矩阵
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6.6 用初等变换求逆矩阵
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6.7 求线性方程组的通解
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6.8 线性方程组求解举例
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6.9 齐次线性方程组的求解
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6.10 复习与自测（3）
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6.11 知识拓展
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7 第四章 向量组的线性相关性
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7.1 重点要求
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7.2 向量组及其线性组合
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7.3 向量组之间的线性表示
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7.4 线性相关与线性无关（一）
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7.5 线性相关与线性无关（二）
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7.6 向量组的秩（一）
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7.7 线性方程组解的结构
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7.8 齐次线性方程组通解结构
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7.9 非齐次线性方程组的通解结构
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7.10 复习
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7.11 知识拓展
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8 第五章 线性空间
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8.1 重点要求
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8.2 线性空间的概念
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8.3 子空间的概念
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8.4 线性空间的维数与基
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8.5 过渡矩阵
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8.6 知识拓展
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9 第六章 线性变换
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9.1 重点要求
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9.2 矩阵的特征值与特征向量
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9.3 特征值与特征向量的性质
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9.4 特征值、特征向量求法
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9.5 相似矩阵的性质
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9.6 相似对角矩阵举例
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9.7 内积 模
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9.8 柯西—施瓦茨不等式
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9.9 标准正交基
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9.10 正交矩阵和实对称矩阵（一）
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9.11 实对称矩阵（二）
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9.12 知识拓展
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10 第七章 二次型
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10.1 重点要求
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10.2 实二次型的概念（一）
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10.3 实二次型的概念（二）
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10.4 矩阵的合同
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10.5 用正交变换化实二次型为标准形（一）
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10.6 用正交变换化实二次型为标准形（二）
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10.7 用配方法化实二次型为标准形
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10.8 正定二次型简介
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10.9 顺序主子式与赫尔维茨定理
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10.10 复习
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10.11 知识拓展
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11 第一章：行列式
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11.1 n阶行列式的定义
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11.2 行列式的性质
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11.3 行列式的计算
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11.4 行列式的应用
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12 第二章：矩阵
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12.1 矩阵的概念
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12.2 矩阵的运算
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12.3 逆矩阵
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12.4 矩阵的分块
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12.5 初等变换与初等矩阵
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13 第三章：矩阵的秩与线性方程组
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13.1 矩阵的秩
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13.2 齐次线性方程组
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13.3 非齐次线性方程组
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14 第四章：向量空间
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14.1 向量组的线性相关性
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14.2 向量组的秩
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14.3 向量空间
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14.4 线性方程组解的结构
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14.5 向量的内积
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15 第五章：特征值问题与二次型
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15.1 方阵的特征值与特征向量
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15.2 相似矩阵与方阵的对角化
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15.3 实对称矩阵的对角化
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15.4 二次型及其标准型
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15.5 正定二次型
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