科学计算与MATLAB语言

刘卫国 蔡旭晖 吕格莉 何小贤

目录

  • 1 初识MATLAB
    • 1.1 课程导入
    • 1.2 单元测验
  • 2 MATLAB基础知识
    • 2.1 MATLAB系统环境
    • 2.2 MATLAB数值数据
    • 2.3 变量及其操作
    • 2.4 MATLAB矩阵的表示
    • 2.5 矩阵元素的引用
    • 2.6 MATLAB基本运算
    • 2.7 字符串处理
    • 2.8 单元测验
  • 3 MATLAB矩阵处理
    • 3.1 特殊矩阵
    • 3.2 矩阵变换
    • 3.3 矩阵求值
    • 3.4 矩阵的特征值与特征向量
    • 3.5 稀疏矩阵
    • 3.6 单元测验
  • 4 MATLAB程序流程控制
    • 4.1 顺序结构程序
    • 4.2 用if语句实现选择结构
    • 4.3 用switch语句实现选择结构
    • 4.4 用for语句实现循环结构
    • 4.5 用while语句实现循环结构
    • 4.6 函数文件的定义与调用
    • 4.7 函数的递归调用
    • 4.8 函数参数与变量的作用域
    • 4.9 单元测验
  • 5 MATLAB绘图
    • 5.1 二维曲线
    • 5.2 绘制图形的辅助操作
    • 5.3 其他形式的二维曲线
    • 5.4 三维曲线
    • 5.5 三维曲面
    • 5.6 图形修饰处理
    • 5.7 交互式绘图工具
    • 5.8 单元测验
  • 6 数据分析与多项式计算
    • 6.1 数据统计分析
    • 6.2 多项式计算
    • 6.3 数据插值
    • 6.4 数据插值应用举例
    • 6.5 曲线拟合
    • 6.6 曲线拟合应用举例
    • 6.7 单元测验
  • 7 数值微积分与方程求解
    • 7.1 数值微分与数值积分
    • 7.2 线性方程组求解
    • 7.3 线性方程组应用举例
    • 7.4 非线性方程求解与函数极值计算
    • 7.5 常微分方程数值求解
    • 7.6 常微分方程应用举例
    • 7.7 单元测验
  • 8 MATLAB符号计算
    • 8.1 符号对象
    • 8.2 符号微积分
    • 8.3 级数
    • 8.4 符号方程求解
    • 8.5 单元测验
  • 9 MATLAB图形用户界面设计
    • 9.1 图形窗口与坐标轴
    • 9.2 曲线与曲面对象
    • 9.3 图形用户界面设计方法
    • 9.4 用户界面设计工具
    • 9.5 APP设计工具
    • 9.6 图形用户界面应用举例
    • 9.7 单元测验
  • 10 Simulink系统仿真
    • 10.1 Simulink仿真基础
    • 10.2 子系统的创建与封装
    • 10.3 S函数的设计与应用
    • 10.4 Simulink仿真应用举例
    • 10.5 单元测验
  • 11 外部程序接口
    • 11.1 在Excel中使用MATLAB
    • 11.2 MATLAB文件操作
    • 11.3 在其他语言程序中读写MATLAB的数据文件
    • 11.4 在MATLAB中调用其他语言编写的程序
    • 11.5 在其他语言程序中调用MATLAB函数
    • 11.6 单元测验
  • 12 课外阅读
    • 12.1 阅读
曲线拟合应用举例

视频


拓展学习

股票预测问题

>> x=[2,3,4,5,8,9,10,11,12,15,16,17,18,19,22,23,24,25,26,29,30];

>> y=[7.74,7.84,7.82,7.78,7.91,7.97,7.9,7.76,7.9,8.04,8.06,8.11,8.08,8.13,8.03,8.01,8.06,8.0,8.3,8.41,8.28];

>> plot(x,y, '*');

>> p=polyfit(x,y,3);

>> plot(x,y,'*',x,polyval(p,x));

>> x1=[31,32,33];

>> xi=[x,x1];

>> plot(x,y,'*',xi,polyval(p,xi));

>> y1=[8.27,8.17,9.54];

>> plot(x,y,'*',xi,polyval(p,xi),x1,y1,'rp');


算法的参数优化问题

x=0.03:0.03:0.3;

y1=[0.01,0.01,0.02,0.03,0.06,0.07,0.13,0.17,0.25,0.37];

y2=[0.85,0.76,0.68,0.62,0.56,0.52,0.49,0.46,0.43,0.39];

plot(x,y1,'*',x,y2,'o');

p1=polyfit(x,y1,2);

p2=polyfit(x,y2,2);

p=p1-p2;

xi=roots(p);

xj=0:0.03:0.36;

yj1=polyval(p1,xj);

yj2=polyval(p2,xj);

yi=polyval(p1,xi(2))

plot(x,y1,'*',x,y2,'o',xj,yj1,xj,yj2,xi(2),yi,'rp');