科学计算与MATLAB语言

刘卫国 蔡旭晖 吕格莉 何小贤

目录

  • 1 初识MATLAB
    • 1.1 课程导入
    • 1.2 单元测验
  • 2 MATLAB基础知识
    • 2.1 MATLAB系统环境
    • 2.2 MATLAB数值数据
    • 2.3 变量及其操作
    • 2.4 MATLAB矩阵的表示
    • 2.5 矩阵元素的引用
    • 2.6 MATLAB基本运算
    • 2.7 字符串处理
    • 2.8 单元测验
  • 3 MATLAB矩阵处理
    • 3.1 特殊矩阵
    • 3.2 矩阵变换
    • 3.3 矩阵求值
    • 3.4 矩阵的特征值与特征向量
    • 3.5 稀疏矩阵
    • 3.6 单元测验
  • 4 MATLAB程序流程控制
    • 4.1 顺序结构程序
    • 4.2 用if语句实现选择结构
    • 4.3 用switch语句实现选择结构
    • 4.4 用for语句实现循环结构
    • 4.5 用while语句实现循环结构
    • 4.6 函数文件的定义与调用
    • 4.7 函数的递归调用
    • 4.8 函数参数与变量的作用域
    • 4.9 单元测验
  • 5 MATLAB绘图
    • 5.1 二维曲线
    • 5.2 绘制图形的辅助操作
    • 5.3 其他形式的二维曲线
    • 5.4 三维曲线
    • 5.5 三维曲面
    • 5.6 图形修饰处理
    • 5.7 交互式绘图工具
    • 5.8 单元测验
  • 6 数据分析与多项式计算
    • 6.1 数据统计分析
    • 6.2 多项式计算
    • 6.3 数据插值
    • 6.4 数据插值应用举例
    • 6.5 曲线拟合
    • 6.6 曲线拟合应用举例
    • 6.7 单元测验
  • 7 数值微积分与方程求解
    • 7.1 数值微分与数值积分
    • 7.2 线性方程组求解
    • 7.3 线性方程组应用举例
    • 7.4 非线性方程求解与函数极值计算
    • 7.5 常微分方程数值求解
    • 7.6 常微分方程应用举例
    • 7.7 单元测验
  • 8 MATLAB符号计算
    • 8.1 符号对象
    • 8.2 符号微积分
    • 8.3 级数
    • 8.4 符号方程求解
    • 8.5 单元测验
  • 9 MATLAB图形用户界面设计
    • 9.1 图形窗口与坐标轴
    • 9.2 曲线与曲面对象
    • 9.3 图形用户界面设计方法
    • 9.4 用户界面设计工具
    • 9.5 APP设计工具
    • 9.6 图形用户界面应用举例
    • 9.7 单元测验
  • 10 Simulink系统仿真
    • 10.1 Simulink仿真基础
    • 10.2 子系统的创建与封装
    • 10.3 S函数的设计与应用
    • 10.4 Simulink仿真应用举例
    • 10.5 单元测验
  • 11 外部程序接口
    • 11.1 在Excel中使用MATLAB
    • 11.2 MATLAB文件操作
    • 11.3 在其他语言程序中读写MATLAB的数据文件
    • 11.4 在MATLAB中调用其他语言编写的程序
    • 11.5 在其他语言程序中调用MATLAB函数
    • 11.6 单元测验
  • 12 课外阅读
    • 12.1 阅读
三维曲线

视频



拓展学习

例1  绘制一条空间折线。

x=[0.2, 1.8, 2.5];

y=[1.3, 2.8, 1.1];

z=[0.4, 1.2, 1.6];

plot3(x, y, z)

grid on

axis([0, 3, 1, 3, 0, 2]);


例2  绘制螺旋线  

t=linspace(0, 10*pi, 200);

x=sin(t)+t.*cos(t);

y=cos(t)-t.*sin(t);

z=t;

subplot(1, 2, 1)

plot3(x, y, z)

grid on

subplot(1, 2, 2)

plot3(x(1:4:200), y(1:4:200), z(1:4:200))

grid on


例3  在空间不同位置绘制5条正弦曲线。

t=0:0.01:2*pi;

t=t';

x=[t, t, t, t, t];

y=[sin(t), sin(t)+1, sin(t)+2, sin(t)+3, sin(t)+4];

z=x;

plot3(x,y,z)

这个例子也可以采用以下代码实现。

t=0:0.01:2*pi;

x=t;

y=[sin(t); sin(t)+1; sin(t)+2; sin(t)+3; sin(t)+4];

z=x;

plot3(x,y,z)


例4  绘制三条不同长度的正弦曲线。 

t1=0:0.01:1.5*pi;

t2=0:0.01:2*pi;

t3=0:0.01:3*pi;

plot3(t1,sin(t1),t1, t2,sin(t2)+1,t2, …

 t3,sin(t3)+2,t3)


例5  绘制空间曲线

t=0:pi/50:6*pi;

x=cos(t);

y=sin(t);

z=2*t;

plot3(x,y,z,'p')

xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');

grid on

例6  绘制墨西哥帽顶曲线

xt = @(t) exp(-t/10).*sin(5*t);

yt = @(t) exp(-t/10).*cos(5*t);

zt = @(t) t;

fplot3(xt, yt, zt, [-12, 12])

用红色点划线绘制墨西哥帽顶曲线。

xt = @(t) exp(-t/10).*sin(5*t);

yt = @(t) exp(-t/10).*cos(5*t);

zt = @(t) t;

fplot3(xt, yt, zt, [-12, 12], 'r-.')