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拓展学习

计算圆周率π。

（1）利用无穷级数展开式求π的近似值。

y=0;

g=-1;

n=input('n=?'); 

for i=1:n

    g=-g;

    y=y+g/(2*i-1); 

end

pai=4*y

用向量求和的方法实现程序：

n=input('n=?');

x=1:2:(2*n-1);

y=(-1).^(2:n+1)./x;

pai=sum(y)*4

（2）利用定积分的近似值求π的近似值。

a=0;

b=1;

n=input('n=?');

h=(b-a)/n;

x=a:h:b;

f=sqrt(1-x.*x);

s=[];

for k=1:n

    s1=(f(k)+f(k+1))*h/2;

    s=[s,s1];

end

pai=4*sum(s)

（3）利用蒙特卡洛法求π的近似值。

s=0;

n=input('n=?');

for i=1:n

    x=rand(1);

    y=rand(1);

    if x*x+y*y<=1

        s=s+1;

    end

end

pai=s/n*4