Bishop条分法
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考虑了土条间力的作用
如右图所示:
Ei及Xi:土条间的法向和切向条间作用力;
Wi:土条自重力;
Qi:土条的水平作用力;
Ni、Ti:分别为土条底的总法向力和切向力;
ei:土条水平力Qi的作用点到圆心的垂直距离


根据各土条力对圆心的力矩平衡条件,即所有土条的作用力对圆心点的力矩之和为零,此时土条间的作用力将相互抵消,从而有:

要么补充新的条件,要么做一些简化消除两个未知量,问题才得有解。毕肖普采用了假定各土条之间的切向条间力Xi和Xi+1略去不计的方法,即假定条间力的合力为水平力即 ,这样,上式简化为:



注意问题
(1)毕肖普法适用于任意形状的滑裂面。

(2)由于毕肖普法计入了土条间作用力的影响,多数情况下求得的Fs值较瑞典法为大,一般来说,瑞典法简单,但偏于安全;毕肖普法较接近实际,求得的Fs值较高,似可节省工程造价。两种方法的设计计算国内外都积累了大量经验,在设计准则及安全系数的确定上两者是有差别的,设计时应注意计算方法和相应的设计准则的一致,更不可张冠李戴。
简化Bishop方法的特点
(1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力;
(2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件;
满足各条块力的多边形闭合条件,但不满足条
块的力矩平衡条件;
(4) 满足极限平衡条件;
(5) 得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。

