《数理金融学》
本科教学大纲
课程编号：160730310
上海立信会计金融学院
课程教学大纲编写说明
1．课程类别，是指制订教学大纲时所针对的课程所属类别，包括通识类必修课、学科基础课、专业必修课、通识类选修课、学科基础选修课、专业选修课、专业实验课等。
2．选用教材、按作者姓名，《书名》，出版社，出版年份，版次顺序。
3．预修课程，一般填列2门左右。
4．课程性质、目的，说明本课程在学科体系中所处的地位，在专业人才培养中的作用，课程的主要内容，通过本课程的教学在知识、能力培养方面应达到的目的。字数控制在150字左右。
5．基本要求，明确本课应掌握、熟悉和了解的内容。
6．实践教学课时，是指课程中的实验、上机、听力等形式的教学课时。
7．参考文献资料，包括参考教材、论文、网站。其中论文不必列太多，按下列格式列出：作者.论文名.期刊名.年份。
8．课程考核，说明以下情况：
（1）考核方式（考试/考查）
（2）期末考核形式（课程试卷/课程论文；开卷/闭卷；题型等）
（3）成绩评定（期末与平时比例）
9. 平时成绩考核评定范例：
平时成绩考核项目参照表
考核项目 | 课堂考勤/课堂互动 | 课外作业 | 实验或报告 | 期中测验 |
考核次数 | 10 | 5 | 2 | 1 |
考核分值 | 20 | 20 | 20 | 40 |
平时成绩考核评定依据与标准
1.每周考勤一次(随机)，共10次，每次2分，共20分。
2.作业共收5次，其中5次记分（随机），每次满分4分，共20分。
3.实验报告2次，利用课外时间（或实验室），每次10分，共20分
4.期中测验，利用课內时间（测验时间90分钟）（闭卷），满分40分。
《数理金融学》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程名称：数理金融学
英文名称：Mathematical Finance
课程编号：160730310
课程类别：专业必修课
预修课程：概率论、数理统计、随机过程、金融学、投资学等
开设部门：统计与数学学院
适用专业：经济统计专业、金融数学专业、金融工程专业等
学 分：3
总课时： 51 其中理论课时： 45 ，实践课时：6
二、课程性质、目的
（1）课程的性质：《数理金融学》使学生掌握该课程的基本理论和研究方法，为学生进一步学习金融工程等课程做准备。针对专业特点和专业要求，所选择的教材和使用的教学方法力求通过概率的观点和方法达到掌握随机过程基本理论的要求。
（2）课程目的：通过该门课程的学习，要求学生能较深刻地理解数理金融学的基本理论、思想和方法，并能应用于解决实践中遇到的数理化问题，从而提高学生的数学视角看待金融问题，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。通过本课程的教学，一要培养学生深刻的抽象思维的能力；二要培养学生严谨的逻辑推理的能力。同时，使学生知道和掌握用数理工具研究金融问题的基础方法，也使学生学会应用所学数学解决现实问题。
教学的基本内容主要是金融基础知识、资产组合理论与投资模型、资本资产定价与套利定价理论，以及期权与衍生资产定价理论。重点是资产组合理论与投资模型、资本资产定价与套利定价理论。难点是期权与衍生资产定价理论。教学手段应用：一是，充分利用多媒体，变抽象为具体视觉形象；二是：加强演算推导，力争让学生掌握数学推导能力，增强教学的最终效果。三是，加强教学互动，提供讨论时间，答疑解惑，促进教学效果提升和提高。
三、教学内容、基本要求、课时分配
章 节 | 教 学 内 容 | 课时数分配 | ||
总 课 时 数 | 理 论 课 时 | 实 验 课 时 | ||
第一章 第一节 第二节 第三节 第五节
| 概率论 概率和事件 条件概率 随机变量及其期望值 条件期望 基本要求： 掌握概率的定义 熟悉条件概率和条件期望 了解协方差 重点难点： 条件期望 | 1
| 1
| 0
|
第二章 第一节 第二节 第三节 第四节
| 正态随机变量 连续性随机变量 正态随机变量 正态随机变量的性质 中心极限定理 基本要求： 掌握正态随机变量的性质 熟悉中心极限定理 了解相关应用 重点难点： 正态分布和几何正态分布 | 2
| 2
| 0
|
第三章 第一节 第二节 第三节 第五节
| 布朗运动与几何布朗运动 布朗运动 简单模型的布朗运动 几何布朗运动 Grmeron-Martin定理 基本要求： 掌握布朗运动 熟悉几何布朗运动 了解最大变量 重点难点： 布朗运动与几何布朗运动 | 9
| 9
| 0
|
第四章 第一节 第二节 第三节 第四节
| 利率和现值分析 利率 现值分析 回报率 连续变化利率 基本要求： 掌握现值分析 熟悉利率 了解回报率 重点难点： 现值分析 | 9
| 6
| 3
|
第五章 第一节 第二节 第三节 第四节
| 合约的套利定价 期权定价的一个例子 通过套利定价的其他例子 期权期货知识补充 练习 基本要求： 掌握套利定价 熟悉期权定价 了解期权知识 重点难点： 期权定价 | 9
| 9
| 0
|
第六章 第一节 第二节 第三节 第四节
| 套利定理 套利定理 多期二叉树模型 套利定理的证明 习题 基本要求： 掌握套利定理 熟悉二叉树模型 了解定理证明 重点难点： 套利定理 | 9
| 9
| 0
|
第七章 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
| Black-Scholes公式 引言 公式 公式的性质 Delta对冲套利策略 一些推导过程 欧式看跌期权 基本要求： 掌握定价公式 熟悉公式的性质 了解推导过程 重点难点： 定价公式及性质 | 9
| 9
| 0
|
第八章 第一节 第二节 第三节 第四节 | 关于期权的其他结果 引言 分红证券的看涨期权 美式看跌期权的定价 在几何布朗运动中加入跳跃 基本要求： 熟悉美式看跌期权定价 重点难点： 分红证券的看涨期权 | 3
| 0
| 3
|
合计 | 51 | 45 | 6 | |
四、课程考核
期中随堂测验；期末非集中考试
课程类别：□必修（考试）课程
□除体育类、短学段开设、实践教学类以外的必修（考查）课程
□选修课程 □体育类必修（考查）课程
□短学段开设的必修（考查）课程 □实践教学类必修（考查）课程
平时成绩占_______%，期末成绩占______%（见下表）。
平时成绩考核项目参照表
考核项目 | 课堂考勤/课堂互动 | 课外作业 | 阶段测验(口语测试) | 期中测验 | 课程论文/案例分析 | 课程实验 | 其他 |
项目选择 | √ | √ | √ | √ | |||
考核次数 | 10 | 5 | 1 | 2 | |||
考核分值 | 20 | 20 | 40 | 20 |
注：1.教师可根据课程特点在“其他”选项中加入适合本课程的考核项目；
2.考核项目至少应包括课外作业和课堂考勤；
3.根据各考核项目的重要性及《上海立信会计金融学院课程平时成绩评定实施办法》确定合适的考核次数和考核分值。
平时成绩考核评定依据与标准:
1.每周考勤一次(随机)，共10次，每次2分，共20分。
2.作业共收5次，其中5次记分（随机），每次满分4分，共20分。
3.实验报告2次，利用课外时间（或实验室），每次10分，共20分
4.期中测验，利用课內时间（测验时间90分钟）（闭卷），满分40分。
五、教材与参考文献
1. 《金融数学》，温建宁译，ALHABEEBD著，机械工业出版社，2017.11.
2. 《金融数学》，Joseph Stampfli,Victor Goodman著，机械工业出版社，2004.
3. 《数理金融初步》，Sheldon M. Ross著，机械工业出版社, 2004年.
制定人签名：
教研室或专业负责人签名：
2017 年 4月 2日修订
