学习目标：

  教学重点：

   1．各种进制的特点；

   2．各种进制转换（二进制与十进制转换、二进制与八进制转换、二进制与十六进制转换）

   3. 码制的概念与应用

  教学难点：

  整数部分除二取余法，小数部分乘二取整法。

  教学内容：

1．数制

数制就是数的进位制，在日常生活中广泛应用的是十进制，在数字电路中使用二进制、八进制和十六进制等。

十进制是以10为基数的计数体制。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，它的进位规律是逢十进一。在十进制数中，数码所处的位置不同，所代表的数值不同。

二进制是以2为基数的计数体制，在二进制中，只有0和1两个数码，它的进位规律是逢二进一，各位权值是2的整数幂。

八进制是以8为基数的计数体制，在八进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7八个不同的数码，它的进位规律是逢八进一，各位权值为基数8的整数幂。

十六进制是以16为基数的计数体制，在十六进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个不同的数码，它的进位规律是逢十六进一，各位权值为基数16的整数幂.

2．不同数制间的转换 

1）非十进制数转换为十进制数

由二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数，只要将它们按权展开，求各位数值之和，即可得到对应的十进制数。

2）十进制数转换成二进制数

十进制数转换为二进制数时，要将其整数部分和小数部分分别转换，结果合并为目的数制形式。

（1）整数部分的转换

整数部分的转换方法是采用连续“除2取余”，一直除到商数为0为止。最先得到的余数为整数部分的最低位。

（2）小数转换的转换方法是采用连续“乘2取整”，一直进行到乘积的小数部分为0或满足要求的精度为止。最先得到的整数为小数部分的最高位。

3）二进制与八进制、十六进制间相互转换

以二进制数的小数点为起点，分别向左、向右每三位(或四位)分一组。对于小数部分，最低位一组不足三位(或四位)时，必须在有效位右边补0，使其足位；然后，把每一组二进制数转换成八进制(或十六进制)数，并保持原排序。对于整数部分，最高位一组不足位时，可在有效位的左边补0，也可不补。

4）八进制数或十六进制数转换成二进制数 

八进制(或十六进制)数转换成二进制数时，只要把八进制(或十六进制)数的每一位数码分别转换成三位(或四位)的二进制数．并保持原排序即可。整数最高位一组左边的0及小数最低位一组右边的0可以省略。

个码组中1的个数为偶数，则称为偶校验码。

3．码制

在数字系统中，二进制代码常用来表示特定的信息。将若干个二进制代码0和1按一定规则排列起来，表示某种特定含义的代码，称为二进制代码，或称二进制码。如用一定位数的二进制代码表示数字、文字和字符等。

1）二-十进制代码

将十进制数的0~9十个数字用二进制数表示的代码，称为二-十进制码，又称BCD码。

由于4位二进制数码有16种不同组合，而十进制数只需用到其中的10中组合，因此二-十进制数代码有多种方案。

（1)8421BCD码

8421BCD码是有权码，各位的权值分别为8、4、2、1。虽然8421BCD码的权值与四位自然二进制码的权值相同，但二者是两种不同的代码。

（2)5421BCD码和2421BCD码

5421BCD码和242lBCD码也是有权码，各位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。用4位二进制数表示1位十进制数，每组代码各位加权系数的和为其表示的十进制数。

（3)余3BCD码

余3码是862lBCD码的每个码组加3(0011)形成的。其中的0和9，1和8，2和7，3和6，4和5，各对码组相加均为1111，余3BCD码也是自补代码,简称余3码。余3码各位无固定权值，故属于无权码。

2）可靠性代码

（1）格雷码

格雷码是一种典型的循环码，属于无权码，它有许多形式(如余3循环码等)。循环码有两个特点：一个是相邻性，是指任意两个相邻代码仅有一位数码不同；另一个是循环性，是指首尾的两个代码也具有相邻性。

（2）奇偶校验码

奇偶校验码是最简单的检错码，它能够检测出传输码组中的奇数个码元错误。奇偶校验码的编码方法：在信息码组中增加1位奇偶校验位，使得增加校验位后的整个码组具有奇数个l或偶数个l的特点。如果每个码组中1的个数为奇数，则称为奇校验码；如果每个码组中1的个数为偶数，则称为偶校验码。

学习课件：

关键知识点微课视频：

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知识拓展延伸：

请同学们阅读资源库里数字电路电子书，后台会自动记录完成情况，请同学们认真完成。