库尔特·哥德尔

                                   （Kurt Gödel，1906—1978）

库尔特·哥德尔被广泛认为是当代最重要的逻辑学家。他出生于今天捷克的布尔诺，他的父亲管理着一个纺织工厂，他的母亲受过教育，很有文化。在以优异成绩在布尔诺读完预科后，哥德尔进入维也纳大学。在那里，他学习了数学、物理和哲学。在获得他的本科学位后，他开始数学方面的研究生学习，并在 24 岁获得博士学位。四年后，哥德尔以无薪讲师的名义开始在大学教书。然而，当纳粹吞并奥地利时，他们取消了他的教书资格，取而代之的是在一个通过政治考试的人。一年后，他们发现他可以胜任军 事服务。

1940 年，迫于德国征兵制的威胁，哥德尔和他的妻子阿黛尔（他们两年前结的婚）来到美国。在那里，他接受了新泽西州著名的普林斯顿高等研究院的职位。到达那里后不久，他与阿尔伯特·爱因斯坦成为最好的朋友，每天两人一起散步。1946年，哥德尔成为该研究院的永久成员。五年后，他获得了首届“阿尔伯 特·爱因斯坦奖”。1974 年，他被授予国家科学奖章。

哥德尔最杰出的贡献是发展了不完备性定理，该定理与逻辑学家们将算术还原为逻辑的努力有关。日常算术建立在一组公理（称为皮亚诺公理）之上，多年来，逻辑学家们认为（或希望）所有的算术定理可以还原为那些公理。如果每一个定理通过一个逻辑证明序列与那些公理联结起来，那么这样的系统就完成了。令逻辑学家们非常震惊的是，哥德尔证明了每一个足以支持算术的公理系统至少包含一个断定，它不是根据这些公理可证的，也不是不可证的。第二不完备性定理表明，这样一个系统的一致性不能在系统本身之内得到证明。

作为一个哲学家，哥德尔是一个柏拉图主义的实在论者和一个莱布尼茨式理性主义者。他认为抽象概念（例如数和图形）代表着理念世界的对象，是完美的、不可改变的和永恒的。因此，他认为，数学是描述了这一理念世界的科学，而不是像很多人认为的那样，只是人类心灵的发明。追随莱布尼茨的思想，哥德尔把可见世界设 想为本质上是美丽的、完美的、完全有序的。为了 完成这个完美的世界，他构造了自己对上帝存在的本体论论证。

不幸的是，从年幼时，哥德尔就受到精神疾病的困扰，包括抑郁症，并且随着年龄的增长，他饱受精神妄想症的折磨。在冬天，他会打开他家所有的窗户，因为他认为邪恶势力企图用毒气杀死他。他还担心他们想在他的食物中下毒，所以他只吃他妻子烹饪的食物。当阿黛尔由于疾病无法做饭的时候，哥德尔完全停止了进食。71岁时，他死于营养不良，那时他的体重只有30千克。