逻辑学基础

魏燕侠

目录

  • 1 绪论:逻辑学科的性质与发展简史
    • 1.1 “逻辑”相关话题讨论
      • 1.1.1 “逻辑”词源探析
      • 1.1.2 汉语中“逻辑“一词含义辨析
      • 1.1.3 逻辑学科的地位
      • 1.1.4 逻辑学与哲学的关系
    • 1.2 逻辑学发展简史
      • 1.2.1 传统逻辑
      • 1.2.2 现代逻辑
    • 1.3 逻辑学科的性质
      • 1.3.1 逻辑学研究有效推理
      • 1.3.2 推理的有效性源于推理形式的有效性
    • 1.4 进阶思考题目
    • 1.5 知识拓展——著名逻辑学家之亚里士多德
    • 1.6 讨论专区:中国古代有逻辑吗?学界关于中国(古代)逻辑合法性的论争
      • 1.6.1 中国先贤对逻辑思想的探索
      • 1.6.2 中国逻辑史上的“梁王之争”
      • 1.6.3 “中国逻辑史”的“金岳霖问题”
      • 1.6.4 各抒己见
    • 1.7 毕业生学习逻辑学课程感言
  • 2 词项逻辑I:直言命题及其直接推理
    • 2.1 直言命题及其基本类型
    • 2.2 质、量与周延性
    • 2.3 传统逻辑对当关系推理
    • 2.4 换质法与换位法
    • 2.5 知识拓展——著名逻辑学家之奥卡姆的威廉
    • 2.6 知识拓展——著名逻辑学家之克吕希波
  • 3 词项逻辑II:直言命题的间接推理——三段论
    • 3.1 直言三段论的标准形式、格与式
    • 3.2 直言三段论的形式证明
    • 3.3 文恩图法
    • 3.4 有效三段论的规则法
    • 3.5 省略三段论与连锁三段论
    • 3.6 进阶思考题目
    • 3.7 词项逻辑小结
    • 3.8 词项逻辑习题课
    • 3.9 知识拓展——著名逻辑学家之约翰·文恩
  • 4 命题逻辑I:命题逻辑基础
    • 4.1 符号与翻译
    • 4.2 真值函项
    • 4.3 复合命题的真值表
    • 4.4 知识拓展——著名逻辑学家之德·摩根
    • 4.5 知识拓展——著名逻辑学家之乔治·布尔
  • 5 命题逻辑II:有效推理判断——真值表法
    • 5.1 有效推理判断之真值表法
    • 5.2 知识拓展——著名逻辑学家之莱布尼茨
  • 6 命题逻辑III:有效推理判断——简化真值表法
    • 6.1 有效推理判断之简化真值表法
    • 6.2 知识拓展——著名逻辑学家之查尔斯  • 皮尔士
  • 7 命题逻辑IV:命题逻辑自然演绎的规则
    • 7.1 蕴涵规则
    • 7.2 置换规则
    • 7.3 知识拓展——著名逻辑学家之弗雷格
  • 8 命题逻辑V:命题逻辑自然演绎的条件证明与间接证明
    • 8.1 条件证明
    • 8.2 间接证明
    • 8.3 知识拓展——著名逻辑学家之怀特海与罗素
  • 9 命题逻辑VI:命题逻辑小结与命题逻辑知识综合应用
    • 9.1 命题逻辑小结
    • 9.2 思考与讨论
    • 9.3 进阶思考题目
    • 9.4 三大逻辑规律
  • 10 谓词逻辑I:符号与翻译
    • 10.1 谓词逻辑的符号与翻译
    • 10.2 知识拓展——著名逻辑学家之哥德尔
  • 11 谓词逻辑II:量词规则
    • 11.1 全称量词规则
    • 11.2 存在量词规则
    • 11.3 量词否定规则
    • 11.4 条件证明与间接证明
    • 11.5 知识拓展——著名逻辑学家之奎因
  • 12 推理无效性的证明
    • 12.1 推理无效性的证明
    • 12.2 包含摹状词的命题的分析
    • 12.3 “存在”问题
    • 12.4 谓词逻辑命题的判定
    • 12.5 知识拓展——著名逻辑学家之克里普克
  • 13 期末总结、复习与答疑
    • 13.1 演绎推理与归纳推理
    • 13.2 归纳推理的类型
    • 13.3 答疑
知识拓展——著名逻辑学家之怀特海与罗素

                                    阿尔弗雷德·诺斯·怀特海

                               (Alfred NorthWhitehead,1861—1947)

                                    伯特兰·罗素

                                (Bertrand Russell,1872—1970)



阿尔弗雷德·诺斯·怀特海和伯特兰·罗素合著的《数学原理》,被广泛认为是 20 世纪最重要的逻辑成果。它代表了一种将所有数学还原为逻辑的尝 试。1910—1913 年间共出版了三卷本,这份手稿的数量如此巨大,以至需要一个“四轮机”传输到打印机。总篇幅超过1900页,几乎每一页都充满了高度复杂和技术性的记法。美国哲学家威拉德·奎因把《数学原 理》描述为“所有时代中最伟大的知识纪念碑之一”。

怀特海出生于英国肯特郡拉姆斯盖特,他的父亲是一位圣公会牧师。他进入了剑桥大学三一学院,并获得数学方面的奖学金。毕业后,他留校任教并当选为三一学院的研究员。在那里,他发表了题为“泛代数”的著作并因此被选入声望卓著的皇家学会。怀特海在三一学院最杰出的学生是伯特兰·罗素。罗素毕业以后,他与怀特海成为亲密的朋友。31岁时,怀特海与伊夫琳·韦德结婚,他们有三个孩子,两个儿子和一个女儿。

1910 年,怀特海离开剑桥前往伦敦,在伦敦大学学院教书,后来到伦敦帝国理工学院任教。在伦敦时,他写了物理学和科学哲学领域的书。1924 年,他被任命为哈佛大学哲学教授,在那里,他撰写了《过程与实在》一书,该书后来被认为是过程哲学与过程神学的基石。怀特海在马萨诸塞州剑桥去世,享年 86 岁。

伯特兰·罗素是世界上最著名的知识分子之一,他出生于威尔士,其父母都是贵族。在他很小的时候,父母都去世了。尽管他们曾要求他们的儿子成为一个不可知论者,但是年幼的罗素被坚定的持维多利亚时代价值观的祖母带大,她给了他一个坚定的宗教信仰。随着年龄的增长,他成为一个无神论者(或至多一个不可知论者),他认为宗教不比迷信更好。在三一学院,罗素学习数学与哲学,与路德维希·维特根斯坦、G. E. 摩尔以及怀特海成为好友。毕业后,他当选为 三一学院的研究员,后来又入选皇家学会。他是一位多产的作家,在1950 获得诺贝尔文学奖。

罗素结过四次婚,并与许多杰出女性谈过恋爱,因为在第一次世界大战中反对征兵而被捕入狱6个月,后来因为反对核武器再次入狱。他是计划生育、人口控制、民主、自由贸易与世界政府的坚定支持者,他反对共产主义、帝国主义和各种形式的精神控制。他在威尔士的家中去世,享年 97 岁。