戈特洛布·弗雷格

                           （Gottlob Frege，1848—1925）

德国数学家、逻辑学家和哲学家弗雷格（发音为fray-ga）出生在位于波罗的海岸边的德国北部小镇威玛。他的父母在一家私立女子学校教书，他的父 亲帮忙建立了这所学校。弗雷格参加了当地的预科班，在那里学习数学，然后他进入耶拿大学，在那里学习数学、哲学和化学。两年以后，他转到哥丁根大学，在 24 岁时获得了数学博士学位。然后他回到耶拿大学，在那里教书，直到 1917 年退休。他娶了玛格丽特•利斯伯格，后者至少给他生了两个孩子，但这些孩子都夭折了。几年后，这对夫妇收养了一个儿子—— 艾尔弗雷德。

弗雷格花费了他的毕生精力来分析数的概念，发展了逻辑和语言理论，尝试把算术还原为逻辑。在1879 年，他出版了《概念演算》，这是一部追随莱布尼茨传统的著作，它得出了一个纯粹形式的符号语言，用以表达人类话语的任意领域的任何命题。五年以后，他出版了《算术的基础》，这是一部包含了较少符号的不那么技术化的作品，它概述了他把算术还原为逻辑的目标。九年以后，他出版了《算术的基本规律》的第一卷，在这部著作中，他试图完成这一还原的第一 阶段。

这些著作都不是很受欢迎，原因在于：它们超前于它们的时代，著作中的符号记法让读者觉得很奇怪，而且它们是用德语写的，逻辑学的大多数新著作都是讲英语的人完成的。事实上，这些著作的最后一部受 到如此糟糕的评论，以至弗雷格被迫自费出版了第二卷。更糟糕的事情是，1902年，当第二卷出版以后，弗雷格收到了来自罗素的一封信，使他“如雷轰顶”。他后来评价说，那封信 摧毁了他毕生的工作。

 《算术的基本规律》中的基本规律 5 假设直接通过描述组成部分的性质可以创立一个事物类。因此，罗素邀请弗雷格创立一个由所有不属于自身组成部分的 类组成的类，然后他问，这个类是否是它自身的一个组成部分。如果它是自身的一个组成部分，那么它是不属于自身组成部分的一个类；但是如果它不是自身的一个组成部分，那么它是其中的一个类，因此它是自身组成部分。这个矛盾（被称为罗素悖论）的得出意味着《算 术的基本规律》中的公理是不一致的。弗雷格试图修改 他的体系，但是这种改变被证明是不可行的。

尽管受到这样的挫折，弗雷格在今天被举世公认为最重要的逻辑学家和哲学家。他独立地发展了量词理论 和谓词逻辑，他对数的概念的分析导致了意义的一般理 论，即区分了“意义”与“意谓”。他关于概念澄清的工作发起了目前被称为分析哲学的运动。