逻辑学基础

魏燕侠

目录

  • 1 绪论:逻辑学科的性质与发展简史
    • 1.1 “逻辑”相关话题讨论
      • 1.1.1 “逻辑”词源探析
      • 1.1.2 汉语中“逻辑“一词含义辨析
      • 1.1.3 逻辑学科的地位
      • 1.1.4 逻辑学与哲学的关系
    • 1.2 逻辑学发展简史
      • 1.2.1 传统逻辑
      • 1.2.2 现代逻辑
    • 1.3 逻辑学科的性质
      • 1.3.1 逻辑学研究有效推理
      • 1.3.2 推理的有效性源于推理形式的有效性
    • 1.4 进阶思考题目
    • 1.5 知识拓展——著名逻辑学家之亚里士多德
    • 1.6 讨论专区:中国古代有逻辑吗?学界关于中国(古代)逻辑合法性的论争
      • 1.6.1 中国先贤对逻辑思想的探索
      • 1.6.2 中国逻辑史上的“梁王之争”
      • 1.6.3 “中国逻辑史”的“金岳霖问题”
      • 1.6.4 各抒己见
    • 1.7 毕业生学习逻辑学课程感言
  • 2 词项逻辑I:直言命题及其直接推理
    • 2.1 直言命题及其基本类型
    • 2.2 质、量与周延性
    • 2.3 传统逻辑对当关系推理
    • 2.4 换质法与换位法
    • 2.5 知识拓展——著名逻辑学家之奥卡姆的威廉
    • 2.6 知识拓展——著名逻辑学家之克吕希波
  • 3 词项逻辑II:直言命题的间接推理——三段论
    • 3.1 直言三段论的标准形式、格与式
    • 3.2 直言三段论的形式证明
    • 3.3 文恩图法
    • 3.4 有效三段论的规则法
    • 3.5 省略三段论与连锁三段论
    • 3.6 进阶思考题目
    • 3.7 词项逻辑小结
    • 3.8 词项逻辑习题课
    • 3.9 知识拓展——著名逻辑学家之约翰·文恩
  • 4 命题逻辑I:命题逻辑基础
    • 4.1 符号与翻译
    • 4.2 真值函项
    • 4.3 复合命题的真值表
    • 4.4 知识拓展——著名逻辑学家之德·摩根
    • 4.5 知识拓展——著名逻辑学家之乔治·布尔
  • 5 命题逻辑II:有效推理判断——真值表法
    • 5.1 有效推理判断之真值表法
    • 5.2 知识拓展——著名逻辑学家之莱布尼茨
  • 6 命题逻辑III:有效推理判断——简化真值表法
    • 6.1 有效推理判断之简化真值表法
    • 6.2 知识拓展——著名逻辑学家之查尔斯  • 皮尔士
  • 7 命题逻辑IV:命题逻辑自然演绎的规则
    • 7.1 蕴涵规则
    • 7.2 置换规则
    • 7.3 知识拓展——著名逻辑学家之弗雷格
  • 8 命题逻辑V:命题逻辑自然演绎的条件证明与间接证明
    • 8.1 条件证明
    • 8.2 间接证明
    • 8.3 知识拓展——著名逻辑学家之怀特海与罗素
  • 9 命题逻辑VI:命题逻辑小结与命题逻辑知识综合应用
    • 9.1 命题逻辑小结
    • 9.2 思考与讨论
    • 9.3 进阶思考题目
    • 9.4 三大逻辑规律
  • 10 谓词逻辑I:符号与翻译
    • 10.1 谓词逻辑的符号与翻译
    • 10.2 知识拓展——著名逻辑学家之哥德尔
  • 11 谓词逻辑II:量词规则
    • 11.1 全称量词规则
    • 11.2 存在量词规则
    • 11.3 量词否定规则
    • 11.4 条件证明与间接证明
    • 11.5 知识拓展——著名逻辑学家之奎因
  • 12 推理无效性的证明
    • 12.1 推理无效性的证明
    • 12.2 包含摹状词的命题的分析
    • 12.3 “存在”问题
    • 12.4 谓词逻辑命题的判定
    • 12.5 知识拓展——著名逻辑学家之克里普克
  • 13 期末总结、复习与答疑
    • 13.1 演绎推理与归纳推理
    • 13.2 归纳推理的类型
    • 13.3 答疑
知识拓展——著名逻辑学家之查尔斯  • 皮尔士

                                             查尔斯 桑德斯 皮尔士

                                          (Charles Sanders Peirce,1839—1914)


查尔斯 桑德斯 皮尔士出生于马萨诸塞州的坎布里奇。他的父亲本杰明是当时的数学家领袖,对于儿子的智力发展有着一种特殊的兴趣。在父亲的指导下,查尔斯在12岁的时候就阅读了包括逻辑在内的大学水平的资料,而且本杰明让这个男孩去挑战高度复杂的问题,而查尔斯独立完成了这些问题。虽然最有价值的教育来自父亲,查尔斯还是继续就读于哈佛大学,并在 1863 年获化学专业的理学学士学位。然而,他并不是一个成功的学生(他通常位于他班级的后四分之一),部分原因是他蔑视他的教授们,认为他们不够资格来教育他。这种傲慢是他人生多苦多难的主要原因。74 岁的时候,他在宾夕法尼亚州的米尔福德市死于贫病交困。

 皮尔士一生被神经性疼痛与神经衰弱折磨,这可能是他无助、抑郁和有时有暴力行为的原因,也被看作他不能够得到一个大学永久教职的原因。1879 年,他获得了约翰斯·霍普金斯大学的讲师职位,并且以某种方式证明了自己是一个优秀的教师——他的学生们的作品集被看作逻辑学发展进程中的重要作品。但是,尽管教学出色,他还是被解除了教师职位。他与妻子也分开了,而且在离婚之前就和另一个女人住在了一起。这个“不道德的”行为以及其他过错可能是导致他被解雇的主要原因。在那以后,他再没有获得过一个学术职位。

在没有学术基地的情况下,皮尔士继续笔耕不辍,写作了8万页的材料;然而他并没有在逻辑或哲学上完成一本独立的著作,这限制了他在世时候的影响力。在 20 世纪30年代末期,他的作品被整合出版,使他得到了他一生之中都没得到的关注。作为美国唯一的哲学——实用主义的创始人,皮尔士现在被看作美国最伟大的哲学家,而且可能也是美国最伟大的逻辑学家。皮尔士自身的实用主义观点采用了完全科学的体系,根据这种体系,一个概念的意义依赖它对于我们如何生活与进行探索所产生的实践后果。

在逻辑上,皮尔士最为人所知的是他在关系逻辑与量化理论方面的工作。皮尔士所发展的量化理论最终导致了怀特海与罗素写作《数学原理》,并且它非常接近于今天大多数逻辑课程所使用的系统。在关系逻辑中,通过把布尔代数的概念应用到诸如“……的朋 友”“……的敌人”这样的关系项之中,皮尔士拓展了德·摩根的工作。这个工作也显著影响了我们今天对待这个主题的方式。另外,皮尔士也是探索真值使用的领先者,还是首次发展出三值逻辑(包括真、假与未定或未知的值)的逻辑学家。在命题逻辑方面,皮尔士成功地把联结词的数量减少为一个;在归纳逻辑方面,他拒绝了主观主义概率理论,取而代之的是基于观察规律性的客观主义理论。