逻辑学基础

魏燕侠

目录

  • 1 绪论:逻辑学科的性质与发展简史
    • 1.1 “逻辑”相关话题讨论
      • 1.1.1 “逻辑”词源探析
      • 1.1.2 汉语中“逻辑“一词含义辨析
      • 1.1.3 逻辑学科的地位
      • 1.1.4 逻辑学与哲学的关系
    • 1.2 逻辑学发展简史
      • 1.2.1 传统逻辑
      • 1.2.2 现代逻辑
    • 1.3 逻辑学科的性质
      • 1.3.1 逻辑学研究有效推理
      • 1.3.2 推理的有效性源于推理形式的有效性
    • 1.4 进阶思考题目
    • 1.5 知识拓展——著名逻辑学家之亚里士多德
    • 1.6 讨论专区:中国古代有逻辑吗?学界关于中国(古代)逻辑合法性的论争
      • 1.6.1 中国先贤对逻辑思想的探索
      • 1.6.2 中国逻辑史上的“梁王之争”
      • 1.6.3 “中国逻辑史”的“金岳霖问题”
      • 1.6.4 各抒己见
    • 1.7 毕业生学习逻辑学课程感言
  • 2 词项逻辑I:直言命题及其直接推理
    • 2.1 直言命题及其基本类型
    • 2.2 质、量与周延性
    • 2.3 传统逻辑对当关系推理
    • 2.4 换质法与换位法
    • 2.5 知识拓展——著名逻辑学家之奥卡姆的威廉
    • 2.6 知识拓展——著名逻辑学家之克吕希波
  • 3 词项逻辑II:直言命题的间接推理——三段论
    • 3.1 直言三段论的标准形式、格与式
    • 3.2 直言三段论的形式证明
    • 3.3 文恩图法
    • 3.4 有效三段论的规则法
    • 3.5 省略三段论与连锁三段论
    • 3.6 进阶思考题目
    • 3.7 词项逻辑小结
    • 3.8 词项逻辑习题课
    • 3.9 知识拓展——著名逻辑学家之约翰·文恩
  • 4 命题逻辑I:命题逻辑基础
    • 4.1 符号与翻译
    • 4.2 真值函项
    • 4.3 复合命题的真值表
    • 4.4 知识拓展——著名逻辑学家之德·摩根
    • 4.5 知识拓展——著名逻辑学家之乔治·布尔
  • 5 命题逻辑II:有效推理判断——真值表法
    • 5.1 有效推理判断之真值表法
    • 5.2 知识拓展——著名逻辑学家之莱布尼茨
  • 6 命题逻辑III:有效推理判断——简化真值表法
    • 6.1 有效推理判断之简化真值表法
    • 6.2 知识拓展——著名逻辑学家之查尔斯  • 皮尔士
  • 7 命题逻辑IV:命题逻辑自然演绎的规则
    • 7.1 蕴涵规则
    • 7.2 置换规则
    • 7.3 知识拓展——著名逻辑学家之弗雷格
  • 8 命题逻辑V:命题逻辑自然演绎的条件证明与间接证明
    • 8.1 条件证明
    • 8.2 间接证明
    • 8.3 知识拓展——著名逻辑学家之怀特海与罗素
  • 9 命题逻辑VI:命题逻辑小结与命题逻辑知识综合应用
    • 9.1 命题逻辑小结
    • 9.2 思考与讨论
    • 9.3 进阶思考题目
    • 9.4 三大逻辑规律
  • 10 谓词逻辑I:符号与翻译
    • 10.1 谓词逻辑的符号与翻译
    • 10.2 知识拓展——著名逻辑学家之哥德尔
  • 11 谓词逻辑II:量词规则
    • 11.1 全称量词规则
    • 11.2 存在量词规则
    • 11.3 量词否定规则
    • 11.4 条件证明与间接证明
    • 11.5 知识拓展——著名逻辑学家之奎因
  • 12 推理无效性的证明
    • 12.1 推理无效性的证明
    • 12.2 包含摹状词的命题的分析
    • 12.3 “存在”问题
    • 12.4 谓词逻辑命题的判定
    • 12.5 知识拓展——著名逻辑学家之克里普克
  • 13 期末总结、复习与答疑
    • 13.1 演绎推理与归纳推理
    • 13.2 归纳推理的类型
    • 13.3 答疑
知识拓展——著名逻辑学家之约翰·文恩

                                  约翰·文恩

                            (John Venn,1834—1923)


约翰·文恩主要以他的圆圈图而闻名,这些图对数学和逻辑很多领域的工作都做出了贡献,包括计算机科学、集合论和统计学。他的著作《机会的逻辑》(The Logic of Chance,1866)通过引入概率的相对频率解释推动了概率论的发展;它也极大影响了统计学理论的后来发展。在《 符 号 逻 辑 》(Symbolic Logic,1881)一书中,他捍卫了布尔,反驳了各种批评,并提出对于非数学思想家而言是可理解的新逻辑。最后,在《经验和归纳逻辑原则》(The Principles of Empirical and Inductive Logic,1889)一书中,他批评穆勒的归纳法作为科学发现的引擎其作用是有限的。

约翰·文恩出生在英格兰的赫尔,是德莱普洱教区牧师亨利·文恩和玛莎·赛克斯·文恩的儿子。在约翰还是孩子的时候他母亲就去世了。文恩家族是英格兰教会福音运动的主要成员。约翰·文恩的祖父是 一位福音派领导者,被他的同时代人视为福音运动的领袖,他的父亲也是如此。他的父亲在教会传教士协会从事了多年的管理工作。约翰·文恩被期望继承家族传统。1858 年,从剑桥大学冈维尔与凯斯学院毕业后,他被任命在伦敦附近的一个教区做牧师,并工作了一段时间。

也许是由于他与亨利·西季威克(Henry Sidgwick)以及其他剑桥的不可知论者的接触,文恩对英格兰教会的《三十九条信纲》的信心开始被侵蚀。同时他读了德·摩根、布尔、穆勒等的著作,这使得 他的兴趣几乎完全从神学问题转移到逻辑相关的问题。 在29岁时,文恩回到剑桥大学成为一名逻辑和概率论讲师。五年后,他与苏珊娜·卡内基·埃德蒙斯通,一 位圣公会教士的女儿结婚,他们有一个孩子——约翰·阿奇博尔德·文恩。1883年,49岁的文恩成为皇家学会的成员,并获得科学博士学位。

文恩一生中最伟大的部分完全集中于他与剑桥的交往上。1857年,他加入凯斯学院,而且作为学院基金会的成员长达66年之久,直到他去世。在生命的最后20 年,他担任学院的院长,在此期间,他撰写了该学院的历史。他与他的儿子合作完成了大部头的剑桥大学校友录的第一部分,包括从大学最初成立直到1751年的76000个毕业生和教职工的小传。

 约翰·文恩的儿子说他的父亲是“一个很好的健步者和登山者”。而且文恩认为逻辑和数学那样的抽象学科应当提供实用效能,他喜欢用他的知识建造机器。他发明了一个板球保龄球机,用来对付一个澳大利亚球队的最好的击球手。该机器使得该球员“被杀出局”四次。今天,为了纪念文恩,在凯斯学院食堂的彩色玻璃窗上挂着一幅文恩图。