逻辑学基础

魏燕侠

目录

  • 1 绪论:逻辑学科的性质与发展简史
    • 1.1 “逻辑”相关话题讨论
      • 1.1.1 “逻辑”词源探析
      • 1.1.2 汉语中“逻辑“一词含义辨析
      • 1.1.3 逻辑学科的地位
      • 1.1.4 逻辑学与哲学的关系
    • 1.2 逻辑学发展简史
      • 1.2.1 传统逻辑
      • 1.2.2 现代逻辑
    • 1.3 逻辑学科的性质
      • 1.3.1 逻辑学研究有效推理
      • 1.3.2 推理的有效性源于推理形式的有效性
    • 1.4 进阶思考题目
    • 1.5 知识拓展——著名逻辑学家之亚里士多德
    • 1.6 讨论专区:中国古代有逻辑吗?学界关于中国(古代)逻辑合法性的论争
      • 1.6.1 中国先贤对逻辑思想的探索
      • 1.6.2 中国逻辑史上的“梁王之争”
      • 1.6.3 “中国逻辑史”的“金岳霖问题”
      • 1.6.4 各抒己见
    • 1.7 毕业生学习逻辑学课程感言
  • 2 词项逻辑I:直言命题及其直接推理
    • 2.1 直言命题及其基本类型
    • 2.2 质、量与周延性
    • 2.3 传统逻辑对当关系推理
    • 2.4 换质法与换位法
    • 2.5 知识拓展——著名逻辑学家之奥卡姆的威廉
    • 2.6 知识拓展——著名逻辑学家之克吕希波
  • 3 词项逻辑II:直言命题的间接推理——三段论
    • 3.1 直言三段论的标准形式、格与式
    • 3.2 直言三段论的形式证明
    • 3.3 文恩图法
    • 3.4 有效三段论的规则法
    • 3.5 省略三段论与连锁三段论
    • 3.6 进阶思考题目
    • 3.7 词项逻辑小结
    • 3.8 词项逻辑习题课
    • 3.9 知识拓展——著名逻辑学家之约翰·文恩
  • 4 命题逻辑I:命题逻辑基础
    • 4.1 符号与翻译
    • 4.2 真值函项
    • 4.3 复合命题的真值表
    • 4.4 知识拓展——著名逻辑学家之德·摩根
    • 4.5 知识拓展——著名逻辑学家之乔治·布尔
  • 5 命题逻辑II:有效推理判断——真值表法
    • 5.1 有效推理判断之真值表法
    • 5.2 知识拓展——著名逻辑学家之莱布尼茨
  • 6 命题逻辑III:有效推理判断——简化真值表法
    • 6.1 有效推理判断之简化真值表法
    • 6.2 知识拓展——著名逻辑学家之查尔斯  • 皮尔士
  • 7 命题逻辑IV:命题逻辑自然演绎的规则
    • 7.1 蕴涵规则
    • 7.2 置换规则
    • 7.3 知识拓展——著名逻辑学家之弗雷格
  • 8 命题逻辑V:命题逻辑自然演绎的条件证明与间接证明
    • 8.1 条件证明
    • 8.2 间接证明
    • 8.3 知识拓展——著名逻辑学家之怀特海与罗素
  • 9 命题逻辑VI:命题逻辑小结与命题逻辑知识综合应用
    • 9.1 命题逻辑小结
    • 9.2 思考与讨论
    • 9.3 进阶思考题目
    • 9.4 三大逻辑规律
  • 10 谓词逻辑I:符号与翻译
    • 10.1 谓词逻辑的符号与翻译
    • 10.2 知识拓展——著名逻辑学家之哥德尔
  • 11 谓词逻辑II:量词规则
    • 11.1 全称量词规则
    • 11.2 存在量词规则
    • 11.3 量词否定规则
    • 11.4 条件证明与间接证明
    • 11.5 知识拓展——著名逻辑学家之奎因
  • 12 推理无效性的证明
    • 12.1 推理无效性的证明
    • 12.2 包含摹状词的命题的分析
    • 12.3 “存在”问题
    • 12.4 谓词逻辑命题的判定
    • 12.5 知识拓展——著名逻辑学家之克里普克
  • 13 期末总结、复习与答疑
    • 13.1 演绎推理与归纳推理
    • 13.2 归纳推理的类型
    • 13.3 答疑
知识拓展——著名逻辑学家之莱布尼茨

                             戈特弗里德·威廉·莱布尼茨

                      (Gottfried Wilhelm Leibniz,1646—1716)




戈特弗里德·威廉·莱布尼茨知识渊博,事实上, 他知道当时几乎所有理智领域内可能被知道的一切东西。他也对它们中的许多领域做出了重要贡献,包括物理学、工程学、哲学、神学、历史、法律、政 治学以及文献学。在数学中,莱布尼兹(独立于牛顿)开创了微积分和微分方程理论。他还发现了(被今天 所有的数字计算机所采用的)二进制系统,并且发明了首个能够进行加法、减法、乘法和除法的计算机。在形而上学领域,他开创了著名的单子论,这个理论解释了灵魂与身体的关系以及其他方面。

莱布尼兹出生于莱比锡,他的父母都是显赫人物。他的父亲(在莱布尼兹 6岁时辞世)是莱比锡大学的道德哲学教授,他的母亲是一位著名律师的女儿。在孩童时代,莱布尼兹就证明了自己是一个奇才。12岁时,他能够流利使用拉丁语并且懂得不少希腊语,这都是他自学而来的。13 岁时,他陷进了亚里士多德与经院哲学的书海之中,14 岁的时,他进入了莱比锡大学,在那里,他学习了哲学、数学与法律。在完成了那个培养方案之后,他开始了法律博士的学习;但是,当他20岁申请博士学位的时候却遭到拒绝,理由是他太年轻了。莱布尼兹不甘受挫,他把博士论文提交给了阿尔特多夫大学,受到教授们的赏识,他们立即为他颁发了法律博士学位,并提供了一个教授职位。

莱布尼兹年纪轻轻就养成了对生活中华美事物的喜好,包括昂贵的衣服、飘逸的假发、精美的马车以及奢侈的住所。但是,18岁的时候,母亲去世,一位叔父接收了本属于莱布尼兹的遗产。当这一切发生的时候,莱布尼兹认识到,满足他昂贵喜好的最佳方式就是把他自己同那些权贵们结合起来,在这一点上他取得了巨大的成功。他受聘于美因茨的选帝侯,并且在 24 岁时进入了枢密院官员,这是最高级政府职位之一。他作为一个外交官的工作使得他有机会到处旅行,会见了大多数欧洲最有权势的人物。随后他为汉诺威公爵服务,这同样使得他有许多时间进行旅行和独立研究。

莱布尼兹有时候被尊为符号逻辑之父,因为他开创了普遍语言(universal characteristic)和理性演算 (calculusratiocinator),前者是一种符号语言,在其中任何信息项都能被以一种自然和系统化的方式加以表征,后者是一个演绎系统,用以计算符号并得到结论。由于这个体系不带感情色彩,莱布尼兹认为它可 以用来解决宗教、神学与哲学的观念差异。但是,70 岁时,他在完成这项工作之前就辞世于汉诺威。