逻辑学基础

魏燕侠

目录

  • 1 绪论:逻辑学科的性质与发展简史
    • 1.1 “逻辑”相关话题讨论
      • 1.1.1 “逻辑”词源探析
      • 1.1.2 汉语中“逻辑“一词含义辨析
      • 1.1.3 逻辑学科的地位
      • 1.1.4 逻辑学与哲学的关系
    • 1.2 逻辑学发展简史
      • 1.2.1 传统逻辑
      • 1.2.2 现代逻辑
    • 1.3 逻辑学科的性质
      • 1.3.1 逻辑学研究有效推理
      • 1.3.2 推理的有效性源于推理形式的有效性
    • 1.4 进阶思考题目
    • 1.5 知识拓展——著名逻辑学家之亚里士多德
    • 1.6 讨论专区:中国古代有逻辑吗?学界关于中国(古代)逻辑合法性的论争
      • 1.6.1 中国先贤对逻辑思想的探索
      • 1.6.2 中国逻辑史上的“梁王之争”
      • 1.6.3 “中国逻辑史”的“金岳霖问题”
      • 1.6.4 各抒己见
    • 1.7 毕业生学习逻辑学课程感言
  • 2 词项逻辑I:直言命题及其直接推理
    • 2.1 直言命题及其基本类型
    • 2.2 质、量与周延性
    • 2.3 传统逻辑对当关系推理
    • 2.4 换质法与换位法
    • 2.5 知识拓展——著名逻辑学家之奥卡姆的威廉
    • 2.6 知识拓展——著名逻辑学家之克吕希波
  • 3 词项逻辑II:直言命题的间接推理——三段论
    • 3.1 直言三段论的标准形式、格与式
    • 3.2 直言三段论的形式证明
    • 3.3 文恩图法
    • 3.4 有效三段论的规则法
    • 3.5 省略三段论与连锁三段论
    • 3.6 进阶思考题目
    • 3.7 词项逻辑小结
    • 3.8 词项逻辑习题课
    • 3.9 知识拓展——著名逻辑学家之约翰·文恩
  • 4 命题逻辑I:命题逻辑基础
    • 4.1 符号与翻译
    • 4.2 真值函项
    • 4.3 复合命题的真值表
    • 4.4 知识拓展——著名逻辑学家之德·摩根
    • 4.5 知识拓展——著名逻辑学家之乔治·布尔
  • 5 命题逻辑II:有效推理判断——真值表法
    • 5.1 有效推理判断之真值表法
    • 5.2 知识拓展——著名逻辑学家之莱布尼茨
  • 6 命题逻辑III:有效推理判断——简化真值表法
    • 6.1 有效推理判断之简化真值表法
    • 6.2 知识拓展——著名逻辑学家之查尔斯  • 皮尔士
  • 7 命题逻辑IV:命题逻辑自然演绎的规则
    • 7.1 蕴涵规则
    • 7.2 置换规则
    • 7.3 知识拓展——著名逻辑学家之弗雷格
  • 8 命题逻辑V:命题逻辑自然演绎的条件证明与间接证明
    • 8.1 条件证明
    • 8.2 间接证明
    • 8.3 知识拓展——著名逻辑学家之怀特海与罗素
  • 9 命题逻辑VI:命题逻辑小结与命题逻辑知识综合应用
    • 9.1 命题逻辑小结
    • 9.2 思考与讨论
    • 9.3 进阶思考题目
    • 9.4 三大逻辑规律
  • 10 谓词逻辑I:符号与翻译
    • 10.1 谓词逻辑的符号与翻译
    • 10.2 知识拓展——著名逻辑学家之哥德尔
  • 11 谓词逻辑II:量词规则
    • 11.1 全称量词规则
    • 11.2 存在量词规则
    • 11.3 量词否定规则
    • 11.4 条件证明与间接证明
    • 11.5 知识拓展——著名逻辑学家之奎因
  • 12 推理无效性的证明
    • 12.1 推理无效性的证明
    • 12.2 包含摹状词的命题的分析
    • 12.3 “存在”问题
    • 12.4 谓词逻辑命题的判定
    • 12.5 知识拓展——著名逻辑学家之克里普克
  • 13 期末总结、复习与答疑
    • 13.1 演绎推理与归纳推理
    • 13.2 归纳推理的类型
    • 13.3 答疑
知识拓展——著名逻辑学家之奥卡姆的威廉

奥卡姆的威廉

(Williamof Ockham,约 1285—1347)


英国哲学家、神学家奥卡姆的威廉出生于距离伦敦不远的奥卡姆村或附近。关于他的童年,我们知之甚少。他的传记作家们甚至还不知道他的确切出生年代,只是估计在 1280—1290 年间。当然,他们认为奥卡姆还是小孩的时候,他的父母就把他送到了最近的方济各修道院,按照修道士生活方式对他进行抚养。他父母的愿望最终得以实现:他于1306年进入方济各会并被任命为牧师。

奥卡姆在牛津大学学习神学,可能是在邓斯·司 各脱指导下,然后他在那里教学。他还在巴黎大学学习和任教,在那里写作了大量的神学和哲学方面的著作。奥卡姆的神学思想引起了当时神学家们之间的争论,他们还有些人曾激烈地反对过他。1324年,他被传唤到阿维尼翁(Avignon),当时教廷所在地,去回答关于异端的指控。

一大批学者被指派来评论针对奥卡姆的异端指控,在调查期间,他被迫停留在位于阿维尼翁的一所方济各会,而且在那里一待就是四年。在这期间,方济各会大牧师、切赛纳的迈克尔也被传唤到阿维尼翁,因为就耶稣及其使徒的贫困问题,他与教皇约翰二十二世发生了争吵。迈克尔认为,耶稣及其使徒并没有任何财产,而只是依靠人们的善意施舍过活。方济各会的修士们认为,他们自己是在追随由耶稣及其使徒树立的榜样,但是教皇明显不同意这样的观点及其做法,因为他过着奢华的生活。

虽然奥卡姆自己也有更多的问题,但是大牧师还是要求他研究这个问题,以弄明白哪个立场是对的——究竟是教皇还是大牧师。奥卡姆最后站在了大牧师一边,宣称教皇是异端,甚至都不配做教皇。这给阿维尼翁的方济各会修士们带来了极大的麻烦,为了脱离困境,他们偷了几匹马趁着午夜从城里逃跑了。巴伐利亚国王路德维希(Ludwig of Bavaria)为他们提 供了庇护,奥卡姆在慕尼黑度过了余生。在慕尼黑期间,他把注意力转向政治和政治哲学。他坚定地提倡政教分离、宣称教皇没有权利干预国家事务。作为报复,教皇开除了奥卡姆的教籍。

奥卡姆最为著名的是提倡一条节俭原则。这条原则被称为“奥卡姆剃刀(Ockham’s razor)”。这条原则是说,在各种可选择的解释之间,最简单的就是最好的。奥卡姆强调,在一个解释中所假设的实体数目保持到绝对小的重要性[1]。在逻辑领域,奥卡姆因为如下工作而广为人知:直言命题的真值条件理论、归纳推理的基础性工作、三值逻辑的预备性工作,以及发展 了与后来闻名的“德·摩根定律”近似的理论。

 



[1]通俗地说就是:“如无必要勿增实体。”——译者注