逻辑学基础

魏燕侠

目录

  • 1 绪论:逻辑学科的性质与发展简史
    • 1.1 “逻辑”相关话题讨论
      • 1.1.1 “逻辑”词源探析
      • 1.1.2 汉语中“逻辑“一词含义辨析
      • 1.1.3 逻辑学科的地位
      • 1.1.4 逻辑学与哲学的关系
    • 1.2 逻辑学发展简史
      • 1.2.1 传统逻辑
      • 1.2.2 现代逻辑
    • 1.3 逻辑学科的性质
      • 1.3.1 逻辑学研究有效推理
      • 1.3.2 推理的有效性源于推理形式的有效性
    • 1.4 进阶思考题目
    • 1.5 知识拓展——著名逻辑学家之亚里士多德
    • 1.6 讨论专区:中国古代有逻辑吗?学界关于中国(古代)逻辑合法性的论争
      • 1.6.1 中国先贤对逻辑思想的探索
      • 1.6.2 中国逻辑史上的“梁王之争”
      • 1.6.3 “中国逻辑史”的“金岳霖问题”
      • 1.6.4 各抒己见
    • 1.7 毕业生学习逻辑学课程感言
  • 2 词项逻辑I:直言命题及其直接推理
    • 2.1 直言命题及其基本类型
    • 2.2 质、量与周延性
    • 2.3 传统逻辑对当关系推理
    • 2.4 换质法与换位法
    • 2.5 知识拓展——著名逻辑学家之奥卡姆的威廉
    • 2.6 知识拓展——著名逻辑学家之克吕希波
  • 3 词项逻辑II:直言命题的间接推理——三段论
    • 3.1 直言三段论的标准形式、格与式
    • 3.2 直言三段论的形式证明
    • 3.3 文恩图法
    • 3.4 有效三段论的规则法
    • 3.5 省略三段论与连锁三段论
    • 3.6 进阶思考题目
    • 3.7 词项逻辑小结
    • 3.8 词项逻辑习题课
    • 3.9 知识拓展——著名逻辑学家之约翰·文恩
  • 4 命题逻辑I:命题逻辑基础
    • 4.1 符号与翻译
    • 4.2 真值函项
    • 4.3 复合命题的真值表
    • 4.4 知识拓展——著名逻辑学家之德·摩根
    • 4.5 知识拓展——著名逻辑学家之乔治·布尔
  • 5 命题逻辑II:有效推理判断——真值表法
    • 5.1 有效推理判断之真值表法
    • 5.2 知识拓展——著名逻辑学家之莱布尼茨
  • 6 命题逻辑III:有效推理判断——简化真值表法
    • 6.1 有效推理判断之简化真值表法
    • 6.2 知识拓展——著名逻辑学家之查尔斯  • 皮尔士
  • 7 命题逻辑IV:命题逻辑自然演绎的规则
    • 7.1 蕴涵规则
    • 7.2 置换规则
    • 7.3 知识拓展——著名逻辑学家之弗雷格
  • 8 命题逻辑V:命题逻辑自然演绎的条件证明与间接证明
    • 8.1 条件证明
    • 8.2 间接证明
    • 8.3 知识拓展——著名逻辑学家之怀特海与罗素
  • 9 命题逻辑VI:命题逻辑小结与命题逻辑知识综合应用
    • 9.1 命题逻辑小结
    • 9.2 思考与讨论
    • 9.3 进阶思考题目
    • 9.4 三大逻辑规律
  • 10 谓词逻辑I:符号与翻译
    • 10.1 谓词逻辑的符号与翻译
    • 10.2 知识拓展——著名逻辑学家之哥德尔
  • 11 谓词逻辑II:量词规则
    • 11.1 全称量词规则
    • 11.2 存在量词规则
    • 11.3 量词否定规则
    • 11.4 条件证明与间接证明
    • 11.5 知识拓展——著名逻辑学家之奎因
  • 12 推理无效性的证明
    • 12.1 推理无效性的证明
    • 12.2 包含摹状词的命题的分析
    • 12.3 “存在”问题
    • 12.4 谓词逻辑命题的判定
    • 12.5 知识拓展——著名逻辑学家之克里普克
  • 13 期末总结、复习与答疑
    • 13.1 演绎推理与归纳推理
    • 13.2 归纳推理的类型
    • 13.3 答疑
知识拓展——著名逻辑学家之克吕希波

克吕希波

                                      (Chrysippus,公元前 280—公元前 206)



克吕希波出生在小亚细亚东南海岸的城市索里。他早年移居雅典,随斯多葛学派哲学家克里安西斯(Cleanthes)学习,而后者又是斯多葛学派创始人、基提瓮城的芝诺(Zenoof Citium)的学生。公元前 232 年,克里安西斯去世,克吕希波接任学派的领袖。他创作 了超过 700 篇斯多葛学派系统化教学的论文。所有这些作品都已经遗失,仅仅在西塞罗(Cicero)、塞涅卡(Seneca)和其他人的著作中幸存一些片段。由于他的 突出贡献,克吕希波被认为是斯多葛学派的第二个创 始人。

 斯多葛学派得名于希腊词 stoa,意指门廊;斯多葛学派哲学家经常聚集在雅典的阿格拉(公共广场)的一个门廊讨论他们的观点。斯多葛学派哲学家珍视自 己的德行,他们强调不允许自己被恐惧或者恋爱等这 样的情感或者激情所左右的重要性。情感被认为是关 于某个事情好坏的错误的判断。对于被情感欺骗的人的恰当治疗就是说服他们,让他们知道相信这些判断其实是错误的,因为它们阻碍了真正的幸福。

克吕希波常常被认为是命题逻辑的创始人。亚里士多德逻辑的基本成分是词项,与此不同,命题逻辑的基本成分是整个命题或者说陈述。亚里士多德忽视了这种逻辑,但是他的亲密朋友及继承者泰奥弗拉 斯托斯(Theophrastus)提出了部分关于纯假言三段 论(如果A那么B,如果B那么C;所以,如果A 那么 C)的逻辑。与此同时,麦加拉的菲罗(Philo of Megara)引入了实质条件句(如果A那么B)的真值函项解释。由此出发,克吕希波把命题逻辑推进到了一个高度发展的水平。

吕希波把命题划分为简单命题和复合命题,引进一组联结词,从一个或者多个简单命题构造出复合命题。复合命题包括否定式、合取(联言)式、相容析取(选言)式和蕴涵式。克吕希波展示了复合命题的真值如何是其简单成分的真值的函项。克吕希波还引进了一组推理规则,包括今天被称为肯定前件式(modus ponens)、否定后件式(modustollens)、选言三段论和一条类似德·摩根定律的规则。最后需要提到的是,克吕希波引进了自 然推演理论,借此可以通过一系列分离的步骤从一个论证的前提推出它的结论。

克吕希波的更为广泛的哲学则被一元论和决定论所刻画。当我们大部分人认为宇宙由无数分散的东西 组成的时候,克吕希波则论证说,事实上只有一种物 质存在,而看似个别的物质其实是这一原初物质的部 分。此外,发生的一切事情都严格地受命运的支配。但是,面对这种严格的因果决定论,克吕希波主张人 类要对他们的行为负责;他还试图用多种方法来证明 这两个观点事实上并行不悖。