逻辑学基础

魏燕侠

目录

  • 1 绪论:逻辑学科的性质与发展简史
    • 1.1 “逻辑”相关话题讨论
      • 1.1.1 “逻辑”词源探析
      • 1.1.2 汉语中“逻辑“一词含义辨析
      • 1.1.3 逻辑学科的地位
      • 1.1.4 逻辑学与哲学的关系
    • 1.2 逻辑学发展简史
      • 1.2.1 传统逻辑
      • 1.2.2 现代逻辑
    • 1.3 逻辑学科的性质
      • 1.3.1 逻辑学研究有效推理
      • 1.3.2 推理的有效性源于推理形式的有效性
    • 1.4 进阶思考题目
    • 1.5 知识拓展——著名逻辑学家之亚里士多德
    • 1.6 讨论专区:中国古代有逻辑吗?学界关于中国(古代)逻辑合法性的论争
      • 1.6.1 中国先贤对逻辑思想的探索
      • 1.6.2 中国逻辑史上的“梁王之争”
      • 1.6.3 “中国逻辑史”的“金岳霖问题”
      • 1.6.4 各抒己见
    • 1.7 毕业生学习逻辑学课程感言
  • 2 词项逻辑I:直言命题及其直接推理
    • 2.1 直言命题及其基本类型
    • 2.2 质、量与周延性
    • 2.3 传统逻辑对当关系推理
    • 2.4 换质法与换位法
    • 2.5 知识拓展——著名逻辑学家之奥卡姆的威廉
    • 2.6 知识拓展——著名逻辑学家之克吕希波
  • 3 词项逻辑II:直言命题的间接推理——三段论
    • 3.1 直言三段论的标准形式、格与式
    • 3.2 直言三段论的形式证明
    • 3.3 文恩图法
    • 3.4 有效三段论的规则法
    • 3.5 省略三段论与连锁三段论
    • 3.6 进阶思考题目
    • 3.7 词项逻辑小结
    • 3.8 词项逻辑习题课
    • 3.9 知识拓展——著名逻辑学家之约翰·文恩
  • 4 命题逻辑I:命题逻辑基础
    • 4.1 符号与翻译
    • 4.2 真值函项
    • 4.3 复合命题的真值表
    • 4.4 知识拓展——著名逻辑学家之德·摩根
    • 4.5 知识拓展——著名逻辑学家之乔治·布尔
  • 5 命题逻辑II:有效推理判断——真值表法
    • 5.1 有效推理判断之真值表法
    • 5.2 知识拓展——著名逻辑学家之莱布尼茨
  • 6 命题逻辑III:有效推理判断——简化真值表法
    • 6.1 有效推理判断之简化真值表法
    • 6.2 知识拓展——著名逻辑学家之查尔斯  • 皮尔士
  • 7 命题逻辑IV:命题逻辑自然演绎的规则
    • 7.1 蕴涵规则
    • 7.2 置换规则
    • 7.3 知识拓展——著名逻辑学家之弗雷格
  • 8 命题逻辑V:命题逻辑自然演绎的条件证明与间接证明
    • 8.1 条件证明
    • 8.2 间接证明
    • 8.3 知识拓展——著名逻辑学家之怀特海与罗素
  • 9 命题逻辑VI:命题逻辑小结与命题逻辑知识综合应用
    • 9.1 命题逻辑小结
    • 9.2 思考与讨论
    • 9.3 进阶思考题目
    • 9.4 三大逻辑规律
  • 10 谓词逻辑I:符号与翻译
    • 10.1 谓词逻辑的符号与翻译
    • 10.2 知识拓展——著名逻辑学家之哥德尔
  • 11 谓词逻辑II:量词规则
    • 11.1 全称量词规则
    • 11.2 存在量词规则
    • 11.3 量词否定规则
    • 11.4 条件证明与间接证明
    • 11.5 知识拓展——著名逻辑学家之奎因
  • 12 推理无效性的证明
    • 12.1 推理无效性的证明
    • 12.2 包含摹状词的命题的分析
    • 12.3 “存在”问题
    • 12.4 谓词逻辑命题的判定
    • 12.5 知识拓展——著名逻辑学家之克里普克
  • 13 期末总结、复习与答疑
    • 13.1 演绎推理与归纳推理
    • 13.2 归纳推理的类型
    • 13.3 答疑
知识拓展——著名逻辑学家之亚里士多德


                                          亚里士多德

                                (Aristotle,公元前 384—公元前 322)



亚里士多德出生于斯塔吉拉这座位于爱琴海北部海岸的古希腊小城镇。他的父亲是马其顿国王阿穆 塔二世的宫廷医师,而年轻的亚里士多德是国王儿子菲利普的朋友,后者后来成为了国王,也是亚历山大大帝的父亲。亚里士多德大约 17 岁的时候,被送进雅典的柏拉图学园深造,柏拉图学园是古希腊世界最好的高等教育机构。柏拉图死后,亚里士多德前往小亚细亚海岸边上的小城镇阿索斯,在那里娶了当地统治者的侄女为妻。

六年之后,亚里士多德应邀回到马其顿,担任年轻的亚历山大的导师。亚历山大在父亲被暗杀而登上王座之后,亚里士多德的导师职务也就结束了,然后他前往雅典,在吕克昂的阿波罗神庙附近建立了一座学校。这个学校从此被称为“吕克昂”,而亚历山大捐献钱物和他远征时缴获的战利品中的动植物标本以支 持这座学校。亚历山大去世之后,一场反马其顿的叛乱迫使亚里士多德离开雅典前往北边大约50千米外的卡尔西斯。一年之后,他在那里逝世,享年62岁。

亚里士多德被普遍认为是逻辑的创始人。他把逻辑定义为对从一个或者多个陈述必然地得出另外一个陈述的过程的研究。他认为,最基本的陈述类型是直言命题,他根据直言命题的全称性、特称性、肯定性和否定性而把它们划分为四类。然后他又建立了对当方阵,用来显示一个命题如何蕴涵另外一个命题的真假,而且还确定了换位、换质与换质位关系,以此为各种直接推理提供了基础。

亚里士多德的最高成就是直言三段论理论。直言三段论是由三个直言命题组成的一种论证。他说明了直言三段论如何可以用式和格来编排,制定了一组规则来确定直言三段论的有效性。同时,他还说明了如何把可能性与必然性这样的模态概念应用于直言命题。除了三段论理论之外,亚里士多德发展了属加种差的定义理论,又借助 13 种形式的非形式谬误来说明论证如何会有缺陷。

 亚里士多德对包括生物学、物理学、形而上学、认识论、心理学、美学、伦理学和政治学在内的许多领域都有意义深远的影响。但是,由于他在逻辑上的成就影响如此广泛、深远,在他逝世之后两千年,伟大的哲学家伊曼努尔·康德(Immanuel Kant)说,亚里士多德已经发现了关于逻辑所能知道的一切。直到 19 世纪末,弗雷格、怀特海和罗素等人发展现代数理逻辑的时候,亚里士多德逻辑才被取代。