解题指导

利用剪力图和弯矩图的微分关系可以快速画出剪力图和弯矩图。

基本步骤：

１、算出约束反力－－－必须验证正确

２、根据四条基本规则画出剪力图。

　　规则１：梁段上无载荷，剪力图保持水平直线

　　规则２：梁段上有集中力，剪力图突变，从左向右画时，集中力向下（上），剪力图向下（上）突变，突变的数值等于集中力的大小。

　　规则３：梁段上作用有向下（上）的均布载荷，剪力图线性向下（上）渐变。其变化的绝对值等于均布载荷合力的大小。

       规则4：梁段上作用有逆(顺)时针的集中力偶，对剪力图不存在影响；当从左向右画弯矩图时，弯矩图发生向下(上)的突变，突变的大小等于集中力偶的数值。

３、根据剪力图和弯矩图的微分关系，首先确定各段的弯矩图的形状，是直线还是二次曲线，开口向上或向下。

　　注意：弯矩图上某截面的斜率等于剪力图上该截面的数值。

　　利用, 当知道了某一截面的弯矩值，则加上x1到x2之间的剪力图的面积(注意正负)就可以算出x2截面处的弯矩。以此类推，可以计算出各个截面上，特别是有极值截面上的弯矩，结合弯矩图的形状，就可以画出正确的弯矩图。在画图时还需要考虑前面的规则4。

       原则上，画梁的剪力图和弯矩图，要从0开始，依次考虑每一个载荷，包括约束力在内，从左至右逐步计算，逐步画图，到最后归结到零。如果不能归结到零，可能存在的问题包括：约束力计算错误；面积计算错误等问题。