【要点说明】

关于扭矩的正负号问题

首先要回顾一下理论力学中关于力偶的问题，我们知道，力偶在空间实际上是一个矢量，而且符合右手螺旋定则，力偶在平面问题中虽然可以用标量来表示，但是还是可以用力偶矩矢来表示的。如果用力偶矩矢来表示（实际上截面上的扭矩也可看成是一个力偶），那么任意一个截面上的扭矩就可以根据右手螺旋定则来确定其力偶矩矢的方向。这样，对于扭矩的正负号就可这样来表达：

   某个截面上的扭矩的力偶矩矢的方向和该截面的外法线方向一致，那么该扭矩为正，否则为负。

  同样在作扭矩图和计算某个截面的扭矩的时候，也可以预先设扭矩为正，算出来如果是负值，那么真实的转向和设的转向相反。一般情况下，我们可以把外力偶全部变成外力偶矩矢，这样就可以仿照轴力的求解方法来进行求解。比如下面的问题：已知外力偶矩（通过计算可得，此处略），求 1-1.2-2，3-3 截面上的扭矩。

   首先可以把所有的外力偶矩根据右手定则变换为力偶矩矢,如下图

    第二步要求各个截面上的扭矩,就可以象求轴力一样来进行了.下面还是以 2-2 截面作为例子,不管是取左边还是取右边,先设该截面上的扭矩的力偶矩矢的方向和截面的外法线方向一致.然后列方程求解,求出来的结果应该是一样的,不会产生正负号的问题.如下面的两个图:

因此,无论是取左边还是取右边,计算的结果(包括符号)都应该是相同的。