高等数学（上）【校级精品在线开放课程】

高等数学（上）教学团队

目录

  • 1 函数与极限
    • 1.1 课程简介
    • 1.2 映射与函数
    • 1.3 数列的极限
    • 1.4 函数的极限
    • 1.5 无穷小与无穷大
    • 1.6 极限的四则运算
    • 1.7 极限存在准则  两个重要极限
    • 1.8 无穷小的比较
    • 1.9 函数的连续性与间断点
    • 1.10 初等函数的连续性
    • 1.11 闭区间上连续函数的性质
    • 1.12 第一章章节测试题
    • 1.13 第一章教案
  • 2 导数与微分
    • 2.1 导数概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 高阶导数
    • 2.4 隐函数及参数方程所确定函数的导数
    • 2.5 函数的微分
    • 2.6 第二章章节测试题
    • 2.7 第二章教案
  • 3 微分中值定理与导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
    • 3.2 洛比达法则
    • 3.3 泰勒公式
    • 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
    • 3.5 函数的极值与最值
    • 3.6 函数图像的描绘
    • 3.7 曲率
    • 3.8 第三章章节测试题
    • 3.9 第三章教案
  • 4 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念和性质
    • 4.2 换元积分法
    • 4.3 分部积分法
    • 4.4 有理函数积分
    • 4.5 第四章章节测试题
    • 4.6 第四章教案
  • 5 定积分
    • 5.1 定积分的概念和性质
    • 5.2 微积分基本公式
    • 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
    • 5.4 反常积分
    • 5.5 第五章教案
  • 6 定积分的应用
    • 6.1 定积分的元素法
    • 6.2 定积分在几何学上的应用
    • 6.3 定积分在物理学上的应用
    • 6.4 第五、六章章节测试题
    • 6.5 第六章教案
  • 7 微分方程
    • 7.1 微分方程的基本概念
    • 7.2 可分离变量的微分方程
    • 7.3 齐次方程
    • 7.4 一阶线性微分方程
    • 7.5 可降阶高阶微分方程
    • 7.6 高阶线性微分方程
    • 7.7 常系数齐次线性微分方程
    • 7.8 常系数非齐次线性微分方程
    • 7.9 第七章章节测试题
    • 7.10 第七章教案
定积分的元素法