初等数论

于鹏

目录

  • 1 课程介绍
    • 1.1 教学大纲
    • 1.2 教学日历
    • 1.3 教材(第三版)电子书
    • 1.4 数论简史
    • 1.5 课程讲义
  • 2 整数的可除性
    • 2.1 整除的概念-带余除法
    • 2.2 最大公因数与辗转相除法
    • 2.3 整除的进一步性质及最小公倍数
    • 2.4 素数-算术基本定理
    • 2.5 函数[x],{x}及其在数论中的一个应用
    • 2.6 小学教育专业新编教材
  • 3 不定方程
    • 3.1 一次不定方程
    • 3.2 勾股数
    • 3.3 小学教育专业新编教材
  • 4 同余
    • 4.1 同余的概念及其基本性质
    • 4.2 剩余类及完全剩余系
    • 4.3 既约剩余系与欧拉函数
    • 4.4 欧拉定理-费马定理及其对循环小数的应用
    • 4.5 公开密钥-RSA体制
    • 4.6 小学教育专业新编教材
  • 5 同余式
    • 5.1 基本概念及一次同余式
    • 5.2 孙子定理
    • 5.3 高次同余式的解数及解法
    • 5.4 素数模的同余式
    • 5.5 小学教育专业新编教材
  • 6 二次同余式与平方剩余
    • 6.1 一般二次同余式与奇素数平方剩余
    • 6.2 勒让德符号与二次互反律
    • 6.3 雅可比符号
    • 6.4 合数模的情形
    • 6.5 把奇素数表成二数平方和*
    • 6.6 把正整数表成平方和
  • 7 原根与指标
    • 7.1 原根与指标
  • 8 代数数与超越数
    • 8.1 代数数与超越数
  • 9 数论函数与素数分布
    • 9.1 数论函数与素数分布
  • 10 历年课程考试试卷
    • 10.1 2017级期末考试
    • 10.2 2018-2019级期末考试
    • 10.3 2020级期末考试
公开密钥-RSA体制