1.4等温条件下理想反应器的设计分析

一、本次课主要内容

等温条件下各理想反应器的设计计算。

二、教学目的与要求

掌握三种理想反应器的设计方程。

三、教学重点难点

1、理想反应器的设计要点。

2、理想反应器的定义。

四、教学方法和手段

课堂讲授、提问、讨论；使用多媒体教学方式。

五、作业与习题布置

书后习题第16、20题

一、间歇反应器

反应物料一次投入反应器内，在反应过程中不再向反应器内投料，也不向外排出，待反应达到要求的转化率后，再全部放出反应物料。反应器内的物料在搅拌的作用下其参数（温度及浓度）各处均一。

特点：1、由于剧烈搅拌、混合，反应器内有效空间中各位置的物料温度、浓度都相同；

2、由于一次加料，一次出料，反应过程中没有加料、出料，所有物料在反应器中停留时间相同，不存在不同停留时间物料的混合，即无返混现象；

3、出料组成与反应器内物料的最终组成相同；

4、为间歇操作，有辅助生产时间。一个生产周期应包括反应时间、加料时间、出料时间、清洗时间、加热（或冷却）时间等。

间歇反应器设计方程：

反应器有效容积中物料温度、浓度相同，故选择整个有效容积V’R作为衡算体系。在单位时间内，对组分A作物料衡算：

整理得

当进口转化率为0时，分离变量并积分得

为间歇反应器设计计算的通式。它表达了在一定操作条件下，为达到所要求的转化率x_A所需的反应时间t_r。

•在恒容条件下，

•上式可简化为：

•间歇反应器内为达到一定转化率所需反应时间t_r，只是动力学方程式的直接积分，与反应器大小及物料投入量无关。

设计计算过程：

对于给定的生产任务，即单位时间处理的原料量F_A[kmol.h-1]以及原料组成C_A0[kmol.m-3]、达到的产品要求x_Af及辅助生产时间t’、动力学方程等，均作为给定的条件，设计计算出间歇反应器的体积。

•①由式     计算反应时间t_r；

•②计算一批料所需时间t_t；t_t=t_r+t’

•t’为辅助生产时间

•③计算每批投放物料总量F’_A；F’_A=F_At_t

•④计算反应器有效容积V’_R；

•⑤计算反应器总体积V_R。反应器总体积应包括有效容积、分离空间、辅助部件占有体积。通常有效容积占总体积分率为60％～85％，该分率称为反应器装填系数φ，由生产实际决定。

二、理想置换反应器

理想置换反应器是指通过反应器的物料沿同一方向以相同速度向前流动，像活塞一样在反应器中向前平推，故又称为活塞流或平推流反应器，英文名称为Plug (Piston) Flow Reactor，简称PFR。

1、特性：①由于流体沿同一方向，以相同速度向前推进，在反应器内没有物料的返混，所有物料在反应器中的停留时间都是相同的；

②在垂直于流动方向上的同一截面，不同径向位置的流体特性（组成、温度等）是一致的；

③在定常态下操作，反应器内状态只随轴向位置改变，不随时间改变。实际生产中对于管径较小、长度较长、流速较大的管式反应器，列管固定床反应器等，常可按平推流反应器处理。

2、理想置换反应器设计方程：

在等温理想置换反应器内，物料的组成沿反应器流动方向，从一个截面到另一个截面不断变化，现取长度为dz、体积为dV_R的一微元体系，对关键组份A作物料衡算，如图所示，这时dV_R=S_tdl，式中S_t为截面积。

•进入量-排出量-反应量=累积量

•故  F_A-(F_A+dF_A)-(-r_A)dV_R=0

•由于         F_A=F_A0(1-x_A)

•微分        dF_A=-F_A0dx_A

•所以        F_A0dx_A=(-r_A)dV_R

•为平推流反应器物料平衡方程的微分式。对整个反应器而言，应将上式积分。

•上式为平推流反应器的积分设计方程。

•对于恒容过程：

•以上设计方程关联了反应速率、转化率、反应器体积和进料量四个参数，可以根据给定条件从三个已知量求得另一个未知量。

3、变容反应过程

理想置换反应器是一种连续流动反应器，可以用于液相反应，也可以用于气相反应。用于气相反应时，有些反应，反应前后摩尔数不同，在系统压力不变的情况下，反应会引起系统物流体积发生变化。物流体积的改变必然带来反应物浓度的变化，从而引起反应速率的变化。

为了表征由于反应物系体积变化给反应速率带来的影响，引入两个参数，膨胀因子和膨胀率。

膨胀因子：

•反应式：

•计量方程：

•定义膨胀因子：

•即关键组份A的膨胀因子等于反应计量系数的代数和除以A组分计量系数的相反数。

•膨胀因子是由反应式决定的，一旦反应式确定，膨胀因子就是一个定值，与其它因素一概无关。

膨胀因子的物理意义：

关键组分A消耗1mol时，引起反应物系摩尔数的变化量。对于恒压的气相反应，摩尔数的变化导致反应体积变化。δ_A>0是摩尔数增加的反应，反应体积增加。δ_A<0是摩尔数减少的反应，反应体积减小。δ_A=0是摩尔数不变的反应，反应体积不变。

膨胀率：

•物系体积随转化率的变化不仅仅是膨胀因子的函数，而且与其它因素，如惰性物的存在等有关，因此引入第二个参数膨胀率。

•定义膨胀率

•即A组分的膨胀率等于物系中A组分完全转化所引起的体积变化除以物系的初始体积。

膨胀因子与膨胀率的关系：

•可以推导出

变容过程转化率与浓度的关系：

•恒压变容体系中各组分浓度、摩尔分率及分压可以由以下推导得到。

•对于A组分

例题

4、流体在平推流反应器中的真实停留时间

由平推流反应器的定义可知，流体在反应器内不存在任何返混，所有流体微元的真实停留时间都等于平均停留时间。

恒压变容反应，由于反应物系体积随转化率而变化，其真实停留时间与空间时间τ不同。如果反应物系体积膨胀，流体流速将逐渐加快，停留时间将小于空间时间；相反，如果反应物系体积缩小，停留时间将大于空间时间。

恒容条件下，ε_A=0，上式还原为：

三、全混流反应器

全混流反应器又称全混釜或连续流动充分搅拌槽式反应器，简称CSTR。流入反应器的物料，在瞬间与反应器内的物料混合均匀，即在反应器中各处物料的温度、浓度都是相同的。

1、特性：①物料在反应器内充分返混；

②反应器内各处物料参数均一；

③反应器的出口组成与器内物料组成相同；

④连续、稳定流动，是一定态过程。

2、全混流反应器基本设计方程

全混釜中各处物料均一，故选整个反应器有效容积V_R为物料衡算体系，对组分A作物料衡算。

•整理得到：

•恒容条件下又可以简化为：

教学后记：