目录

  • 1 什么是“复杂”(Complex)?
    • 1.1 身边的复杂性
    • 1.2 复杂性科学与复杂系统
    • 1.3 复杂性科学的方法论
    • 1.4 NetLogo
    • 1.5 第一章测验
  • 2 动力学(Dynamics)
    • 2.1 什么是“动力学”?
    • 2.2 迭代(Iteration)
    • 2.3 线性(Linear)与非线性(Nolinear)系统
    • 2.4 系统动力学(System Dynamics)
    • 2.5 复杂系统分析视角
    • 2.6 第二章测验
  • 3 分形(Fractal)
    • 3.1 什么是"分形"
    • 3.2 科赫曲线 (Koch curve)
    • 3.3 分数维度 (Fractal Dimension)
    • 3.4 听曼德博讲分形
    • 3.5 第三章测验
  • 4 遗传算法(Genetic Algorithms)
    • 4.1 进化——自然选择的结果
    • 4.2 计算机科学中的进化论
    • 4.3 遗传算法示例
    • 4.4 第四章测验
  • 5 元胞自动机(Cellular automata)
    • 5.1 什么是元胞自动机
    • 5.2 生命游戏(Game of “Life”)
    • 5.3 初等元胞自动机(Elementary cellular automata)
    • 5.4 Wolfram的新科学
    • 5.5 第五章测验
  • 6 生物系统中的自组织模型
    • 6.1 自组织(Self-Organization)
    • 6.2 群游(Flocking and Schooling)
    • 6.3 同步(Synchronization)
    • 6.4 第六章测验
  • 7 社会系统中的合作与自组织
    • 7.1 合作模型(Cooperation)
    • 7.2 囚徒困境(The Prisoner's Dilemma)
    • 7.3 El Farol酒吧问题(El Farol Bar Problem)
    • 7.4 第七章测验
  • 8 网络(Network)
    • 8.1 什么是网络?
    • 8.2 网络科学(The Science of Networks)
    • 8.3 小世界网络(Small World Networks)
    • 8.4 无标度和长尾网络结构(Scale-Free and Long-Tailed Network Structure)
    • 8.5 第八章测验
复杂系统分析视角

复杂系统的分析与建模,有两种不同的视角,即自顶向下(Top Down)和自底向上(Bottom Up)。而这就涉及到还原论、整体论等哲学概念,以及系统论、超越还原论等系统科学概念

“还原论”(Reductionism):在哲学上,还原论是一种观念,它认为某一给定实体是由更为简单或更为基础的实体所构成的集合或组合;或认为这些实体的表述可依据更为基础的实体的表述来定义。

 还原论方法是经典科学方法的内核,将高层的、复杂的对象分解为较低层的、简单的对象来处理;世界的本质在于简单性。

与还原论相对的是整体论。整体论主张一个系统(宇宙、人体等)中各部分为一有机之整,而不能割裂或分开来理解。根据此一观点,分析整体时若将其视作部分的总和,或将整体化约为分离的元素,将难免疏漏。

相对于还原论,中国传统文化更倾向于整体论,这被认为是中国近现代科学发展落后于西方的重要原因之一。而随着系统科学的发展,国外的科学家认识到还原论的弊端,开始向整体论寻求解决方法。

L.V.贝塔朗菲(L.Von.Bertalanffy)创立的系统论,其核心思想是系统的整体观念。贝塔朗菲强调,任何系统都是一个有机的整体,它不是各个部分的机械组合或简单相加,系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的性质。

现代复杂系统科学则是将还原论与整体论相结合,在系统论的基础上超越了还原论。


NetLogo之中,可以同时进行这两种视角的建模,甚至可以将这ABM和SD两种模型结合起来。我们将之前的简单增长分别建立ABM和SD两种模型,两者共用初始数量、出生率、死亡率等参数,同步运行。我们发现,两种模型的仿真运行结果一致。

SimplePopulationGrowth+-+ABM+SD.nlogo(下载附件 16.11 KB)

这两种分析视角得到的结果是一致的,从这种意义上来讲,我们对复杂系统的研究比其他一些学科更“科学”和正确。