目录

  • 1 什么是“复杂”(Complex)?
    • 1.1 身边的复杂性
    • 1.2 复杂性科学与复杂系统
    • 1.3 复杂性科学的方法论
    • 1.4 NetLogo
    • 1.5 第一章测验
  • 2 动力学(Dynamics)
    • 2.1 什么是“动力学”?
    • 2.2 迭代(Iteration)
    • 2.3 线性(Linear)与非线性(Nolinear)系统
    • 2.4 系统动力学(System Dynamics)
    • 2.5 复杂系统分析视角
    • 2.6 第二章测验
  • 3 分形(Fractal)
    • 3.1 什么是"分形"
    • 3.2 科赫曲线 (Koch curve)
    • 3.3 分数维度 (Fractal Dimension)
    • 3.4 听曼德博讲分形
    • 3.5 第三章测验
  • 4 遗传算法(Genetic Algorithms)
    • 4.1 进化——自然选择的结果
    • 4.2 计算机科学中的进化论
    • 4.3 遗传算法示例
    • 4.4 第四章测验
  • 5 元胞自动机(Cellular automata)
    • 5.1 什么是元胞自动机
    • 5.2 生命游戏(Game of “Life”)
    • 5.3 初等元胞自动机(Elementary cellular automata)
    • 5.4 Wolfram的新科学
    • 5.5 第五章测验
  • 6 生物系统中的自组织模型
    • 6.1 自组织(Self-Organization)
    • 6.2 群游(Flocking and Schooling)
    • 6.3 同步(Synchronization)
    • 6.4 第六章测验
  • 7 社会系统中的合作与自组织
    • 7.1 合作模型(Cooperation)
    • 7.2 囚徒困境(The Prisoner's Dilemma)
    • 7.3 El Farol酒吧问题(El Farol Bar Problem)
    • 7.4 第七章测验
  • 8 网络(Network)
    • 8.1 什么是网络?
    • 8.2 网络科学(The Science of Networks)
    • 8.3 小世界网络(Small World Networks)
    • 8.4 无标度和长尾网络结构(Scale-Free and Long-Tailed Network Structure)
    • 8.5 第八章测验
系统动力学(System Dynamics)

系统动力学方法是一种以反馈控制理论为基础,以计算机仿真技术为手段,通常用以研究复杂的社会经济系统的定量方法。自50年代美国麻省理工学院福雷斯特(J.W.Forrester)教授创立以来,它已成功地应用于企业、城市、地区、国家甚至世界规模的许多战略与决策等分析中,被誉为“战略与决策实验室”。这种模型从本质上看是带时间滞后的一阶差微分方程。

系统动力学对问题的理解,是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系,并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得的,逐步发掘出产生变化形态的因、果关系,系统动力学称之为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络,例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或政策,这一组结构决定了组织行为的特性。

系统动力学的思维基础是因果关系,可以用因果关系图来表示:


而要在计算机中进行模拟仿真,需要将因果关系图转化为流图。

系统动力学建模——流图(Flow Chart)


构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项,“流”(flow)、“积量”(level)、“率量” (rate)、“辅助变量”(auxiliary) (Forrester, 1961)。


上面的因果关系图可以转化为下面的流图:


我们可以在NetLogo的【工具】→ 【系统动力学建模工具】中构建简单的系统动力学模型。


systemdynamics.nlogo(下载附件 12.19 KB)

我们用新学的系统动力学建立上节课的简单增长模型。

先画出人口增长的流图:


然后在NetLogo里建立SD模型和界面:


SDgrowth.nlogo(下载附件 13.38 KB)


更多的系统动力学内容可以参看以下图书: