目录

  • 1 什么是“复杂”(Complex)?
    • 1.1 身边的复杂性
    • 1.2 复杂性科学与复杂系统
    • 1.3 复杂性科学的方法论
    • 1.4 NetLogo
    • 1.5 第一章测验
  • 2 动力学(Dynamics)
    • 2.1 什么是“动力学”?
    • 2.2 迭代(Iteration)
    • 2.3 线性(Linear)与非线性(Nolinear)系统
    • 2.4 系统动力学(System Dynamics)
    • 2.5 复杂系统分析视角
    • 2.6 第二章测验
  • 3 分形(Fractal)
    • 3.1 什么是"分形"
    • 3.2 科赫曲线 (Koch curve)
    • 3.3 分数维度 (Fractal Dimension)
    • 3.4 听曼德博讲分形
    • 3.5 第三章测验
  • 4 遗传算法(Genetic Algorithms)
    • 4.1 进化——自然选择的结果
    • 4.2 计算机科学中的进化论
    • 4.3 遗传算法示例
    • 4.4 第四章测验
  • 5 元胞自动机(Cellular automata)
    • 5.1 什么是元胞自动机
    • 5.2 生命游戏(Game of “Life”)
    • 5.3 初等元胞自动机(Elementary cellular automata)
    • 5.4 Wolfram的新科学
    • 5.5 第五章测验
  • 6 生物系统中的自组织模型
    • 6.1 自组织(Self-Organization)
    • 6.2 群游(Flocking and Schooling)
    • 6.3 同步(Synchronization)
    • 6.4 第六章测验
  • 7 社会系统中的合作与自组织
    • 7.1 合作模型(Cooperation)
    • 7.2 囚徒困境(The Prisoner's Dilemma)
    • 7.3 El Farol酒吧问题(El Farol Bar Problem)
    • 7.4 第七章测验
  • 8 网络(Network)
    • 8.1 什么是网络?
    • 8.2 网络科学(The Science of Networks)
    • 8.3 小世界网络(Small World Networks)
    • 8.4 无标度和长尾网络结构(Scale-Free and Long-Tailed Network Structure)
    • 8.5 第八章测验
什么是“动力学”?

Planetary Dynamics  行星动力学

Fluid Dynamics 流体动力学(流体力学)

Climate Dynamics 气候动力学

Crowd Dynamic 人群动力学

Population Dynamics 人口动力学

Group Dynamics 群体动力学

主要研究群体的凝聚力(如决定群体凝聚力强弱的因素),群体压力和社会规范(如从众现象等),群体目标(如群体目标的有无对群体性能的影响)和成员的动机作用(如竞争与合作),群体的结构特性(如交往结构、势力结构等),等等。群体动力理论对社会心理学、组织管理心理学的形成和发展有很大影响,特别是对研究群体行为作出了很大贡献。

动力学: 研究系统如何随时间变化。
Dynamics: The general study of how systems changeover time.

动态系统理论(Dynamical Systems Theory)

研究动力学的数学分支:

微积分(Calculus)

微分方程(Differential equations)

迭代映射(Iterated maps)

代数拓扑(Algebraic topology)

……

一个系统的动力学(The dynamics of a system)是指这个系统变化的方式l动态系统理论给我们提供了描述Dynamics的方式和工具。

对动力学研究的历史

庞加莱是现代动态系统理论的奠基者

三体问题(Three-Body Problem)

混沌系统(Chaos System)

初始条件的细微差别能够使系统最终表现产生巨大的差别,这是复杂系统的重要特征。(对初始条件的敏感依赖性)

蝴蝶效应:The Butterfly Effect


上个世纪70年代,美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说,亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动,也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。

蝴蝶效应是说,初始条件十分微小的变化经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的差别。