目录

  • 1 什么是“复杂”(Complex)?
    • 1.1 身边的复杂性
    • 1.2 复杂性科学与复杂系统
    • 1.3 复杂性科学的方法论
    • 1.4 NetLogo
    • 1.5 第一章测验
  • 2 动力学(Dynamics)
    • 2.1 什么是“动力学”?
    • 2.2 迭代(Iteration)
    • 2.3 线性(Linear)与非线性(Nolinear)系统
    • 2.4 系统动力学(System Dynamics)
    • 2.5 复杂系统分析视角
    • 2.6 第二章测验
  • 3 分形(Fractal)
    • 3.1 什么是"分形"
    • 3.2 科赫曲线 (Koch curve)
    • 3.3 分数维度 (Fractal Dimension)
    • 3.4 听曼德博讲分形
    • 3.5 第三章测验
  • 4 遗传算法(Genetic Algorithms)
    • 4.1 进化——自然选择的结果
    • 4.2 计算机科学中的进化论
    • 4.3 遗传算法示例
    • 4.4 第四章测验
  • 5 元胞自动机(Cellular automata)
    • 5.1 什么是元胞自动机
    • 5.2 生命游戏(Game of “Life”)
    • 5.3 初等元胞自动机(Elementary cellular automata)
    • 5.4 Wolfram的新科学
    • 5.5 第五章测验
  • 6 生物系统中的自组织模型
    • 6.1 自组织(Self-Organization)
    • 6.2 群游(Flocking and Schooling)
    • 6.3 同步(Synchronization)
    • 6.4 第六章测验
  • 7 社会系统中的合作与自组织
    • 7.1 合作模型(Cooperation)
    • 7.2 囚徒困境(The Prisoner's Dilemma)
    • 7.3 El Farol酒吧问题(El Farol Bar Problem)
    • 7.4 第七章测验
  • 8 网络(Network)
    • 8.1 什么是网络?
    • 8.2 网络科学(The Science of Networks)
    • 8.3 小世界网络(Small World Networks)
    • 8.4 无标度和长尾网络结构(Scale-Free and Long-Tailed Network Structure)
    • 8.5 第八章测验
复杂性科学与复杂系统

复杂系统的常见属性


  • 系统是由相对(整个系统来说)简单的部件组成(通常称为“Agent”)

  • 部件间的非线性相互作用没有中央控制

  • “涌现”(Emergent)行为

层级组织(蛋白质→细胞→组织→器官→肌体)

信息处理(从所处环境获取信息并据此决策自己的行为,一般只在系统级别而非部件级别)

动力学(系统的变化)

进化与学习(让系统能够更好的适应环境而存活)

涌现是指一个复杂系统中由次级组成单元间简单的互动所造成的复杂现象。此为复杂系统重要的特性之一。涌现性是系统非加和的属性,“整体大于部分之和”与“整体小于部分之和”这样的整体与部分差值就是涌现。

复杂系统的定义:复杂系统是由大量组分组成的网络,不存在中央控制,通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理,并通过学习和进化产生适应性。


复杂性科学的研究目标
  • 跨学科的对复杂系统的认识

已经有很多数学模型可以描述复杂系统特征或行为

  • 普适原理

目前还没有,且存在与否存在争议

复杂性科学的核心研究方向
  • 动力学Dynamics

研究系统持续的结构和行为的变化

  • 信息Information

研究表示、符号和交流

  • 计算Computation

研究系统如何处理信息并据此行动

  • 进化Evolution

研究系统如何适应不断变化的环境