目录

  • 1 什么是“复杂”(Complex)?
    • 1.1 身边的复杂性
    • 1.2 复杂性科学与复杂系统
    • 1.3 复杂性科学的方法论
    • 1.4 NetLogo
    • 1.5 第一章测验
  • 2 动力学(Dynamics)
    • 2.1 什么是“动力学”?
    • 2.2 迭代(Iteration)
    • 2.3 线性(Linear)与非线性(Nolinear)系统
    • 2.4 系统动力学(System Dynamics)
    • 2.5 复杂系统分析视角
    • 2.6 第二章测验
  • 3 分形(Fractal)
    • 3.1 什么是"分形"
    • 3.2 科赫曲线 (Koch curve)
    • 3.3 分数维度 (Fractal Dimension)
    • 3.4 听曼德博讲分形
    • 3.5 第三章测验
  • 4 遗传算法(Genetic Algorithms)
    • 4.1 进化——自然选择的结果
    • 4.2 计算机科学中的进化论
    • 4.3 遗传算法示例
    • 4.4 第四章测验
  • 5 元胞自动机(Cellular automata)
    • 5.1 什么是元胞自动机
    • 5.2 生命游戏(Game of “Life”)
    • 5.3 初等元胞自动机(Elementary cellular automata)
    • 5.4 Wolfram的新科学
    • 5.5 第五章测验
  • 6 生物系统中的自组织模型
    • 6.1 自组织(Self-Organization)
    • 6.2 群游(Flocking and Schooling)
    • 6.3 同步(Synchronization)
    • 6.4 第六章测验
  • 7 社会系统中的合作与自组织
    • 7.1 合作模型(Cooperation)
    • 7.2 囚徒困境(The Prisoner's Dilemma)
    • 7.3 El Farol酒吧问题(El Farol Bar Problem)
    • 7.4 第七章测验
  • 8 网络(Network)
    • 8.1 什么是网络?
    • 8.2 网络科学(The Science of Networks)
    • 8.3 小世界网络(Small World Networks)
    • 8.4 无标度和长尾网络结构(Scale-Free and Long-Tailed Network Structure)
    • 8.5 第八章测验
身边的复杂性

我们都见过蚂蚁,它们好像整天都在忙忙碌碌的找东西吃。蚂蚁看起来好像没什么智商,比如,用手在土地上画一个圈,里面的蚂蚁就不知怎么爬出去了。事实上,单只蚂蚁确实是我们目前所知的行为最简单的生物之一,而如果达到非常高的数量,那就另当别论了。


单个蚂蚁非常简单,但是蚂蚁群落能在没有中央控制的情况下作为一个整体协作完成非常复杂的工作,例如,齐心协力搬运巨大的食物,或者修建复杂庞大的地下巢穴。换句话说,蚁群可以自我组织产生出比任何单个个体能产生的结构要复杂得多的结构。

2015年的时候,美国南卡罗来纳州迎来千年一遇大暴雨,强降雨引发城市积涝和山洪,淹没数百户住家。在具有毁灭性的洪水面前,蚂蚁却展现了惊人的自救能力。视频中成千上万只火蚁聚集在一起,用自己的身体搭建成一个浮岛似的“救生筏”,以此来躲避洪水的来袭。


事实上,这种现象是火蚁面临洪涝灾害时常见的生存策略。在洪水开始上涨的同时,蚂蚁们也开始收集自己的卵,并且在不到两分钟的时间里搭建“救生筏”,而蚂蚁身上的柔毛可以形成一个薄薄的空气层,加上自身小巧的优势,可以防止在筏子上的蚂蚁被完全淹没。


除了造船,蚂蚁还会架桥!

当蚂蚁到它的路径上的一个缺口时,它就会慢下来。蚁群中的其他伙伴以每秒12厘米的速度在不断地向前移动,踩过它的身体。当有蚂蚁踩过的时候,被踩的蚂蚁会停下脚步,一个接一个的踩过去,直到桥梁搭建完成。



科学家们已经找出了它们搭桥的方法。

发表在美国国家科学院院刊上的一项研究表明,在中美洲,兵蚁行军跨过热带雨林的地面裂缝时会利用它们自己的身体建造复杂的桥,并根据成本收益平衡问题来调节它们搭建桥梁的效率。科学家们已经找出了它们搭桥的方法。研究人员们在巴拿马巴洛科罗拉多岛追踪兵蚁,并制作了一个Y形平台模仿地面裂缝,同时用延时拍摄拍下蚂蚁穿过平台时的视频。

工作照:

研究人员们注意到,在一开始的时候蚂蚁在Y形平台较窄的位置搭建桥梁以便尽可能少地使用工蚁。但很快它们意识到为了在穿过桥梁时创造出最短路径,它们必须移到Y形平台上更宽的地方。

研究人员们表示蚂蚁从更短的旅行距离中得到了好处,付出的代价是扣押了原本能做其它重要任务(比如运输食物或者幼蚁)的工蚁。研究人员们得出的结论是蚂蚁能做某种“成本效益分析”。当蚂蚁建造的桥梁既利用了短路径又没有占用太多工蚁时,它们就会停止搭桥。


视频展示了随着间隙距离慢慢扩大,即使一座陆军蚁桥坍塌,也会马上恢复搭建。

很多昆虫都有类似于蚂蚁的社会性,能够在自然界形成很多巨大复杂的结构,尽管其个体非常简单。















另一个例子是大脑,大脑和蚁群一样是由众多简单个体在没有中央控制的情况下呈现出了复杂的行为。在大脑中,这些“个体”是神经元。人脑中大概有一千亿个神经元和百万亿条神经连接。相对于整个大脑,每个神经元都很简单,而且没有中央控制,而据信人类的感知、智能甚至创造力都是有神经元和其连接共同形成的。














脑成像表明,这些神经元都组织起来分成不同的功能区域。就像蚂蚁,白蚁,神经元可以自组织成复杂的结构。

如同我们对于蚁群及其社会结构尚未完全了解,我们对自己的大脑的工作原理也是不甚了解。科学家们不知道神经元信号的意义,不知道大量神经元如何一起协作产生出整体上的认知行为,也不知道他们是怎么让大脑能够思维和学习新事物。最让人不解的是:如此精巧、整体能力如此强大的信号系统是怎么进化出来的。

蚁群和人脑都可以称为复杂系统(Complex System)


其实我们身边的复杂系统还有很多:

免疫系统



就像我们之前看到的蚂蚁,免疫系统细胞彼此通过化学信号交流,携手合作,没有任何中央控制,对他们认为的对身体的威胁发动协同攻击。此外,体内的免疫系统细胞群可以根据其所处的环境改变自身。这种适应是复杂系统的另一个重要特征。





基因组

一个染色体不单是基因的机械性聚合体,而且是更高结构层次的单位……染色体的性质由作为其结构单位的基因的性质来决定;然而染色体是一个合谐的系统,它不仅反映了生物的历史,它本身也是这历史的一个决定因素。(Dobzhaansky,1936:382)

       基因通过控制彼此的表达相互作用。这是研究人员绘制出的一个很小的基因调控网络。这里,每个椭圆形或矩形代表一个基因,从一个基因指向另一个基因的箭头表示第一个基因控制着第二个基因的表达。事实证明,人类基因组是由数以千记得像这样的基因彼此以非常复杂的方式进行交互的网络组成,而这种相互作用正是我们人类复杂性的主要来源。

食物网  Food Web


















       网络中的每个节点都是一个特定的物种群,箭头连线表示捕食关系,箭尾指向的物种是箭头指向的物种的食物。例如蓝鲸捕食磷虾,而又被虎鲸捕食。


会网络 Social Network

      复杂系统科学家对于研究大型社会网络非常感兴趣,比如Facebook。网络的拓扑结构、网络的形成和变化,网络上信息的传播等等问题是他们关注的热点。

金融体系 Financial System

       金融体系是以个体间相互作用形成的网络为基础的另一类复杂系统。图中的圆点是金融机构,连线是金融机构间的关系,比如债权债务关系或者持股关系。事实证明这一网络中连接的数量和连接方式等结构特征决定了整个网络的稳定性。