概率论 (自学)

目录

  • 1 概率论的基本概念
    • 1.1 概率论的起源及应用
    • 1.2 概率与频率
    • 1.3 等可能概型
    • 1.4 条件概率
    • 1.5 独立性
    • 1.6 课程知识案例
  • 2 随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量
    • 2.2 离散型随机变量及其分布律
    • 2.3 随机变量的分布函数
    • 2.4 连续型随机变量
    • 2.5 随机变量的函数的分布
    • 2.6 课程知识案例
  • 3 多维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量
    • 3.2 边缘分布
    • 3.3 条件分布
    • 3.4 相互独立的随机变量
    • 3.5 两个随机变量的函数的分布
  • 4 数字特征
    • 4.1 数学期望
    • 4.2 方差
    • 4.3 协方差，相关系数，矩
  • 5 大数定律与中心极限定理
    • 5.1 大数定律
    • 5.2 中心极限定理
    • 5.3 课程知识案例
  • 6 抽样及估计
    • 6.1 抽样的基本概念
    • 6.2 点估计
    • 6.3 UOOC联盟MOOC课程教学现状调查
两个随机变量的函数的分布

两个随机变量的函数的分布

【二维离散型随机变量函数的分布】

【连续型随机变量和的分布】

 定理：设(X,Y)概率密度为 f (x,y),则随机变量Z=X+Y 的概率密度为：

             

【连续型随机变量和的分布 例题】

【M=max{X,Y}及N=min{X,Y}的分布】

【M=max{X,Y}及N=min{X,Y}的分布 例题】