问题引入
将一枚硬币抛掷两次，观察正面和反面出现的情况。设事件A为“至少有一次为H”，事件B为“两次都是同一面”。现在来求P(B|A)=?
解：样本空间S={HH,HT,TH,TT},A={HH,HT,TH},B={HH,TT}。
分析：已知事件A发生，则“TT”不可能发生，因此，试验所有可能的结果组成的集合就是A，A等价于样本空间S。 在A发生的条件下B发生，记为 (B|A)，该事件只包含一个结果“HH”，故其概率为P(B|A)=1/3。
进一步分析：易知P(B)=2/4，P(B|A)=1/3,
P(A)=3/4, P(AB)=1/4, P(B|A)=(1/4)/(3/4).
即： =
对一般的古典概型，上式都成立。
设基本事件总数为n，A包含的基本事件数为m, AB包含的基本事件数为k, 则：
=
【条件概率】
设A, B是两个事件，且 P(A)>0, 称
=
为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。
【乘法公式】
【全概率公式】
【Bayes公式】
【全概率公式与Bayes公式 例题】
排列组合有关知识复习
乘法原理：如果一个过程分两个阶段进行，第一个阶段有m种不同的做法，第二个阶段有n种不同的做法，且第一个阶段的任意一种做法都可以与第二个阶 段的任意一种做法相配合，则整个过程有m*n种的做法。乘法原理在排列和组合的问题中被广泛的使用。
加法原理：如果完成一个过程有n类方法，第一类方法有
种不同的做法，第二类方法有
种不同的做法，……第n类方法有
种不同的做法，则完成这一过程有
排列:从n 个不同的元素中取出r个(不放回地）按一定的次序排成一排不同的排法共有
全排列:
可重复排列:从n 个不同的元素中可重复地取出r个排成一排, 不同的排法有
种组合:从n 个不同的元素中取出m 个(不放回地）组成一组，不同的分法共有
定义：
乘法公式：
全概率公式：
贝叶斯公式：
