概率论 (自学)

目录

  • 1 概率论的基本概念
    • 1.1 概率论的起源及应用
    • 1.2 概率与频率
    • 1.3 等可能概型
    • 1.4 条件概率
    • 1.5 独立性
    • 1.6 课程知识案例
  • 2 随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量
    • 2.2 离散型随机变量及其分布律
    • 2.3 随机变量的分布函数
    • 2.4 连续型随机变量
    • 2.5 随机变量的函数的分布
    • 2.6 课程知识案例
  • 3 多维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量
    • 3.2 边缘分布
    • 3.3 条件分布
    • 3.4 相互独立的随机变量
    • 3.5 两个随机变量的函数的分布
  • 4 数字特征
    • 4.1 数学期望
    • 4.2 方差
    • 4.3 协方差，相关系数，矩
  • 5 大数定律与中心极限定理
    • 5.1 大数定律
    • 5.2 中心极限定理
    • 5.3 课程知识案例
  • 6 抽样及估计
    • 6.1 抽样的基本概念
    • 6.2 点估计
    • 6.3 UOOC联盟MOOC课程教学现状调查
条件分布

条件分布

【n维随机变量】

【离散型随机变量的条件分布】

易知上述条件概率具有分布律的性质

   1）P{X=|Y=}≥0

   2）P{X=|Y=}===1

【离散型随机变量的条件分布 例题】

【连续型随机变量的条件分布】

若记(x|y)为在条件 Y = y 下 X 的条件概率密度，则有

【连续型随机变量的条件分布 例题】