概率论 (自学)

目录

  • 1 概率论的基本概念
    • 1.1 概率论的起源及应用
    • 1.2 概率与频率
    • 1.3 等可能概型
    • 1.4 条件概率
    • 1.5 独立性
    • 1.6 课程知识案例
  • 2 随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量
    • 2.2 离散型随机变量及其分布律
    • 2.3 随机变量的分布函数
    • 2.4 连续型随机变量
    • 2.5 随机变量的函数的分布
    • 2.6 课程知识案例
  • 3 多维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量
    • 3.2 边缘分布
    • 3.3 条件分布
    • 3.4 相互独立的随机变量
    • 3.5 两个随机变量的函数的分布
  • 4 数字特征
    • 4.1 数学期望
    • 4.2 方差
    • 4.3 协方差，相关系数，矩
  • 5 大数定律与中心极限定理
    • 5.1 大数定律
    • 5.2 中心极限定理
    • 5.3 课程知识案例
  • 6 抽样及估计
    • 6.1 抽样的基本概念
    • 6.2 点估计
    • 6.3 UOOC联盟MOOC课程教学现状调查
边缘分布

【边缘分布函数】


【离散型r.v.的边缘分布律】

离散型r.v.的边缘分布律：

      

    

【离散型r.v.的边缘分布律 例题】


【连续型随机变量的边缘分布】

连续型r.v.的边缘概率：


  q


  q


  q


  q

与离散型相同，已知联合分布可以求得边缘分布；反之则不能唯一确定。


【连续型随机变量的边缘分布 例题】

【二维正态分布】


        二维正态分布图

        二维正态分布剖面图