各种信息在计算机内部都是以二进制编码形式来存储。
一、 数制基础
1．数制
用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法称为数制，按进位的原则进行计数的数制称为进位计数制，简称“进制”。
进位计数制逢N进一，N是指数制中所全使用数字符号数目，称为基数。处在不同位置上的数字所代表的值是确定的，这个固定位上的值称为位权，简称“权”。各进位制中的位权的值恰好是基数的若干次幂。任何一种数制表示的数都可以写成按权展开的多项式之和。
二、 数制转换
1．二进制、八进制、十六进制换算成十进制数
将二进制、八进制、十六进制数按权展开相加即可以得到相应的十进制数。
2．十进制数换算成二进制、八进制、十六进制数
十进制数换算成二进制、八进制或十六进制数的方法基本相同。
十进制数换算成n进制数，其整数部分和小数部分的换算方法不同：
（1）整数部分的换算
将已知的十进制数的整数部分反复除以n，（n为进制数，取值为2、8、16，分别表示二进制、八进制和十六进制），直到商为0为止，并将每次相除之后所得到的余数按次序记下来，第一次相除所得的余数K0为n进制数的最低位，最后一次相除所得余数Kn-1为n进制数的最高位，排列次序为 Kn-1、Kn-2、……K1、K0的数就是换算后得到的n进制数。
（2）小数部分的换算
将已知的十进制的纯小数部分（不包括乘后所得整数部分），反复乘以n，直到乘积的小数部分为0或小数点后的位数达到精度要求为止，第一次乘n所得的整数部分为k-1，最后一次乘n所得的整数部分为k-m，则所得n进制小数部分为0.k-1k-2…k-m。
0.57×2=1.14……1=k-1 高位 0.57×8=4.56……4=k-1 高位
0.14×2=0.28……0=k-2 0.56×8=4.48……4=k-2
0.28×2=0.56……0=k-3 0.48×8=3.84……3=k-3
0.56×2=1.12……1=k-4 0.84×8=6.72……6=k-4
0.12×2=0.24……0=k-5 低位 0.72×8=5.76……5=k-5 低位
所以(0.57)10=(0.10010)2 所以(0.57)10=(0.44365)8
0.57×16=9.12…… 9=k-1
0.12×16=1.92…… 1=k-2
0.92×16=14.72……14=k-3
0.72×16=11.52……11=k-4
0.52×16=8.23…… 8=k-5
所以(0.57)10=(0.91EB8)16
如果需要将(168.68)10分别换算成二进制数、八进制数或十六进制数，则只需将整数部分和小数部分分别转换，然后将结果组合起来即可。
(168.68)10=(10101000.10101)2
(168.68)10=(250.53412)8
(168.68)10=(A8.AE147)16
3．二进制数转换成八进制数和十六进制数
4．八进制数和十六进制数转换成二进制数
三、计算器在数制转换中应用
1.十进制与r进制之间的转换
【例1-7】将0.57、168.68分别转换为二进制、八进制和十六进度（保留小数点5位）
四、数据编码
数据编码就是规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以及专用符号。 计算机中常用的字符编码有ASCII码。
1．ASCII码
ASCII码由7位二进制数组成，定义了128（27）种符号，其中包括26个大写字母，26个小写字母，0~9共10个数字，32个专用字符（标点符号和运算符）和34个通用控制符，具体编码如表1-2所示。
2．汉字编码(通常用两个字节表示)
（1）国标码
国家标准汉字编码简称国标码。国家标准GB 2312-1980《信息交换用汉字编码字符集 基本集》中国标码集中收录了7 445个汉字及符号，其中一级常用汉字3 755个，汉字按拼音字母顺序排列，二级常用汉字3 008个，汉字按偏旁部首顺序排列，图形符号682个。
（2）外码和内码
汉字的外部码又称输入码，简称外码，如区位码、五笔字型、字音编码。
区位码是根据我国国家标准GB 2312-1980，将6 763个汉字和一些常用的图形符号分为94个区，每区94个位的方法将它们定位在一张表上，成为区位码表。区位码表中，每个汉字或符号的区位码由两个字节组成，第一个字节为区码，第二个字节为位码，区码和位码分别用一个两位十进制数表示，这样区码和位码合起来就形成了一个区位码。
（3）汉字字形码
