目录

  • 1 基础资源
    • 1.1 2019年校级精品资源共享课建设申报书
    • 1.2 课程标准
    • 1.3 授课计划
    • 1.4 使用教材
    • 1.5 参考教材
    • 1.6 考试说明
    • 1.7 学习指导
    • 1.8 获奖成果展示
  • 2 微课资源
    • 2.1 函数
      • 2.1.1 函数的概念
      • 2.1.2 分段函数
      • 2.1.3 函数的奇偶性
      • 2.1.4 函数的单调性
      • 2.1.5 反函数
      • 2.1.6 反正弦函数
    • 2.2 极限
      • 2.2.1 数列的极限
      • 2.2.2 函数的极限
      • 2.2.3 极限的四则运算
    • 2.3 导数的应用
      • 2.3.1 洛必达法则
      • 2.3.2 函数的单调性
      • 2.3.3 极值
    • 2.4 函数与极限
      • 2.4.1 函数的概念
      • 2.4.2 反函数
      • 2.4.3 分段函数
      • 2.4.4 函数的奇偶性
      • 2.4.5 函数的单调性
      • 2.4.6 反正弦函数
      • 2.4.7 数列极限
      • 2.4.8 函数极限
      • 2.4.9 极限的四则运算法则
      • 2.4.10 两个重要定理
      • 2.4.11 无穷大与无穷小
      • 2.4.12 无穷小的比较
    • 2.5 导数与微分
      • 2.5.1 导数的定义
      • 2.5.2 导数的运算法则
      • 2.5.3 导数与连续的关系
      • 2.5.4 复合函数求导法
      • 2.5.5 反函数求导法
      • 2.5.6 隐函数求导法
      • 2.5.7 高阶导数
      • 2.5.8 微分
    • 2.6 微分中值定理及应用
      • 2.6.1 微分中值定理
      • 2.6.2 洛必达法则
      • 2.6.3 洛必达法则练习题
      • 2.6.4 其他未定式求极限
      • 2.6.5 函数的单调性
      • 2.6.6 函数的极值
      • 2.6.7 函数的最值
      • 2.6.8 最值的应用
    • 2.7 不定积分
      • 2.7.1 不定积分的概念
      • 2.7.2 不定积分的性质
      • 2.7.3 第一换元法
      • 2.7.4 第二换元法
      • 2.7.5 分部积分法
    • 2.8 定积分
      • 2.8.1 定积分的概念
      • 2.8.2 定积分的性质
      • 2.8.3 定积分基本定理
      • 2.8.4 定积分第一换元法
      • 2.8.5 定积分分部积分法
  • 3 教学资源
    • 3.1 预备知识     生活之基
      • 3.1.1 电子教案
      • 3.1.2 PPT课件
      • 3.1.3 集合
        • 3.1.3.1 集合的概念
        • 3.1.3.2 集合的表示方法
        • 3.1.3.3 集合之间的关系
      • 3.1.4 集合的运算
        • 3.1.4.1 并集
        • 3.1.4.2 交集
        • 3.1.4.3 补集
      • 3.1.5 不等式
        • 3.1.5.1 不等式的性质
        • 3.1.5.2 不等式的解法
        • 3.1.5.3 一元二次不等式的解法
      • 3.1.6 指数与对数
        • 3.1.6.1 指数
        • 3.1.6.2 对数
      • 3.1.7 数列
        • 3.1.7.1 数列的概念
        • 3.1.7.2 等差数列
        • 3.1.7.3 等比数列
    • 3.2 第一章  函数     生活之华
      • 3.2.1 学习指导
      • 3.2.2 知识结构图
      • 3.2.3 电子教案
      • 3.2.4 PPT课件
      • 3.2.5 函数的概念
        • 3.2.5.1 函数的两个基本要素
        • 3.2.5.2 函数的定义
        • 3.2.5.3 函数定义域的求法
        • 3.2.5.4 函数的表示法
      • 3.2.6 函数的几种特性
        • 3.2.6.1 单调性
        • 3.2.6.2 奇偶性
        • 3.2.6.3 周期性
        • 3.2.6.4 有界性
      • 3.2.7 反函数与基本初等函数
        • 3.2.7.1 反函数
        • 3.2.7.2 基本初等函数
          • 3.2.7.2.1 动画
      • 3.2.8 复合函数与初等函数
        • 3.2.8.1 复合函数
        • 3.2.8.2 初等函数
        • 3.2.8.3 复合函数与初等函数-微视频
      • 3.2.9 函数基础练习题
    • 3.3 第2章 极限与连续    微积分之魂
      • 3.3.1 学习指导
      • 3.3.2 知识结构图
      • 3.3.3 电子教案
      • 3.3.4 PPT课件
      • 3.3.5 极限的概念与性质
        • 3.3.5.1 数列极限
        • 3.3.5.2 函数的极限
        • 3.3.5.3 极限的性质
        • 3.3.5.4 极限的概念-微视频
        • 3.3.5.5 新建课程目录
      • 3.3.6 极限的四则运算法则
        • 3.3.6.1 极限的四则运算法则(1)-微视频
        • 3.3.6.2 极限的四则运算法则(2)-微视频
      • 3.3.7 两个重要极限
        • 3.3.7.1 两个重要极限(一)—微视频
        • 3.3.7.2 两个重要极限(二)—微视频
      • 3.3.8 无穷小量与无穷大量
        • 3.3.8.1 无穷小量
        • 3.3.8.2 无穷大量
        • 3.3.8.3 无穷小的比较
        • 3.3.8.4 无穷小量与无穷大量(一)-微视频
        • 3.3.8.5 无穷小量与无穷大量(二)-微视频
      • 3.3.9 函数的连续性
        • 3.3.9.1 函数连续性的定义
        • 3.3.9.2 函数间断点
        • 3.3.9.3 初等函数的连续性
        • 3.3.9.4 闭区间上连续函数的性质
        • 3.3.9.5 函数的连续性(一)-微视频
        • 3.3.9.6 函数的连续性(二)-微视频
      • 3.3.10 极限基础练习题
    • 3.4 第3章 导数与微分    微积分之魅
      • 3.4.1 学习指导
      • 3.4.2 知识结构图
      • 3.4.3 电子教案
      • 3.4.4 PPT课件
      • 3.4.5 导数概念
        • 3.4.5.1 引例
        • 3.4.5.2 导数的几何意义
        • 3.4.5.3 函数可导与连续的关系
        • 3.4.5.4 导数的定义
        • 3.4.5.5 基本初等函数的导数
        • 3.4.5.6 导数的概念01-微视频
        • 3.4.5.7 导数的概念02-微视频
      • 3.4.6 求导法则
        • 3.4.6.1 函数的和、差、积、商的求导法则
        • 3.4.6.2 求导四则运算-微视频
        • 3.4.6.3 反函数的求导法则
        • 3.4.6.4 反函数求导法则-微视频
        • 3.4.6.5 复合函数的求导法则
        • 3.4.6.6 复合函数求导法则-微视频
        • 3.4.6.7 隐函数求导
        • 3.4.6.8 隐函数求导法则-微视频
        • 3.4.6.9 对数求导法
        • 3.4.6.10 对数求导法则-微视频
      • 3.4.7 高阶导数
        • 3.4.7.1 高阶导数01-微视频
        • 3.4.7.2 高阶导数02-微视频
      • 3.4.8 微分
        • 3.4.8.1 微分的概念
        • 3.4.8.2 微分运算法则
        • 3.4.8.3 微分在近似计算中的应用
        • 3.4.8.4 微分01-微视频
        • 3.4.8.5 微分02-微视频
      • 3.4.9 导数与微分基础练习题
      • 3.4.10 习题讲解01-微视频
      • 3.4.11 习题讲解02-微视频
    • 3.5 第4章 导数的应用   微积分之用
      • 3.5.1 学习指导
      • 3.5.2 知识结构图
      • 3.5.3 电子教案
      • 3.5.4 PPT课件
      • 3.5.5 中值定理
      • 3.5.6 洛必达法则
      • 3.5.7 函数的单调性与极值
        • 3.5.7.1 函数单调性的判定
        • 3.5.7.2 函数的极值及其求法
        • 3.5.7.3 函数的最值
      • 3.5.8 函数图像的描绘
        • 3.5.8.1 曲线的凹凸性与拐点
        • 3.5.8.2 函数图形的描绘
      • 3.5.9 导数应用基础练习题
    • 3.6 第5章 不定积分    微积分之辩
      • 3.6.1 学习指导
      • 3.6.2 知识结构图
      • 3.6.3 电子教案
      • 3.6.4 PPT课件
      • 3.6.5 不定积分的概念与性质
        • 3.6.5.1 原函数与不定积分
        • 3.6.5.2 不定积分的几何意义
        • 3.6.5.3 不定积分的性质
        • 3.6.5.4 基本积分公式
        • 3.6.5.5 简单的不定积分计算
      • 3.6.6 换元积分法
        • 3.6.6.1 第一类换元积分法(凑微分法)
        • 3.6.6.2 第二类换元积分法
      • 3.6.7 分部积分法
      • 3.6.8 不定积分基础练习题
    • 3.7 第6章 定积分    微积分之髓
      • 3.7.1 学习指导
      • 3.7.2 知识结构图
      • 3.7.3 电子教案
      • 3.7.4 PPT课件
      • 3.7.5 定积分的概念与性质
        • 3.7.5.1 定积分问题举例
        • 3.7.5.2 定积分的定义
        • 3.7.5.3 定积分的性质
      • 3.7.6 牛顿-莱布尼茨公式
        • 3.7.6.1 牛顿-莱布尼茨公式
      • 3.7.7 定积分的计算
        • 3.7.7.1 定积分的换元积分法
        • 3.7.7.2 定积分的分部积分法
      • 3.7.8 定积分的应用
        • 3.7.8.1 用定积分求平面图形的面积
        • 3.7.8.2 旋转体的体积
      • 3.7.9 定积分基础练习题
    • 3.8 第七章 微分方程    微积分之拓
      • 3.8.1 学习指导
      • 3.8.2 知识结构图
      • 3.8.3 电子教案
      • 3.8.4 PPT课件
      • 3.8.5 微分方程的基本概念
        • 3.8.5.1 引例
        • 3.8.5.2 微分方程的概念
      • 3.8.6 一阶微分方程
        • 3.8.6.1 可分离变量的微分方程
        • 3.8.6.2 一阶线性微分方程
      • 3.8.7 二阶线性微分方程
        • 3.8.7.1 二阶线性微分方程解的结构
        • 3.8.7.2 二阶常系数线性齐次微分方程
        • 3.8.7.3 二阶常系数线性非齐次微分方程
    • 3.9 综合练习题
      • 3.9.1 函数
      • 3.9.2 极限
      • 3.9.3 导数与微分
      • 3.9.4 导数的应用
      • 3.9.5 不定积分
      • 3.9.6 定积分
      • 3.9.7 微分方程
  • 4 高等数学项目化课题
    • 4.1 项目化课题要求
    • 4.2 项目化课题题目
  • 5 拓展资源
    • 5.1 概念术语
    • 5.2 数学图形
    • 5.3 数学公式
  • 6 特色资源
    • 6.1 数学文化
      • 6.1.1 微积分发展简史
    • 6.2 数学之美
      • 6.2.1 玩转勾股数
      • 6.2.2 建筑与数学法则
    • 6.3 数学家
      • 6.3.1 丘成桐
      • 6.3.2 苏步青
  • 7 著作专区
    • 7.1 数学与诗歌(编著)
      • 7.1.1 专著书样
      • 7.1.2 专著获奖
      • 7.1.3 专著目录
      • 7.1.4 第一章 半字诗
      • 7.1.5 第二章 一字诗
      • 7.1.6 第三章 十字诗
      • 7.1.7 第四章 数字入诗
      • 7.1.8 第五章 诗词
      • 7.1.9 第六章 数字对联
      • 7.1.10 第七章 妙题入联
      • 7.1.11 第八章 妙题入诗
      • 7.1.12 第九章 数字入迷
      • 7.1.13 第十章 回文诗
      • 7.1.14 第十一章 情诗
数学与诗歌(编著)

《数学与诗歌》

山东人民出版社  2015年11月

编著:于西昌(聊城职业技术学院)

    谭桂梅(聊城大学)  

编号:2016012

一、篇章结构

 本书共11章10万字,收集了从古至今大家都比较熟悉的97首诗歌,它以数字为主线以诗歌分类为明线进行章节安排,各章节依次为:半字诗(5首)、一字诗(17首)、十字诗(11首)、数字入诗(5首)、诗词(23首)、数字对联(7幅)、妙题入联(6幅)、妙题入诗(8首)、妙题入谜(3首)、回文诗(5首)、情诗(7首)。每首诗歌的内容安排依次为数学意境、以史明鉴、人生哲理、人生格言,其中的数学意境是基于诗歌中的数字又高于诗歌数字的含义,重点介绍与本诗有关的历史、数学、科技、人文、生活、哲学中的数学知识,着重提高读者视野的高度、意境的广度、理性的深度;以史明鉴重点从历史的角度、发展的角度分析诗歌中数字的发展过程、人生哲理、诗歌升华或科技发展,着重提高读者数学发展认识、诗歌欣赏水平、理性分析能力或哲学欣赏水平;人生哲理重点从生活中的事、办事中的理、交流中的节为出发点,分析做事的理性、处事的哲理、为人的哲学,着重提高读者为人处事的哲学、人生发展的理性或名人哲理欣赏能力;人生格言在前三个环节的基础上重点在于提升,通过引用古今中外名人的名言名句给读者一个理性、哲学、科技等方面的一个再升华,将数学与诗歌的哲理,人生的哲学、生活中美妙融入到生活中去。

二、主要观点

  数学和诗歌都来自于生活,又高于生活;一个运用抽象思维,一个喜欢形象思维;一个表现冷静严肃;一个表现热情活泼;一个严谨必然一个奔放自由;一个是自然学科的基础学科,一个是文学领域的最高形式。它们虽然风格不同,但都具有丰富、深隧的内涵和思想,都充满了想象、智慧、灵感、激情、创造、和谐与挑战,都需要我们用心、用智慧深层次地去挖掘。

数学与诗歌一样,是世界上最古老、最基本的语言,具有简单美、 和谐美、 奇异美的特点。它是生活的升华,是艺术的结晶,是人类文明的瑰宝,是人类共同的精神财富。

美既是数学和诗歌共同的特点,又是数学和诗歌的共同标准。他们相得益彰、相互交融。这是诗与数的交融,是文与理的沟通,是形象思维与逻辑思维的有机整合,是人类智慧的体现,是对美好生活的追求与向往。

本书不同于一般诗词之类书籍,它没有阐述诗的背景、结构、诗词的内容及含义,而是深入挖掘“数学中的诗歌,诗歌中的数学”,它以美为标准,首先挖掘诗歌中“数学意境”,然后以“数学意境”为出发点探讨诗歌中“以史明鉴”,当分析清楚“以史明鉴”后再深入剖析“人生哲理”以及与此对应的“人生格言”,可以说是一环扣一环,一节连一节,一层深一层,做到深入浅出,脉络清晰,层次分明,让理科爱好者喜欢诗词,让文科爱好者喜欢数学,让大众者感受“数学与诗歌”是生活的升华,是艺术的结晶,是人类文明的瑰宝。

本书中每首诗歌可以说是从四个维度进行剖析的,第一维度是深入挖掘诗的数学意境,展现人类发展过程中强大的数学文化及其作用;第二维度是结合现实生活,挖掘历史智慧从而达到“以史明鉴”的目的;第三维度是结合当代实际,从小事着眼大处着手展现人生哲理;第四维度是发挥名人伟人的历史作用,用其人生格言感悟读者。

三、创新之处

1.本书的构思具有创新性。数学与诗歌的艺术风格、思维方式、表现形式、语言体系、理论应用具有很大的差异性,如果没有一个共同的标准很难将二者联系在一起。美是数学与诗歌的共同标准,它来自于生活,又高于生活,就成了本书的理论基础。

2.本书的章节安排采用了两条线的处理方法,第一条线是以数字为主线,通过数字由小到大、由简到繁、由精确到模糊的变化进行章节前后顺序的安排,每二条线是以诗歌分类为明线,根据诗、词、谜等不同体裁进行章节顺序的安排。

3.本书的内容设计具有创造性,它对每一首诗歌进行四个维度的剖析,四个维度之间环环相扣,节节相连,层层推进,重点挖掘数学意境、以史明鉴、人生哲理、人生格言,而没有阐述诗的背景、结构、诗词的内容及含义,从而让读者感受“数学与诗歌”是生活的升华,是艺术的结晶,是人类文明的瑰宝。

四、社会反响

  此成果是理论创新的产物,是数学理性分析与诗歌感性思维相互促进、凝练及升华的产物,也是作者多年教学实践的感悟成果,让读者在欣赏诗词的同时,给读者提供一个新的视角、新的感悟、新的智慧、新的欣赏形式,让读者融会贯通数学与诗歌这两种世界上最古老、最基本的语言,同时也在纠正社会上对数学与诗歌难于结合的偏见。

  该成果已进入聊城职业技术学院选修课两年多,选课人数每年200多人,得到同学的一致好评,同时学生也发挥自己的长处,推出了许多自己的作品,它们将多种艺术形式融入到生活中、融入到“数学与诗歌”之中,实现了拓宽学生视野、丰富学生知识的目的。此课程曾获学院教学评价A级。