课题序号

13

授课班级

城职14建筑

授课课时

2

授课形式

课堂教学

授课章节

名称

4.1-4.2视距测量

使用教具

课本教材

教学目的

1.能力目标：能了解距离测量的常用方法

2.知识目标：理解直线定线的概念及方法

3.情感目标：培养学生的理解思维能力

教学重点

直线定线的概念及方法；钢尺量距的一般方法及精度评定方法

教学难点

钢尺量距的精密方法

更新、补

充、删减

内容

课外作业

P58 1、2、3、4

教学后记

授课主要内容或板书设计

                                第四章    距离测量与直线定向

                                      1、距离丈量的工具

                                      2、直线定线

                                      3、钢尺量距的方法

                                      4、钢尺量距的误差及注意事项

教学过程

主 要 教 学 内 容 及 步 骤

学习任务布置

1. 了解距离测量的常用方法；钢尺量距的工具及其作用；钢尺量距的精密方法。

2. 理解直线定线的概念及方法。

教学指导

一、距离丈量的工具

主要工具：

1.钢尺：抗拉强度高，不易拉伸；性脆，易折断，易生锈。

按形式：架装和盒装

按规格：20m、30m、50m、100m

按零点：端点尺、刻线尺

2.皮尺：受拉力影响大

辅助工具：

1.标杆：木制或铝制，500px红白相间，装尖头铁脚

2.测钎：3～6mm钢筋弯制

3.锤球：铅垂投点

4.弹簧秤：控制拉力

5.温度计：量取尺与大气温度

二、直线定线

水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长，或地势起伏较大，为便于丈量，在地面上标定出直线丈量的方向线。

按精度要求不同：

1.目估定线

在直线两端立标杆，在一端指挥将标杆立到线上。

2.经纬仪定线

在直线一端安置经纬仪，照准另一端点定向，在线上标定各点。

设问：如何过高地定线？

在起终点设标杆，指挥中间两标杆渐次趋近线上。

三、钢尺量距的方法

最基本的要求：平、准、直

1.一般方法

采用目估定线，将钢尺拉平，整尺法丈量。精度不高，相对误差一般1/1000～1/5000。

①平坦地面上的量距方法

端点立标杆标定直线，后尺目估定线指挥前尺在直线上，拉紧、拉平、拉稳，以零点对准起点同时后尺在地面标定，同法向前依次丈量，直至最后一段不足整尺段长。从终点向起点返测。

两点间的水平距离为：n－整尺段数；l－钢尺长度（m）；q－不足一整尺段的余长（m）。

计算水平距离D_平均、相对误差K（往返丈量距离之差的绝对值与距离平均值D_平均之比，常化为分子为1的分数形式，衡量距离丈量的精度）。

当相对误差符合精度要求（平坦地区不应大于1/3000；量距较困难地区不应大于1/1000）时，则取往、返测距离的平均值作为直线最终的水平距离。若相对误差超过限度要求，则需进行重测。

②倾斜地面上的量距方法

平量法（地面起伏不大）

从高处向低处，将钢尺抬平，用锤球投到地面，依次丈量；取往返测平均值。

斜量法（坡度比较均匀或坡度较大）

沿倾斜地面量出斜距，用经纬仪测量直线的竖直角或用水准仪测量两电间高差，计算水平距离。

举例：欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测D_AB=215.687m，返测D_BA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？评价其质量。

解：

2.精密方法

用经纬仪定线，使用检定后的钢尺用串尺法丈量，用弹簧秤控制拉力（使拉力与钢尺检定时拉力一致），用水准仪测量桩顶间高差，用温度计测量钢尺温度。精度可达到1/10000～1/50000。

①尺长方程式

(l_t—钢尺在温度t时的实际长度m；l₀—钢尺的名义长度m；Δl—尺长改正数，即钢尺在温度t₀时的改正数m；α—钢尺的膨胀系数，一般取1.25×10^-5℃^－1；t₀—钢尺检定时的温度℃；t—钢尺使用时的温度℃)

含义：钢尺在施加标准拉力下，其实际长度等于名义长度与尺长改正数和温度改正数之和。

②钢尺精密量距方法

准备工作：丈量场地清理、经纬仪定线和测定桩顶间高差等。

丈量方法：精密量距一般由5人组成，2人拉尺，2人读数，1人测定丈量时的钢尺温度兼记录员。用弹簧秤控制在标准拉力，前后尺同时读数，估读至0.5mm，尺前后移动100mm以上同一尺段丈量三次，组间长度之差不应超过2mm，否则应重测。如在限差之内，取三次丈量的平均值作为该尺段的观测成果。每一尺段应测定温度一次，估读至0.5℃。完成往测后立即进行返测，返测完成后测量桩顶间高差互差，不超过10mm时取平均值。

成果计算：

计算相对误差K，如符合精度要求，则取往返的平均值作为最终的丈量结果。否则，应重测。计算时取位至0.1mm。

举例：AB两点采用钢尺精密量距，往测三次丈量a₁=0.1010,b₁=24.9825；a₂=0.2355,b₂=25.1175；a₃=0.0425,b₃=24.9235，温度18.5℃，高差0.382m；返测三次丈量a₁=0.0500，b₁=24.9255,a₂=0.2355，b₂=25.1175,a₃=0.0425,b₃=24.9235,温度16.5℃，高差-0.375m。钢尺名义长度30m，检定拉力100N，检定长度30.0030m，钢尺膨胀系数1.25×10^-5。

解：

往测：平均值24.8815m

返测：平均值24.8800m

四、钢尺量距的误差及注意事项

误差：

1.尺长误差

钢尺的名义长度和实际长度不符，产生尺长误差。具有系统累积性，与所量距离成正比。新购的或使用一段时间后的钢尺应检定。

2.温度改正

钢尺的长度随温度变化，丈量时温度与检定钢尺时温度不一致，或测定的空气温度与钢尺温度相差较大（将温度计缚于与钢尺同材质钢片上），都会产生温度误差。精度要求较高的丈量，应进行温度改正。

3.拉力误差

钢尺具有弹性，拉力的大小会影响钢尺的长度。精密量距时，必须使用弹簧秤，以控制钢尺在丈量时所受拉力与检定时拉力（不同尺长检定拉力不同）相同。

4.钢尺不水平的误差

用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。精密量距时，进行倾斜改正，消除钢尺不水平的影响。

5.定线误差

丈量时钢尺偏离定线方向，使测线成为一折线，导致丈量结果偏大，当距离较长或精度要求较高时，可利用仪器定线。

6.丈量误差

钢尺端点对不准、测钎插不准及尺子读数误差等。这种误差对丈量结果的影响有正有负，大小不定。在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。

维护：

1.

使用后应用软布擦去泥水，涂机油防锈。

2.如出现卷曲不可硬拉。

3.防止尺被人踩车压。

4.不得将尺沿地面拖拉。

5.收卷钢尺（顺时针）不得逆转，以免折断。

五、视距测量

视距测量是根据光学原理，利用望远镜内的视距丝，间接测定两点间水平距离和高差的一种方法。

精度较低（仅1/200～1/300），但能满足测定碎部点位置的精度要求，被广泛地应用于地形测图中。

1.视距测量的计算公式

经纬仪、水准仪等光学仪器的望远镜中都有与横丝平行、上下等距对称的两根短丝，称为视距丝。利用视距丝配合水准尺就可以进行视距测量。

①视线水平时的距离和高差公式

距离：测量用的内对光望远镜，在设计制造时，已适当组合焦距及其有关参数，使视距乘常数K=100，视距加常数C=0。

高差：（i-仪器高，即桩顶到仪器中心的高度m；v-觇标高，即十字丝中丝在视距尺上的读数m）

②视线倾斜时距离和高差公式

地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使望远镜视线处于倾斜位置才能瞄准尺子。

水平距离：

高差：

在实际测量中，一般尽可能使觇标高v等于仪器高i，可以简化高差h的计算。

2.视距测量的观测和计算

①视距测量的观测

②视距测量的计算

举例：

3.视距测量误差及注意事项

①读数误差

视距丝在标尺上的读数误差，与尺上最小分划，视距的远近，望远镜放大倍率等因素有关。读数时注意消除视差，认真读取三丝读数。

②垂直折光影响

由于视线通过的大气密度不同会产生垂直折光差，观测时应使视线离开地面至少1m以上（上丝读数不得小于0.3m）。

③标尺倾斜误差

标尺立得不直，前后倾斜时将给视距测量带来较大误差，标尺必须严格铅直。

④视距常数K的误差

由于仪器制造及外界温度变化等因素，对视距乘常数K要严格测定。K值应在100±0.1之内。

学习活动

学习情景：分组讨论距离测量的一般方法

参与方式：课堂提问

活动形式：当堂点评

任务训练

1.距离测量的结果是水平直线长度吗？

作业布置

P58 1、2、3、4