探索复杂性的核心科学问题
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系统
系统是指由一些相互关联和相互作用的组成部分所构成的、具有某些功能的整体，普遍存在于自然界和人类社会中。
复杂系统
| ●组分众多，Multi-Agent System ●相互作用复杂：非线性 ●个体具有学习与适应性 |
| --Often-cited examples of complex systems in nature and society include the brain, the immune system, biological cells, metabolic networks, ant colonies, the Internet and World Wide Web, economic markets, and human social networks. |
核心科学问题
●复杂系统的涌现性：复杂系统如何通过微观层次上基本组成单元之间的非线性相互作用，在宏观层次上涌现出新的结构和功能性质。
Complexity Approach
探索复杂性的基本方法：
| ●宏观层次：自顶向下的动力学方法 Top——Down |
| ●中观层次：随机方法 Mesoscopic Level |
| ●微观层次：自底向上的多主体模拟方法 Bottom——Up |
研究方法
Bottom-Up Approach （ Microscopic Level微观）
| Agent Based Modeling |
●优化演化 ●学习与适应性 ●群体行为（Collective Behavior） |
Top-Down Approach（Macroscopic Level宏观）
| 系统动力学 |
●动力系统演化的稳态解 ●稳定性分析 ●分支分析 ●混沌行为 ●分形 |
Mesoscopic Level （随机方法）
●随机过程 ●Master 方程 ●Forkker-Planck方程 ●最大信息熵 |
探索复杂性的经典语汇
●自组织 ●临界现象与突变 ●混沌 ●分形 ●复杂适应性系统 ●复杂网络 ●自组织临界性 |
实际案例
●种群增长——群体动力学 ●疾病传播——SI、SIS、SIR模型 ●心脏中的动力学 ●生命游戏 ●交通流模型 ●博弈与合作 ●少数者博弈与金融市场 |
