系统科学

系统

结构与功能关系         演化与调控规律

关于复杂系统

我们所关心的问题：

大量个体（更典型的是具有适应性的主体）所组成的复杂系统，在没有中心控制、非完全信息、仅仅存在局域相互作用的条件下，通过个体之间的非线性相互作用，可以在宏观层次上涌现出一定的结构和功能。

相互作用与复杂性

为什么研究复杂网络？

•复杂系统不能够用分析的方法去研究，必须考虑个体之间的关联和作用；

•理解复杂系统的行为应该从理解系统相互作用网络的拓扑结构开始；

•网络拓扑结构的信息是构建系统模型、研究系统性质和功能的基础。

复杂网络是研究复杂系统的一种角度和方法，它关注系统中个体相互关联的作用的拓扑结构，是理解复杂系统性质和功能的基础。

技术网络

社会网络

交通运输网络

生物网络

不同领域的复杂网络

友谊网，姻亲关系网，科研合作网，Email网。

生物网：食物链网，神经网，新陈代谢网，蛋白质网，基因网络。

信息网络：WWW，专利使用，论文引用，计算机共享。

技术网络：电力网，Internet，电话线路网。

交通运输网：航线网，铁路网，公路网，自然河流网。

网络研究的历史

1736，欧拉：哥尼斯堡七桥。

1950，Erdos, Renyi: 随机图论。

1998，Strogatz, Barabasi: 小世界和无标度网络。

为什么现在才开始研究复杂网络？

计算机技术的发展：

使我们拥有各种网络的数据库，并有可能对大规模的网络进行实证研究

普适性的发现：

许多实际网络具有相同的定性性质

且已有的理论不能描述和解释

理论研究的发展

小世界网络  (Small World Network), 无标度网络  (Scale-free Network)

统计物理学的研究手段

复杂网络研究所关心的问题

如何定量刻画复杂网络？

网络结构的描述及其性质。

网络是如何发展成现在这种结构的？

网络演化模型。

网络特定结构的后果是什么？

网络结构的鲁棒性。

网络上的动力学行为和过程。