系统科学概论

狄增如

目录

  • 1 导论
    • 1.1 从金融市场谈起
    • 1.2 有效市场假说以及经济学的革新
    • 1.3 系统及其涌现性
    • 1.4 系统科学
    • 1.5 国际发展
    • 1.6 国内发展以及北京师范大学
    • 1.7 作业试题
  • 2 自组织理论
    • 2.1 科学的发展
    • 2.2 生命是什么
    • 2.3 时间反演对称
    • 2.4 热力学第二定律
    • 2.5 自组织现象
    • 2.6 自组织理论的要点
    • 2.7 自组织理论方法
    • 2.8 作业试题
  • 3 动力学与混沌
    • 3.1 动力学描述的普遍性
    • 3.2 动力学建模
    • 3.3 动力系统定性分析
    • 3.4 动力系统数值方法
    • 3.5 Logistic映射
    • 3.6 Lorenz系统
    • 3.7 作业试题
  • 4 元胞自动机
    • 4.1 初等元胞自动机
    • 4.2 初等元胞自动机的行为
    • 4.3 交通流的NS模型
    • 4.4 DLA模型
    • 4.5 砂堆模型与自组织临界
    • 4.6 自然界中的幂律分布
    • 4.7 作业试题
  • 5 多主体建模方法
    • 5.1 多主体建模方法
    • 5.2 鸟群飞行
    • 5.3 Shelling隔离模型
    • 5.4 少数者博弈模型
    • 5.5 作业试题
  • 6 分形
    • 6.1 混沌和数学中的分形
    • 6.2 英国的海岸线有多长?
    • 6.3 Mandelbrot集合
    • 6.4 分形维数
    • 6.5 分形——不规则分形的箱覆盖法
    • 6.6 混沌与分形小结
    • 6.7 作业试题
  • 7 复杂网络
    • 7.1 复杂网络研究-意义及问题
    • 7.2 复杂网络结构度量
    • 7.3 小世界网络
    • 7.4 无标度网络
    • 7.5 社团结构-定义
    • 7.6 社团结构的划分方法
    • 7.7 社会网络的空间结构
    • 7.8 网络结构演化模型-BA模型
    • 7.9 网络结构与功能研究简介
    • 7.10 疾病传播的动力学模型
    • 7.11 网络上的SIS和ISR模型
    • 7.12 博弈与囚徒困境
    • 7.13 网络上的博弈行为
    • 7.14 作业试题
  • 8 小结-复杂系统中的简单规律
    • 8.1 探索复杂性的核心科学问题
    • 8.2 探索复杂性的目标
  • 9 系统科学讲座
    • 9.1 心脏动力学
    • 9.2 网络空间结构
    • 9.3 人群移动
多主体建模方法

复杂系统


许多个体+相互作用


                       系统行为-涌现性

Agent based Modelling——

the agents 主体 

behaviors (rules)主体的行为规范 

the aggregate behavior 宏观表现

Agent’s Characteristics

● 自主性(Autonomy) 

● 同质性/异质性(Homogeneity/ Heterogeneity) 

● 反应与感知(Reactive/Perceptive) 

● 有限理性(Bounded Rationality)

● 相互作用与通讯(Interactive/ Communicative) 

● 自适应性与学习(Adaptation/ Learning) 

基于agent的模型有很多优势,如可以方便地将一些不易数学化的规则纳入模型,可以方便地表示学习、发展(develop)等外生的信息。这使得它区别于传统模型方法,如微分方程,统计分析和系统动力学等。因此,基于agent的模型被广泛应用,形成一个新的,自底向上的模型方法。 

基于agent的建模,在国际上受到越来越多研究者的重视。2007年9月Science发表了哈佛大学教授,NECSI创始人Yaneer Bar-yam等人基于agent的模型,很好地解释了前南斯拉夫和印巴边境的种族骚乱。Yaneer Bar-yam教授认为“这显示了基于agent空间建模研究得到科学界的承认”。

Cellular Automata: Humans as Ants


Conway’s Game of Life


At each step in time, the following effects occur:
Any live cell with fewer than two neighbors dies, as if by loneliness.
Any live cell with more than three neighbors dies, as if by overcrowding. 

Any live cell with two or three neighbors lives, unchanged, to the next generation.

Any dead cell with exactly three neighbors comes to life.  


Game of Life