幂律分布与临界性

幂律分布—— Power Law

幂律分布的基本特征——Scale Free

Power Law Distribution（幂律分布）

1、自相似结构：

2、两极分化，高度弥散。

幂律即Power law是复杂系统中一个常见的现象

● 经济学财富分布满足Pareto Power law tail分布，

● 语言中有词频的幂律分布

● 城市规模和数量满足幂律分布

● 音乐中有f分之1噪音

地震震级的分布

     

城市规模——Results

美国厂商规模分布

2007年关于中国财富幂律分布的成果被Nature China报道

Ding, N. & Wang, Y. G. Power-law tail in the Chinese wealth distribution. Chin. Phys. Lett. 24, 2434–2436 (2007). 

个人捐款数据的工作受到国内外媒体关注

万维网——World Wide Web

Nodes: WWW documents 

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800 million documents (S. Lawrence, 1999)

社会网络的空间距离分布

大脑神经元雪崩

各领域中幂律分布的粒子

● 经济学中厂商规模的分布

● 经济学中的财富分布

● 经融市场价格波动的长尾分布

● 生态学上热带雨林物种丰度分布

● WWW网网页的链接分布

● 朋友关系网络中朋友个数的分布

临界性在自然界中广泛存在

Nature can be viewed as a system. 

It has many individual components working together.