系统科学概论

狄增如

目录

  • 1 导论
    • 1.1 从金融市场谈起
    • 1.2 有效市场假说以及经济学的革新
    • 1.3 系统及其涌现性
    • 1.4 系统科学
    • 1.5 国际发展
    • 1.6 国内发展以及北京师范大学
    • 1.7 作业试题
  • 2 自组织理论
    • 2.1 科学的发展
    • 2.2 生命是什么
    • 2.3 时间反演对称
    • 2.4 热力学第二定律
    • 2.5 自组织现象
    • 2.6 自组织理论的要点
    • 2.7 自组织理论方法
    • 2.8 作业试题
  • 3 动力学与混沌
    • 3.1 动力学描述的普遍性
    • 3.2 动力学建模
    • 3.3 动力系统定性分析
    • 3.4 动力系统数值方法
    • 3.5 Logistic映射
    • 3.6 Lorenz系统
    • 3.7 作业试题
  • 4 元胞自动机
    • 4.1 初等元胞自动机
    • 4.2 初等元胞自动机的行为
    • 4.3 交通流的NS模型
    • 4.4 DLA模型
    • 4.5 砂堆模型与自组织临界
    • 4.6 自然界中的幂律分布
    • 4.7 作业试题
  • 5 多主体建模方法
    • 5.1 多主体建模方法
    • 5.2 鸟群飞行
    • 5.3 Shelling隔离模型
    • 5.4 少数者博弈模型
    • 5.5 作业试题
  • 6 分形
    • 6.1 混沌和数学中的分形
    • 6.2 英国的海岸线有多长？
    • 6.3 Mandelbrot集合
    • 6.4 分形维数
    • 6.5 分形——不规则分形的箱覆盖法
    • 6.6 混沌与分形小结
    • 6.7 作业试题
  • 7 复杂网络
    • 7.1 复杂网络研究-意义及问题
    • 7.2 复杂网络结构度量
    • 7.3 小世界网络
    • 7.4 无标度网络
    • 7.5 社团结构-定义
    • 7.6 社团结构的划分方法
    • 7.7 社会网络的空间结构
    • 7.8 网络结构演化模型-BA模型
    • 7.9 网络结构与功能研究简介
    • 7.10 疾病传播的动力学模型
    • 7.11 网络上的SIS和ISR模型
    • 7.12 博弈与囚徒困境
    • 7.13 网络上的博弈行为
    • 7.14 作业试题
  • 8 小结-复杂系统中的简单规律
    • 8.1 探索复杂性的核心科学问题
    • 8.2 探索复杂性的目标
  • 9 系统科学讲座
    • 9.1 心脏动力学
    • 9.2 网络空间结构
    • 9.3 人群移动
初等元胞自动机的行为

Netlogo



http://ccl.northwestern.edu/netlogo/index.shtml



1983年，Stephen Wolfram 对初等元胞自动机的分类


平稳型 :  自任何初始状态开始,经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间平稳的构形，这里空间平稳 

               即指每一个元胞处于固定状态。不随时间变化而变化。

周期型 :  经过一定时间运行后，元胞空间趋于一系列简单的固定结构(Stable Paterns)或周期结构

              (Perlodical Patterns)。

复杂型 :  出现复杂的局部结构，与非线性映射中的混沌行为有对应关系，其中有些会不断地传播。


系统演化描述方法小结

类 型

时 间

空 间

状 态

元胞自动机

离散

     离散离散

格子气自动机

离散     离散连续

差分方程

离散      连续连续

微分方程

 连续

      连续连续