高等代数

沙旭东

目录

  • 1 多项式
    • 1.1 高等代数与解析几何介绍
    • 1.2 数域
    • 1.3 一元多项式与整除
    • 1.4 整除课后复习
    • 1.5 最大公因式
    • 1.6 最大公因式课后
    • 1.7 因式分解定理
    • 1.8 多项式函数（选学）
    • 1.9 复系数多项式、实系数多项式、有理系数多项式
    • 1.10 数学实验——多项式求根
  • 2 行列式
    • 2.1 排列
    • 2.2 2、3阶行列式
    • 2.3 n阶行列式定义
    • 2.4 行列式的性质
    • 2.5 新建目录
    • 2.6 行列式的展开
    • 2.7 行列式的计算
    • 2.8 克拉默法则
  • 3 矩阵
    • 3.1 矩阵的定义
    • 3.2 矩阵的运算
    • 3.3 向量组的秩
    • 3.4 初等变换与初等方阵
    • 3.5 矩阵的逆
    • 3.6 线性方程组
    • 3.7 数学实验二——矩阵
  • 4 第四章向量
    • 4.1 矩阵的秩
    • 4.2 线性方程组通解
    • 4.3 向量的线性关系
    • 4.4 向量的线性关系2
    • 4.5 向量组的秩与矩阵的秩
    • 4.6 线性方程组1
    • 4.7 线性方程组2
    • 4.8 线性方程组3
    • 4.9 （选学）线性方程组的历史
  • 5 第五章 线性空间
    • 5.1 线性空间的概念
    • 5.2 基维数坐标
    • 5.3 基变换和坐标变换
    • 5.4 （选学）子空间
    • 5.5 （选学） 子空间的和
    • 5.6 （选学）线性空间几何动画视频
    • 5.7 （选学）数学的故事（一）
  • 6 线性变换
    • 6.1 特征值与特征向量
    • 6.2 特征值的性质
    • 6.3 对角化
    • 6.4 对角化（二）
    • 6.5 （选学）数学的故事（二）
  • 7 二次型
    • 7.1 二次型概念
    • 7.2 化二次型为标准形
    • 7.3 初等变换法化二次型为标准型
    • 7.4 惯性定理
    • 7.5 正定二次型
  • 8 空间解析几何
    • 8.1 向量与坐标系
    • 8.2 数量积
    • 8.3 向量积、混合积
    • 8.4 平面方程
    • 8.5 直线方程
    • 8.6 直线与平面位置关系1
    • 8.7 直线与平面位置关系2
二次型概念

二次型概念

一、（必学）学习二次型的概念

要求：1、认识二次型，会判断二次型

2、会根据二次型写出其矩阵，或根据二次型的矩阵写出相应的二次型



二、完成课前测验


三、（选学）预习内容



四、思考：二次型的学习有什么意义？

它和我们以前那些学习内容有关系？和解析几何有什么关系？