数值分析（双语）

杨雁

目录

  • 课程概要
    • ● 课程教学大纲
  • 参考课件
    • ● 第一章   数值分析与科学计算引论（Introduction of numerical analysis and scientific calculation）
      • ● 1.1   数值分析的对象、作用与特点（The subject, function and characteristics of numerical analysis）
      • ● 1.2   数值计算的误差（ Errors of numerical calculation）
      • ● 1.3    误差定性分析与避免误差危害（Qualitative analysis of error and avoiding error）
      • ● 1.4   数值计算中算法设计的技术（Techniques of algorithm design in numerical calculation）
    • ● 第二章   插值法（Interpolation）
      • ● 2.1   拉格朗日插值（Lagrange interpolation）
      • ● 2.2   均差与牛顿插值多项式（Divided difference and Newton’s interpolation polynomial）
      • ● 2.3   埃尔米特插值（Hermite interpolation）
      • ● 2.4   分段低次插值（Piecewise linear interpolation）
      • ● 2.5    三次样条插值（Cubic spline interpolation）
    • ● 第三章   函数逼近（Function approximation）
      • ● 3.1   函数逼近的概念（Concepts of function approximation）
      • ● 3.2   正交多项式（Orthogonal polynomials）
      • ● 3.3   最佳平方逼近（Least squares approximation）
      • ● 3.4    曲线拟合的最小二乘法（Discrete least squares approximation of curve fitting）
    • ● 第四章   数值积分与数值微分（Numerical integration and differentiation）
      • ● 4.1   数值积分概论（Introduction of numerical differentiation）
      • ● 4.2   牛顿-科特斯公式（Newton-Cotes formula）
      • ● 4.3   复合求积公式（Composite quadrature）
      • ● 4.4   龙贝格求积公式（Romberg integration）
      • ● 4.5    数值微分（ Numerical differentiation）
    • ● 第五章   解线性方程组的直接方法（Direct methods for solving linear systems）
      • ● 5.1   引言与预备知识（Direct methods for solving linear systems）
      • ● 5.2   高斯消去法（Gaussian elimination）
      • ● 5.3    矩阵三角分解法（ Matrix factorization）
    • ● 第六章   解线性方程组的迭代法（Iterative methods for solving linear systems）
      • ● 6.1    迭代法的基本概念（Concepts of the iterative method）
      • ● 6.2   雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法（Jacobi iteration and Gauss-Seidel iteration）
      • ● 6.3   超松弛迭代法（ Successive Over Relaxation Method）
    • ● 第七章   非线性方程的数值解法（Numerical solutions of nonlinear equations）
      • ● 7.1   方程求根与二分法（ Solving equations and bisection method）
      • ● 7.2   不动点迭代法及其收敛性（Iterative method of fixed point and its convergence）
      • ● 7.3    牛顿法（Newton’s method）
      • ● 7.4   弦截法与抛物线法（Secant method and parabola method）
    • ● 第八章   常微分方程初值问题数值解法（Numerical solutions of initial-value problems for ordinary differential equations）
      • ● 8.1    欧拉公式（Euler’s method）
      • ● 8.2   龙格-库塔方法（ Runge-Kutta method）
      • ● 8.3   线性多步法（Multistep method）
  • 练习题
    • ● 第一章   数值分析与科学计算引论
    • ● 第二章   插值法
    • ● 第三章   函数逼近
    • ● 第四章   数值积分与数值微分
    • ● 第五章   解线性方程组的直接方法
    • ● 第六章   解线性方程组的迭代法
    • ● 第七章   非线性方程的数值解法
    • ● 第八章   常微分方程初值问题数值解法
  • 视频资源
    • ● 插值法
      • ● 插值法基础
      • ● 拉格朗日插值
      • ● 牛顿多项式插值
      • ● 分段线性插值
    • ● 曲线拟合
    • ● 数值积分与数值微分
      • ● 数值积分基础
      • ● 复化求积公式
      • ● 高斯求积公式
      • ● 微分方程数值解法1
      • ● 微分方程数值解法2
    • ● 解线性方程组的直接方法
      • ● 直接法1
      • ● 直接法2
    • ● 解线性方程组的迭代法
      • ● 迭代法1
      • ● 迭代法2
    • ● 非线性方程的数值解法
      • ● 非线性方程求根
      • ● 不动点迭代
      • ● 牛顿法求根
  • 参考资源
    • ● 参考书目
    • ● 网络资源
第八章   常微分方程初值问题数值解法（Numerical solutions of initial-value problems for ordinary differential equations）