第02章离散时间信号和离散时间系统

2.1概述

研究的对象是数字信号的分析和处理。

¨信号通常分为两大类；连续时间信号和离散时间信号。

¨如果信号在整个连续时间集合上都是有定义的，那么这种信号被称为连续时间信号。

¨通常把时间连续、幅度也连续的信号称为模拟信号。

¨时间离散、幅度也离散的信号被称为数字信号。 

系统的作用是把信号变换成某种更合乎要求的形式。

四种系统的定义：

        连续时间系统：输入和输出都是连续时间信号的系统被称为连续时间系统；

        离散时间系统：输入和输出都是离散时间信号 的系统被称为离散时间系统；

        模拟系统：输入和输出都是模拟信号的系统被称为模拟系统；

        数字系统：输入和输出 都是数字信号的系统被称为数字系统。 

2.2 离散时间信号——数字序列

在离散时间系统中，信号要用离散时间的数字序列来表示。

离散时间信号或序列的基本形式：

1．单位取样序列(离散冲激) 

2．单位阶跃序列

3．矩形序列

4．实指数序列 

当n<0，x(n)＝0时，上式可表示为 

5．复指数序列 

这里ω为数字域频率，单位为弧度。当a＝0时，上式可表示成

式(2．11)还可写成

6．正弦型序列

式中，A为幅度，ω为数字域频率，φ为初相， φ的单位为弧度。