农科高等数学(上）Higher Mathmatics

王淑艳

目录

  • 1 第一章 函数
    • 1.1 函数的概念与特性
      • 1.1.1 函数的概念
      • 1.1.2 函数的性质
      • 1.1.3 反函数
      • 1.1.4 复合函数
    • 1.2 初等函数
  • 2 第二章 极限与连续
    • 2.1 数列的极限
      • 2.1.1 数列极限的定义
      • 2.1.2 数列极限的性质
    • 2.2 函数的极限
      • 2.2.1 函数在某点处的极限与性质
      • 2.2.2 函数在无穷处的极限
    • 2.3 极限的运算法则与性质
      • 2.3.1 极限的运算法则
      • 2.3.2 两边夹准则
      • 2.3.3 第一个重要极限
      • 2.3.4 第二个重要极限
    • 2.4 无穷大量与无穷小量
      • 2.4.1 无穷小量与无穷大量
      • 2.4.2 无穷小量的性质
      • 2.4.3 无穷小的比较
      • 2.4.4 渐近线
    • 2.5 函数的连续性
      • 2.5.1 函数的连续性
      • 2.5.2 函数的间断点
      • 2.5.3 初等函数的连续性
      • 2.5.4 闭区间上连续函数的性质
  • 3 第三章 导数与微分
    • 3.1 导数的概念
      • 3.1.1 导数的概念_引例
      • 3.1.2 导数的概念_定义
      • 3.1.3 几个初等函数的导数
      • 3.1.4 分段函数分段点处的导数
      • 3.1.5 导数的概念_性质
    • 3.2 求导法则
      • 3.2.1 导数的四则运算
      • 3.2.2 反函数的导数
      • 3.2.3 复合函数的导数
      • 3.2.4 函数求导数习题课
      • 3.2.5 特殊函数的导数
      • 3.2.6 对数求导法
      • 3.2.7 相关变化率
    • 3.3 高阶导数
      • 3.3.1 高阶导数的概念
      • 3.3.2 特殊函数的高阶导数
    • 3.4 微分及其应用
      • 3.4.1 微分的概念
      • 3.4.2 微分的计算及性质
      • 3.4.3 微分的应用
  • 4 第四章 中值定理与导数的应用
    • 4.1 微分中值定理
      • 4.1.1 费马定理
      • 4.1.2 罗尔中值定理
      • 4.1.3 拉格朗日中值定理
      • 4.1.4 拉格朗日中值定理应用
    • 4.2 洛必达法则
      • 4.2.1 洛必达法则
      • 4.2.2 洛必达法则的局限性
      • 4.2.3 其他类型的未定式极限
    • 4.3 导数在几何上的应用
      • 4.3.1 函数的单调性
      • 4.3.2 函数的极值
      • 4.3.3 函数的最值
      • 4.3.4 函数的凸凹性与拐点
  • 5 第五章 积分
    • 5.1 定积分概念
      • 5.1.1 定积分的引例
      • 5.1.2 定积分的定义
      • 5.1.3 定积分的性质
    • 5.2 定积分基本定理
      • 5.2.1 可变上限定积分
      • 5.2.2 可变上限定积分的应用
      • 5.2.3 微积分基本定理
    • 5.3 不定积分
      • 5.3.1 不定积分的概念与性质
    • 5.4 不定积分的计算
      • 5.4.1 不定积分的直接积分法
      • 5.4.2 第一换元积分法（一）
      • 5.4.3 第一换元积分法（二）
      • 5.4.4 第二换元积分法
      • 5.4.5 分部积分法
    • 5.5 定积分的计算
      • 5.5.1 定积分的换元法
      • 5.5.2 换元法的应用
      • 5.5.3 分部积分法
    • 5.6 无穷限积分
      • 5.6.1 无穷区间广义积分
  • 6 第六章 定积分的应用
    • 6.1 定积分应用的基本思想方法
      • 6.1.1 元素法的基本思想及基本过程
      • 6.1.2 元素法的应用
    • 6.2 平面图形的面积
      • 6.2.1 平面图形的面积一
      • 6.2.2 平面图形的面积二
    • 6.3 立体的体积
      • 6.3.1 旋转体的体积
      • 6.3.2 平行截面面积已知的立体的体积
定积分基本定理