频数分布的概念

频数分布的定义：在分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为频数分布，又称分布数列。

分布数列包括两个要素：总体按其标志所分的组和各组所分布的单位数。

频数、频率和总个数之间的公式：频率=频数/总次数；

在日常生活和经济管理中，常见的频数分布曲线主要有钟形分布（正态分布、偏态分布）、J形分布、U形分布，洛伦茨分布曲线等几种类型。

▲ 钟形分布特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。

▲ J形分布主要有正J形和反J形分布。正J形是次数随着变量值的增大而增多，反J形是次数随着变量值增大而减少。

▲ U形分布的特征与钟形分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布的次数多。例如人口死亡现象按年龄分布便是如此。

▲ 洛伦茨分布曲线是美国统计学家格伦茨（M.Krenz）提出来的，专门用以检定社会收入分配的平等程度。洛伦茨分布曲线运作有两个条件：一是居民或家庭按收入水平分组，计算各级居民或家庭的比重；二是计算各组收入的比重。

次数分布的类型

1、钟形分布

[例]身高、体重、智商、纤维长度、细纱强度、粮食作物产量等。

（1）对称分布：正态分布及t分布。

（2）偏态分布（不对称分布）

2、U形分布

[例]人或动物分年龄段的死亡率、产品按使用时

间的故障率。

3、J形分布

（1）正J分布：右大左小；

“供给曲线”。

（2）反J分布：左大右小；

“需求曲线”。

频率：各组单位数占总体单位总数的比重

累计次数（频率）