数学物理方法

薛冬

目录

  • 1 第一部分
    • 1.1 绪论
    • 1.2 复数
    • 1.3 复变函数
    • 1.4 导数
    • 1.5 解析函数
    • 1.6 平面标量场
    • 1.7 多值函数
    • 1.8 复变积分
    • 1.9 柯西公式
    • 1.10 级数
    • 1.11 泰勒级数
    • 1.12 洛朗级数
    • 1.13 留数
    • 1.14 留数应用
    • 1.15 傅里叶级数
    • 1.16 傅里叶变换
    • 1.17 δ函数
    • 1.18 傅氏变换解微分方程
    • 1.19 拉普拉斯变换
    • 1.20 拉氏变换解微分方程
    • 1.21 常用保角变换
    • 1.22 保角变换
  • 2 第二部分
    • 2.1 数理方程导出1
    • 2.2 数理方程的导出2
    • 2.3 定解条件1
    • 2.4 定解条件2
    • 2.5 数理方程分类1
    • 2.6 数理方程分类2
    • 2.7 常微分方程
    • 2.8 达朗贝尔公式1
    • 2.9 达朗贝尔公式2
    • 2.10 达朗贝尔公式3
    • 2.11 非齐次方程的达朗贝尔解
    • 2.12 齐次方程的分离变数法1
    • 2.13 齐次方程的分离变数法2
    • 2.14 齐次方程的分离变数法3
    • 2.15 齐次方程的傅氏级数法
    • 2.16 非齐次波动方程和输运方程的傅氏级数法
    • 2.17 非齐次波动方程和输运方程的冲量定理法
    • 2.18 非齐次边界条件处理
    • 2.19 拉普拉斯方程与泊松方程1
    • 2.20 拉普拉斯方程与泊松方程2
    • 2.21 球、柱坐标分离变数1
    • 2.22 球、柱坐标分离变数2
    • 2.23 球函数
    • 2.24 柱函数
    • 2.25 贝塞尔函数
    • 2.26 格林函数
留数